在教学工作计划中，可以明确教学目标、确定教学内容和方法，以及安排教学进度和时间。希望以下的教学工作计划范文能够对大家有所启发和借鉴。

七年级数学《从算式到方程》教案设计

这节课的内容是一元一次方程第一课时。课后，我对本节课从四方面进行了如下反思：

一：对选择引例的反思。

在小学学生已接触过方程，但没有过多的研究。而本节课是一元一次方程的开篇课，它起着承上启下的作用，通过这节课既要让学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，又要让学生体验到从算术方法到代数方法是数学的进步，这些目标的实现谈何容易！课本上的例题虽然能很好的体现方程的优越性，但难度较高。学生很少有利用方程解应用题的经历，能否理解和接受？斟酌再三，还是放到后面再讲。那么哪个题既简单又能明显地承载着从算术到方程的进步呢？几乎翻阅了所有的有关资料，无独有偶，在新课标教案126页的一道数学名题“啊哈，它的全部，它的一半，其和等于19。”让我眼前一亮，我为自己好不容易找到一个例题而兴奋不已，立刻拿去和我们数学组经验丰富的老教师交流一下我的想法，他们觉得这个例子倒挺好的，可是也提出了一个让我深思的问题，这个题不是能够很好地体现出从算术到方程的进步，因为题很简单，方程的优越性体现的不够明显。刚才的新奇和兴奋迅速冷却了下来，陈老师的一句话彻底点醒了我，如果实在找不到合适的例题，不妨就用这个题，通过这个题从语言和方法上突破它，可以先让学生感知方程的优越性，后面学习中再不断地渗透方程的优越性。听完陈老师的一席见解，我顿时豁然开朗，增加了以这个题作为引例的信心。事实证明，这个引例既富有创新又能激发学生的兴趣，既符合学生的已有经验和知识水平，又符合学生的认知规律。

二：对选题的反思。

我在备课中【活动3】最初选用的题是：

修改后的题是：

判断下列各式是方程的有：

（1）（2）（3）（4）（5）。

考虑到学生初对方程概念的研究，不在数字上人为的设置障碍，因为是否是方程与数字的大小根本无关，于是把数字全部统一成了6、2、8三个数，利于学生从未知数和等号的角度进一步理解方程的概念。最初选用的题数字太多，显得题很多且条理性不强，容易分散学生对概念本质的把握。改进后的题目更利于学生观察方程的特征，从而更深刻地掌握概念的本质。需要特别说明的是，如果说前5个小题是为了让学生抓住方程的两个要点，那么后3个小题则是对概念本质的提升，即：是否是方程与未知数所在的位置、未知数的个数、未知数的次数等均无关。

三：对课堂实践的反思。

本节课的设计思路：首先以“名题欣赏”导入，引入概念，通过四组练习让学生深刻理解方程和一元一次方程的概念，最后由学生自己归纳小结。

当环节进行到【活动3】时，我让学生写出一个或几个方程，在给学生判断点评时，我发现学生在黑板上写的全部都是未知数在等号左边的方程，这时我突然意识到学生在模仿我前面呈现的方程，不禁暗自责怪自己考虑不周，怎么没出一个等号两边都含有未知数的方程呢？它给我敲响了一个警钟。正当我想写一个等号两边都含有未知数的方程来弥补设计上的不足时，我忽然发现最后一排的一位男生已经高高地举起了手，他提出问题：“老师：等号两边都含有未知数的式子是不是方程，例如：2y－1＝3y”？我为有学生能提出这样的问题而感到庆幸，一是因为它及时弥补了我备课中的不足；二是由学生提出问题要比我提出问题更有价值。这可以反映出该生善于思考，同时也反映出了学生真实的疑惑。为了提高学生的探究能力，我并没有急于解释，而是把问题抛给学生，让学生来解决。我立刻提出：“谁能解决这位同学提出的`问题呢？”这时我看到后面几位学生已经高高地举起了手。我随机点了一名学生，这位同学回答到：“判断一个式子是不是方程只要看是否含有未知数和等号就ok了，与未知数的位置无关！”他精彩的回答引起听课教师一阵喝彩！我也顿时惊喜万分，他说的太好了，不管是语言表达还是准确性上都无可挑剔。我为敢于给学生这样一个机会又一次感到庆幸；通过这个同学精彩的回答，我深深地感受到：“教师给学生一个机会，学生就会还你一个惊喜。”

四：教后整体反思。

成功之处：

1.引例、练习题的选择都很恰当。

2.思路清晰，重点突出，注意到了学生的自主探索，节奏把握较好。

3.数学文化的渗透比较自然。

4.“写一个或几个一元一次方程”此环节的设计体现了从理论到实践的过程，使学生的能力得到提升，学习效果得到落实。

5.语言简练，教态大方，师生互动比较热烈，充分调动了学生的积极性。

6.板书设计较为合理。本节课的主要内容都以提炼的方式呈现出来。

不足之处：

1.在处理三道实际背景题时留给学生的思考时间偏少，显得仓促。

2.在后面两组题环节之间的过渡语言不是很自然。

3.授课语言仍需加强锤炼。

这节课的准备和每个环节的设计我颇费了一些心思，上完课之后总的感觉是达到了我预期的目标。非常感谢评委组的老师们中恳的建议，以及同行们的肯定，这让我受益匪浅。在今后的教学中，我将扬长避短，力争做的更好！

《方程》教案

第12册p92—93“练习与实践”7—9题。

1．使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。

2．在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

3．让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习兴趣和爱好。

课件。

第二课时。

1．出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？

2．学生练习、交流、检验。

3．练习p93第7、8两题。指导学生理解“降价10%”的含义。第8题提醒学生注意：两种衬衫的原价是相同的，但由于打的折扣不同所以现在售价是不同的；所花的108元是两种衬衣现价的和。

4．练习p93第9题。

学生通过自主探索和合作探索发现规律，并运用规律求出所框的4个数。

《方程》教案

四年级（下册）用字母表示数教学含有字母的式子，学生初步学会了写式子的方法。五年级（下册）方程教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，学生能够列方程解答简单的实际问题。本单元继续教学方程，要解类似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解决稍复杂的实际问题。教学内容的编排有以下特点。

第一，把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，同步进行，这是和以前教材的不同编排。在例1里，解2x-22=64这个方程是新知识，用它解答实际问题也是新知识。在例2里，解方程x+3x=290是新授内容，解决的实际问题也是新授内容。这两道例题，既教学解方程的思路与方法，又教学列方程的相等关系和技巧。这样编排，能较好地体现数学内容和现实生活的联系。一方面分析实际问题里的数量关系，抽象成方程，形成知识与技能的教学内容；另一方面，利用方程解决实际问题，使知识技能的教学具有现实意义，成为数学思考、解决问题、情感态度有效发展的载体。

第二，突出思想方法，通过举一反三培养能力。全单元编排的两道例题、两个练习，涵盖了很宽的知识面。先看解方程。例 1教学ax-b=c这样的方程，练习一里还要解ax+b=c、a+bx=c这些形式的方程。从例题到习题，虽然方程的结构变了，但应用等式的性质解方程是不变的。也就是说，解方程的策略是一致的，知识与方法的具体应用是灵活的。再看列方程。例1把一个数比另一个数的2倍少22作为相等关系，练一练和练习一里陆续出现一个数比另一个数的几倍多几、三角形的面积计算公式以及其他的相等关系。实际问题变了，寻找相等关系是解题的关键步骤始终不变。在例2和练习二里也有类似的安排。无论教学解方程还是列方程，例题讲的是思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情况，有利于形成解决问题的策略，培养创新精神和实践能力。

全单元内容分成三部分，例1和练习一教学一般的分两步解的方程；例2和练习二教学特殊的需两步解的方程；整理与练习回忆、整理、应用全单元的教学内容，反思、评价教学过程和效果。

两道例题里的方程都要分两步解，通过第一步运算，把稍复杂的方程转化成五年级（下册）里教学的简单方程，使新知识植根于已有经验和能力的基础上。化复杂为简单、变未知为已知是人们解决新颖问题的常用策略。这两道例题突出转化的过程，不仅使学生掌握解稍复杂的方程的方法，还让他们充分体验转化思想，发展解决问题的策略。

1. 从各个方程的特点出发，使用不同的转化方法。

解形如axb=c的方程，一般根据等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式的性质化简。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里写出了解这个方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教学要让学生理解为什么等号的两边都加上22，体会这样做是应用了等式的性质，感受这样做的目的是把稍复杂的方程化简。过去教材里强调把ax看成一个数，是为了应用加、减法中各部分的关系解方程，新教材应用等式的性质解方程，突出转化的思想和方法。

解形如axbx=c的方程，一般应用运算律或相应的知识化简。axbx可以改写成

（ab）x，这已经在四年级（下册）用字母表示数时掌握了，现在只要计算ab，就能实现化简原方程的目的。教学时仍然要让学生理解为什么可以这样改写，以及这样改写的目的。

2. 转化后的简单方程，教法不同。

例1让学生算出2x=?,并求出x的值。这是因为学生具有解2x=86这个方程的能力。教学这样安排，是把转化思想和方法放在突出位置上，促进新旧知识的衔接，有效地使用教学资源。把求得的x的值代入原方程进行检验，在五年级（下册）已经教学。例1提出检验的要求，不仅是培养良好的习惯，还要通过结果是正确的，确认解稍复杂方程的策略和方法是正确的。

例2把原方程化简成4x=290，没有让学生接着解。教材写出x=72.5并继续算出3x=217.5，是因为72.5米和217.5米是实际问题的两个答案。学生以往解答的问题，一般只有一个问题，这道例题有两个问题，需要完整呈现解题过程，在步骤、书写格式上作出示范，便于学生掌握。另外，检验的思路也有拓展。由于题目的.特点，不能局限于对解方程的检验，还要联系实际问题里的数量关系，检验算得的陆地面积和水面面积是不是一共290公顷，水面面积是不是陆地面积的3倍。教学时要注意到这一点，既保障解方程是正确的，更保障列出的方程符合实际问题里的数量关系。

3. 加强解方程的练习。

前面曾经说到，例1和例2都有列方程和解方程两个教学内容，列出的方程必须正确地解，才可能得到正确的答案。因此，两个练习的第1题都安排了解方程。练习一在例1解方程的基础上向两个方向扩展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等结构与例题不完全相同的方程，二是把小数及运算纳入了方程。只要体会了例题里解方程的转化思想和转化方法，会进行小数四则计算，就能够适应这两个方面的扩展。要注意的是，小学阶段不要求解形如a-bx=c的方程。因为解这个方程，如果等式的两边都减a，就会出现-bx=c-a,不但等号左边是负数，而且右边c比a小；如果等式的两边都加bx，就出现a=c+bx，这些都是现在难以解决的问题。练习二在例2解方程的基础上带出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法计算都控制在三位数除以两位数以及相应的小数除法范围内，学生一般不会有困难。

还有一点要提及，整理与练习中安排小组讨论像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解，表明教材十分重视引导学生组建认知结构。如果既从两个方程的特点回顾解法的不同，又从策略角度进行整理，对学生是有好处的。练习中出现的方程15x2=60,是为应用三角形面积公式解决实际问题服务的。

列方程解决实际问题要找到相等关系，方程是依据相等关系列的。其实，某个实际问题为什么选择列方程的方法解答，或者为什么选择列算式的方法解答，经常是由相等关系决定的。所以，两道例题的教学，都是先找出相等关系。

相等关系是一种数学模型，它把数量关系表达成等式。列算式解决实际问题要分析数量关系，这时的分析着眼于挖掘已知条件之间的联系，沟通已知与未知的联系，通常把条件作为一个方面，问题作为另一个方面，因而用已知数量组成的算式求得问题的答案。实际问题里的相等关系也是数量间的关系，它的最大特点是将已知与未知有机联系起来，通过已知数量和未知数量共同组成的等式，反映实际问题里最主要的数量关系。学生在五年级（下册）初步感受了相等关系，能找出简单问题的相等关系。本册教学寻找较复杂问题的相等关系，就应充分利用学生已有的知识经验。

1. 灵活开展思维活动，找出相等关系。

较复杂的问题之所以复杂，在于它的数量关系错综复杂。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍数关系，也有相差关系，是两种关系的复合。例2里已知颐和园水面面积与陆地面积一共290公顷，还已知水面面积大约是陆地面积的3倍，这是两个并列的条件。因此，寻找复杂问题的相等关系，要梳理数量关系，分清主次和先后。

寻找相等关系没有固定的模式照搬、照套，教材从实际问题的结构特点和学生的思维发展水平出发，灵活设计寻找相等关系的教学方法。学生在二年级（下册）已经能解决类似红花有10朵，求红花朵数的2倍少4朵是几朵的问题，对几倍少几这样的数量关系已有初步的理解。因此，例1要求学生找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，让他们利用已有的倍数概念和相差概念，通过推理，把比小雁塔的2倍少22米改写成数学式子小雁塔高度2-22,从而得到相等关系。例1为什么提出还可以怎样列方程，这是由于同一个几倍少几的关系，可以写出不同的相等关系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小组里交流想法是尊重学生的思考，允许学生按自己的想法解题。要注意的是，这里不是要求学生一题多解。要组织学生对各种解法进行比较，体会它们在概念上是一致的，仅是表现形式不同；还要引导学生体会例题里呈现的等量关系，得出答案时的思考比较顺，从而自觉应用这样的等量关系。对于学生中未出现的相等关系，不必提及，以免搞乱思路。

怎样合理利用例2里的两个并列的已知条件？教材选择了线段图。先在表示水面面积的线段上填3x，再在线段图的右边括号里填290，在图上感受水面面积和陆地面积之间的倍数关系和相并关系。然后通过填空写出等量关系，体会水面面积和陆地面积一共290公顷是这个实际问题里的等量关系。

2. 加强写式练习，进一步把握数量关系，为列方程打基础。

含有字母的式子是方程的重要组成部分，根据数量关系列方程时，都要写出含有字母的式子。是否具有用字母表示数的意识，能否顺利写出含有字母的式子，对列方程解答实际问题是至关重要的。因此，教材加强写式的练习。

练习一第2题写出表示梨树棵数的式子3x+15，表示鳊鱼尾数的式子4x-80，都是解答几倍多几、几倍少几实际问题所需要的基本技能。安排写式练习，使学生进一步理解数量关系，养成顺着梨树比桃树的3倍多15棵、鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾这些数量关系的表述进行思考，并转化成数学式子的习惯，从而选择最适当的相等关系解决实际问题。所以，这道练习题既是写式训练，也是思路引导。

练习二第2题是和倍、差倍问题的专项训练。根据黄花x朵和红花朵数是黄花的3倍，先写出红花有3x朵，用含有字母的式子表示红花的朵数，再用x+3x（或4x）表示两种花一共的朵数，用3x-x(或2x)表示红花比黄花多的朵数，发展联想能力。联想到的式子，正是方程里等号左边的部分，这道题也在写式训练的同时，进行思路引导。

3. 列方程解答新颖的问题，拓展等量关系。

本单元安排两节练习课，分别教学练习一第6～13题、练习二第6～11题。着重解答一些与例题不同的实际问题，找到这些问题的等量关系是教学重点，也是难点，对发展数学思考非常有益。

练习一第7题起拓展等量关系的作用。第（1）小题画出了三角形，学生看到图上的高和底，就能想到三角形的面积计算公式，于是把底高2=三角形的面积作为解题时的等量关系。第（2）小题利用熟悉的括线表示19.8元的意思，形象显示了3枝铅笔的钱+1个文具盒的钱=一共的钱是问题里的等量关系。教材的意图是通过这些题打开思路，让学生体会不同的问题里有不同的等量关系，两个部分数之和往往是可利用的等量关系。这就为继续解答第8、9、12题作了有益的铺垫。至于第13题，把两种温度的换算公式作为等量关系。公式在题中已经揭示，只要在它上面体会已知华氏温度求摄氏温度，列方程解答比较好。反之，已知摄氏温度求华氏温度，依据公式能直接列出算式。

例2和练一练分别是典型的和倍、差倍问题，已知的总数或相差数是等量关系的生长点。练习二第7~11题的题材和例题不同，且各有特点。但是，等量关系的载体仍然是已知的总数与相差数。第7题用线段图配合展示题意，便于学生发现小丽走的米数+小明走的米数=两地相距的米数这一等量关系，并把这个经验迁移到解答后面的习题中去。

《方程》教案

教科书第12～13页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题。

1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。

2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。

一、回顾与整理

1、谈话引入。本单元我们学习了哪些内容？你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？在小组中互相说说。

2、组织讨论。

（1）出示讨论题。

（2）小组交流，巡视指导。

（3）汇报交流。

你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？

3、小结。同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。

二、练习与应用

1、完成第1题。

（1）独立完成计算。

（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。

2、完成第2题。

（1）学生独立完成。

（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）

3、完成第3题。

（1）列出方程，不解答。

（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？

（3）完成计算。

4、完成第4题。单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。

三、课堂总结

通过回顾与整理，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？

从算式到方程教学反思

本节课的重难点都是从实际于问题中寻找相等关系，从而列方程解决实际问题，为了更好地突出重点、突破点，在教学过程中着力体现以下几方面的特点：

首先用一个学生感兴趣的突出问题引入课题，然后运用算术方法给出答案，在各环节的安排上都设计成一个个问题，引导学生能围绕问题开展思考、讨论，进行学习。

始终把学生放在主体地位，让学生通过对列算式与列方程的.比较，分别归纳出它们的特点，从感受到从算术方法到代数方法是数学的进步。通过学生之间的合作与交流，得了出问题的不同解答方法，让学生对这节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。

首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系，设未知数及练习和作业的布置等环节中，都注意了学生思维的层次性。

把实际问题中的数量关系用方程的形式表示出来，就是建立一种数学模型，有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出数学模型的能力。

从当堂练习和作业情况来看，收到了很好的教学效果，绝大部分学生都能根据实际问题准确地建立数学模型，但也有少数几个学生存在一定的问题，不能很好地列出方程。

七年级数学《从算式到方程》教案设计

1、这堂课从简单问题入手，由浅至深，比较符合初一学生的认知性，学生了解了概念后马上让他们开启自己的智慧大门，并让学生自己找到符合概念的条件，加深印象。穿插式的练习，让学生能够趁热打铁，更加熟练的掌握和理解一元一次方程的一些概念。在上课的过程中更重视的是学生的探索学习，以及数学“建模”能力的培养。为后面学习打下基础。

3、在课堂的第二个环节中，通过实际问题的'引入，让学生动起脑来，阶梯型问题的设置使得一些后进生也投入到课堂中来，体现了差异性的教学。在学生慢慢列出方程的同时其实也培养了他们的逻辑思维能力，也体会到了列方程它与算式相比较之下的优点，合作式的学生活动增进了学生的合作交流能力，我并通过一些激励性的话语激发学生参与数学的兴趣，在列完方程的最后让学生归纳出列方程解应用题的基本步骤。使学生加深对知识的掌握也培养了他们的语言组织能力以及学会标准的数学用语。

二、从教学方法反思。

本节课本着“尊重差异”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，所以再讲解前面概念的时候，我稍稍放慢速度让后进生听的明白，因为方程是解应用题的基础，抓住基础知识再去发展他们的逻辑思维能力对后进生是十分重要的。

三、从学生反馈反思。

这堂课学生能积极思考，认真学习，课后作业都能及时完成。作业质量较好，但是对于稍难点的实际问题得列式还是有一些问题。在应用题的列式方面是所有学生学习的一个难点，这是我后面课堂要注意的地方：如何去教会学生找到数量关系去列方程。

初中七年级数学《从算式到方程》教案

我本学期担任初一七、八班的数学教学工作。初一(八)班共有学生55人，初一(七)班有学生56人。根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。初一学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。本学期的工作重点是扭转学生的学习态度，培养学生的好的学习习惯、创新意识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

二、教学措施。

1、根据今年学校及教科室计划，认真构建“双思三环六步”课堂教学模式，努力提高课堂教学的有效性和实效性。双思”是指教师反思教学、学生反思学习;“三环”就是定向、内化、发展;“六步”分别是指：提供资源(入境生趣)、了解学情(自学生疑)、弄清疑难(学习释疑)、点难拨疑(练习解难)、反思教学(反思学习)、引导实践(迁移创新)。我们要在反思中成长，学生要在反思中进步;我们要反思的主要内容是怎样优化“三环六步”教学设计，不断提高课堂教学效率;学生要反思的主要内容学习积极性、学习策略和学习方法运用是否得当、不断提高学习效率。

初一学生刚刚进入初中阶段，正是从小学过度到初中学习的重要阶段，也是进行“双思三环六步”课堂教学模式的时期，要逐步的培养和完善这种模式，要求我们多研究、多思考、多创新、多探究。按照“低(起点)慢(速度)多(落点)高(标准)”元素结构教学法进行教学，“低起点”考虑到学生的基础，初一学生从小学数学到初中数学的学习是一个飞跃，怎样帮助学生慢慢过渡是一个难点，从细小的问题、每一个小知识点出发结合小学知识融汇到初中的知识中去，从而使学生很快接受知识。“慢速度”反对快速度教学，主张教学要考虑学生的学习规律和接受程度，兼顾初一学生的生理、心理、知识、能力、意志、品德等特征和差异，步步为营，梯次推进，使学生有效地掌握知识和培养能力。“多落点”强调教育要考虑到初一学生个性差异的特点。个性差异是表现在多方面，不仅有年龄、性别、性格、身体的差异，还有很多学习上的差异，个人思维方式、生活方式的差异。推动不同层次的学生都有收获。“高标准”为学生确立的学习标准。而且把目标细化，使学生能很快达到，既能掌握知识又能体会到成功的愉悦，使初一的学生对数学充满兴趣，从而达到高效课堂的标准。

2、精心设计习题，使习题从简单到复杂形成梯度，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通，培养思维的灵活性。

3、批改作业做到全批全改，从过程到步骤严格要求，发现问题及时解决作认好总结，从初一使学生慢慢养成认真按步骤做作业的习惯。

4、继续实行课前一题的模式。课前五分钟每个班的课代表把上一节课涉及到的典型题目呈现在黑板上，学生在解题的过程中复习上一节的内容，而且也能做到尽快把学生从课间拉回到上课的的状态，并力求把学生中新方法新思维挖掘出来。

5、实行一对一的帮扶活动，由好学生带动一个差一点的学生，从知识、作业、学习习惯等各方面互帮互助，从而全面提高学生的综合素质。

三、合理落实各项教学常规。

1、备好课是上好课的基础，是提高课堂教学质量的关键。根据“双思三环六步”课堂教学模式，所以在备课时深入钻研教材，正确地掌握和处理好教材的重点、难点，准备大量的、难度不同的习题备用，备课以个人独立钻研备课为主，在此基础上进行集体备课，广泛吸取其他老师的优点和精华，完善自己的备课达到精益求精。

2、上课时要严格按照“双思三环六步”课堂教学模式的步骤进行教学，讲课时要围绕中心内容，突出重点，突破难点。整个教学过程要严密组织，使课堂教学既层次分明，又协调紧凑。教学时要面向全体学生，使各类学生都学有所得。特别是要照顾到差生，力求使他们能掌握本课时的基本知识和技能。

《方程》教案

1、知识目标：

（1）理解“理想气体”的概念，理想气体状态方程（1）。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

2、能力目标。

通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

3、情感目标。

通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。

1、理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

2、对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

1、投影幻灯机、书写用投影片。

2、气体定律实验器、烧杯、温度计等。

玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

1、关于“理想气体”概念的教学。

设问：

（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由。

实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。

（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。

当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。

出示投影片（1）：

说明讲解：投影片（l）所示是在温度为0℃，压强为pa的条件下取1l几种常见实际气体保持温度不变时，在不同压强下用实验测出的pv乘积值，物理教案《理想气体状态方程（1）》。从表中可看出在压强为pa至pa之间时，实验结果与玻意耳定律计算值，近似相等，当压强为pa时，玻意耳定律就完全不适用了。

这说明实际气体只有在一定温度和一定压强范围内才能近似地遵循玻意耳定律和查理定律。而且不同的实际气体适用的温度范围和压强范围也是各不相同的.。为了研究方便，我们假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循玻意耳定律和查理定律。我们把这样的气体叫做“理想气体”。（板书“理想气体”概念意义。）。

2．推导理想气体状态方程。

前面已经学过，对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量p、v、t来描述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。根据这一思想，我们假定一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为（），经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为（），这中间的变化过程可以是各种各样的，现假设有两种过程：

第一种：从（）先等温并使其体积变为，压强随之变为，此中间状态为（）再等容并使其温度变为，则其压强一定变为，则末状态（）。

第二种：从（）先等容并使其温度变为，则压强随之变为，此中间状态为（），再等温并使其体积变为，则压强也一定变为，也到末状态（），如投影片所示。

出示投影片（2）：

将全班同学分为两大组，根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程，自己推导理想气体状态过程。（即要求找出与间的等量关系。）。

基本方法是：解联立方程或消去中间状态参量或均可得到：

这就是理想气体状态方程。它说明：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。

3．推导并验证盖·吕萨克定律。

设问：（1）若上述理想气体状态方程中，，方程形式变化成怎样的形式？

答案：或。

（2）本身说明气体状态变化有什么特点？

答案：说明等效地看作气体做等压变化。（即压强保持不变的变化）。

由此可得出结论：当压强不变时，一定质量的理想气体的体积与热力学温度成正比。

这个结论最初是法国科学家盖·吕萨克在研究气体膨胀的实验中得到的，也叫盖·吕萨克定律。它也属于实验定律。当今可以设计多种实验方法来验证这一结论。今天我们利用在验证玻意耳定律中用过的气体定律实验器来验证这一定律。

演示实验：实验装置如图所示，此实验保持压强不变，只是利用改变烧杯中的水温来确定三个温度状态，这可从温度计上读出，再分别换算成热力学温度，再利用气体实验器上的刻度值作为达热平衡时，被封闭气体的体积值，分别为，填入下表：

出示投影幻灯片（3）：

然后让学生用计算器迅速算出、、，只要读数精确，则这几个值会近似相等，从而证明了盖·吕萨克定律。

4．课堂练习。

出示投影幻灯片（4），显示例题（1）：

教师引导学生按以下步骤解答此题：

（1）该题研究对象是什么？

答案：混入水银气压计中的空气。

（2）画出该题两个状态的示意图：

（3）分别写出两个状态的状态参量：

（s是管的横截面积）。

（4）将数据代入理想气体状态方程：

得

解得。

1．在任何温度和任何压强下都能严格遵循气体实验定律的气体叫理想气体。

2．理想气体状态方程为：

3．盖·吕萨克定律是指：一定质量的气体在压强不变的条件下，它的体积与热力学温度成正比。

1．“理想气体”如同力学中的“质点”、“弹簧振子”一样，是一种理想的物理模型，是一种重要的物理研究方法。对“理想气体”研究得出的规律在很大温度范围和压强范围内都能适用于实际气体，因此它是有很大实际意义的。

2．本节课设计的验证盖·吕萨克定律的实验用的是温州师院教学仪器厂制造的j2261型气体定律实验器；实验中确定的三个温度状态应相对较稳定（即变化不能太快）以便于被研究气体与烧杯中的水能达稳定的热平衡状态，使读数较为准确。建议选当时的室温为，冰水混合物的温度，即0℃或0℃附近的温度为，保持沸腾状态的温度，即100℃或接近100℃为。这需要教师在课前作充分的准备，才能保证在课堂得出较理想的结论。

有趣的算式教案

巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。（课文第40、41页的“探索发现（一）”内容。）。

体会探索数学规律的方法。

发现、归纳算式的特点。

借助计算器计算，对比算式结果。

通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。

使学生在探索过程中，体会探索的方法。

通过活动，提高学生对学习数学的积极性。

实物投影剧院仪。（或挂图）。

学具准备:。

电子计算器。

导入谈话，提示课题。

教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。

板书：

探索与发现（一）。

探索交流，发现规律。

第一关：奇妙的宝塔。

实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。

请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。

讨论：1111×1111的结果。

反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。

1111×1111=1234321。

依据规律填得数。

11111×11111=123454321。

111111×111111=12345654321。

1111111×1111111=1234567654321。

第二关：奇怪的142857。

让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4。

反馈计算结果。

142857×1=142857142857×3=428571。

142857×2=285714142857×4=571428。

观察积的结果特点及与因数的关系。

根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。

142857×5=714285142857×4=857142。

第三关：神奇的9。

让学生用计算器计算：

99×99=9801999×999=998001。

猜一猜：9999×9999的结果。

学生根据以上两个算式，猜测规律得出：

9999×9999=99980001。

了现规律并归纳：

根据规律，直接写出以下算式的得数。

99999×99999。

999999×999999。

9999999×9999999。

99999999×99999999。

第四关：寻找神秘的数。

板书呈现0-9十个数字。

让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。

教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。

老师也选取了4个数字：6、1、7、4。

“卖关子”。

学生a：不相信！

学生b：老师怎么讲迷信呢。

学生c：感到迷惑。

运算规则。

规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如：1，2，5，0。

最大四位数：5210。

最小四位数：1025。

然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……。

521085418730。

－1025－1458－3078。

418570835652。

655299636642。

－2556－3699－2466。

3996。

62644176。

7641。

－1467。

6174。

达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。

学生探索。

学生独自按照规则进行计算。

最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。

趣味练习。

让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。在课前，教师布置学生准备）。

《方程》教案

教科书第12～13页，“回顾与”、“练习与应用”第1～4题。

1、通过回顾与，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。

2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。

一、回顾与。

1、谈话引入。

本单元我们学习了哪些内容？

你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？

在小组中互相说说。

2、组织讨论。

（1）出示讨论题。

（2）小组交流，巡视指导。

（3）汇报交流。

你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？

（等式与方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）。

（含有未知数的等式是方程。）。

（等式性质：）。

（求方程中未知数的值的过程叫做解方程。）。

3、。

同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。

二、练习与应用。

1、完成第1题。

（1）独立完成计算。

（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。

2、完成第2题。

（1）学生独立完成。

（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）。

3、完成第3题。

（1）列出方程，不解答。

（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？

（3）完成计算。

4、完成第4题。

单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？

指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。

三、课堂。

通过回顾与，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？

《方程》教案

教科书第12～13页，“回顾与”、“练习与应用”第1～4题。

1、通过回顾与，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。

2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。

一、回顾与。

1、谈话引入。

本单元我们学习了哪些内容？

你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？

在小组中互相说说。

2、组织讨论。

（1）出示讨论题。

（2）小组交流，巡视指导。

（3）汇报交流。

你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？

（等式与方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）。

（含有未知数的等式是方程。）。

（等式性质：）。

（求方程中未知数的值的过程叫做解方程。）。

3、。

同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。

二、练习与应用。

1、完成第1题。

（1）独立完成计算。

（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。

2、完成第2题。

（1）学生独立完成。

（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）。

3、完成第3题。

（1）列出方程，不解答。

（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？

（3）完成计算。

4、完成第4题。

单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？

指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。

三、课堂。

通过回顾与，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？

亲情方程式作文。

九年级上册化学方程式课件。

提高学生化学方程式学习效率初探论文。

对不确定系数化学方程式的探讨论文。

虚位移原理到拉格朗日方程-物理学毕业论文。

《方程》教案

教科书p17第9～15题。思考题。

1．通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决问题的能力。

2．在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。

根据情境，学生自己提出问题、解决问题。

一、基本练习。

1．先设要求的数为x，再列出方程。（口答且不解答）。

（1）一个数的12倍是84，求这个数。

（2）2.9比什么数少1.5？

（3）什么数与2.4和是6？

2．根据题意说出等量关系式并列方程。

（1）果园里有124棵梨树和桃树，梨树是桃树棵数的3倍。桃树梨树各有多少棵？

（2）书架上层有36本书，比下层少8本。书架下层有多少本书？

提问：每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的？

师生交流。

二、指导练习。

1．p17第9题。

（1）引导学生说一说数量关系式。

天鹅只数+丹顶鹤只数=960。

（2）根据关系式列方程。

x+2.2x=960。

2．p17第10题。

（1）引导学生说一说数量关系式。

六年级植树棵数－五年级植树棵树=24。

（2）根据关系式列方程。

1.5x－x=24。

3．p17第13题。

（1）引导学生说一说数量关系式。

历史故事总价+森林历险记总价=83。

（2）根据关系式列方程。

7x+124=83。

三、综合练习。

1．p17第11～12题。

（1）学生先说一说数量关系式。

（2）根据关系式列方程。

（5）集体评讲。

四、思考题。

（1）引导学生说一说等量关系式。

速度差追击时间=路程差。

甲路程－乙路程=路程差。

（280－240）x=400。

280x－240x=400。

五、课堂小结。

今天这节课是练习课，有谁来简单总结一下呢？还有什么问题吗？

板书设计：

列方程解决实际问题练习课。

天鹅只数+丹顶鹤只数=960六年级植树棵数－五年级植树棵树=24。

x+2.2x=9601.5x－x=24。

历史故事总价+森林历险记总价=83速度差追击时间=路程差甲路程－乙路程=路程差。

7x+124=83（280－240）x=400280x－240x=400。

《方程》教案

1、知识与技能

（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

2、过程与方法

在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。

3、情态与价值观

通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。

直线的点斜式方程和斜截式方程。

问题

设计意图

师生活动

1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？

使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。

学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式。

2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。

培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。

学生根据斜率公式，可以得到，当时，即（1）教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。

3、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）吗？

使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。

学生验证，教师引导。

问题

设计意图

师生活动

（2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？

使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。

学生验证，教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslopeform）.

4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？

使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。

学生分组互相讨论，然后说明理由。

5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？

（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？

（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？

进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。

教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。

6、例1的教学。(教材93页)

学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的.两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。

教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。

7、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。

引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形。

学生独立求出直线的方程：

（2）

再此基础上，教师给出截距的概念，引导学生分析方程（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。

8、观察方程，它的形式具有什么特点？

深入理解和掌握斜截式方程的特点？

学生讨论，教师及时给予评价。

问题

设计意图

师生活动

9、直线在轴上的截距是什么？

使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。

学生思考回答，教师评价。

体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

学生思考、讨论，教师评价、归纳概括。

11、例2的教学。(教材94页)

掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行，或相互垂直；进一步理解斜截式方程中的几何意义。

教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论。思考（1）时，有何关系？（2）时，有何关系？在此由学生得出结论：

且；

12、课堂练习第95页练习第1，2，3，4题。

巩固本节课所学过的知识。

学生独立完成，教师检查反馈。

13、小结

使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。

14、布置作业：第106页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题

巩固深化

学生课后独立完成。

例3．如果直线沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，求直线l的斜率.

作业布置：第100页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题

课后记:

《方程》教案

教学内容：

教科书第12～13页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题。

教学目标：

1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。

2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。

教学过程：

一、回顾与整理。

1、谈话引入。

本单元我们学习了哪些内容？

你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？

在小组中互相说说。

2、组织讨论。

（1）出示讨论题。

（2）小组交流，巡视指导。

（3）汇报交流。

你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？

（等式与方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）。

（含有未知数的等式是方程。）。

（等式性质：）。

（求方程中未知数的值的`过程叫做解方程。）。

3、小结。

同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。

二、练习与应用。

1、完成第1题。

（1）独立完成计算。

（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。

2、完成第2题。

（1）学生独立完成。

（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）。

3、完成第3题。

（1）列出方程，不解答。

（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？

（3）完成计算。

4、完成第4题。

单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？

指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。

三、课堂总结。

通过回顾与整理，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？

《方程》教案

教学内容：

p53――54练习十一1，2，3。

教学目标：

1、通过观察天平演示，使学生初步理解方程的意义；

2、使学生能够判断一个式子是不是方程，并能解决简单的实际问题；

3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学重点：

判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。

课前准备：

课件，习题板。

教学过程：

一、复习旧知，激趣导入。

同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有88位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：88+x）。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！

二、出示学习目标。

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、按要求用方程表示出数量关系，培养学生观察、比较、分析概括的能力。

（一）认识天平。

（二）新课学习。

自学指导（一）。

自学p53，分别说一说图1，图2，，显示的信息。

图1天平两边平衡，一个空杯重100克。

图2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

再看图3说说图3显示的信息。

天平1杯子和里面的水比200克法码重。

天平2杯子和里面的水比300克法码轻。

请用算式表示图3数量关系。

天平1、100+x200。

天平2、100+x300。

再看图4说说图4显示的信息，请用算式表示图4数量关系。

100+x=250。

观察比较下列算式说说你的发现。

观察比较。

100+x200。

100+x300。

100+x=250。

前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。

教师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书）。

写出几个等式。

请学生把这里的等式分类，并说说你们是如何分类的？

20+30=50。

20+χ=100。

50×2=100。

14―8=6。

3y=180。

78×3=234。

100+2y=3×50。

学生汇报后让学生说出分类的理由。（有的含有未知数，有的没有未知数）。

教师总结：含有未知数的等式，称为方程。（板书）。

请大家写出几个方程。

四、小结：回答什么是方程？

《方程》教案

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念;应用一元二次方程概念解决一些简单题目.

1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.

2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.

3.解决一些概念性的题目.

4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.

1.重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.

2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.

学生活动：列方程.

如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________.

整理、化简，得：__________.

问题(2)如图，如果，那么点c叫做线段ab的黄金分割点.

如果假设ab=1，ac=x，那么bc=________，根据题意，得：________.

整理得：_________.

如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______.

整理，得：________.

老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理.

学生活动：请口答下面问题.

(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?

(2)按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次?

(3)有等号吗?或与以前多项式一样只有式子?

老师点评：(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)都有等号，是方程.

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

例1.将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).因此，方程(8-2x)(5-2x)=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.

解：去括号，得：

移项，得：4x2-26x+22=0。

其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22.

例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练)将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.

分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a0)的形式.

解：去括号，得：x2+2x+1+x2-4=1。

移项，合并得：2x2+2x-4=0。

其中：二次项2x2，二次项系数2;一次项2x，一次项系数2;常数项-4.

教材p32练习1、2。

例3.求证：关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+170即可.

证明：m2-8m+17=(m-4)2+1。

∵(m-4)20。

(m-4)2+10，即(m-4)2+10。

不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

本节课要掌握：

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用.

《方程》教案

通过练习，使学生进一步理解数量关系，掌握用方程解应用题的方法，能正确运用方程解答应用题。

培养学生分析问题、解答问题的能力。

培养学生认真细致的学习习惯。

理解数量关系，掌握用方程解应用题的方法，能正确运用方程解答应用题。

理解数量关系。

一、基本练习（5分钟）。

（1）某数的5倍加上它的2倍和是42，求这个数。

（2）x的5倍减去它的2倍差是1.2，求x。

（1）画图，找等量关系。

（2）列方程解应用题。

二、层次练习（15分钟）。

（1）这道题与上题有哪些相同点和不同点？

（2）你会解答这道题吗？试做。

（3）订正：

解：设四年级植x棵，五年级植3x棵。

3x-x=300。

2x=300。

x=150。

3x=3150=450。

答：四年级植150棵，五年级植450棵。

2．试一试：妈妈的年龄是女儿的4倍，妈妈比女儿大27岁，妈妈和女儿各多少岁？

学生独立做。

3．小结：解答时，要抓住有倍的那句话设出未知数。看一看是求它们的和还是差，列出方程。

三、巩固练习（15分钟）。

1．看图列方程125页3题。

完成后交流。

2．对比练习。

独立完成后交流。

四、总结交流（5分钟）。

说说你有什么收获？

亲情方程式作文。

九年级上册化学方程式课件。

提高学生化学方程式学习效率初探论文。

对不确定系数化学方程式的探讨论文。

虚位移原理到拉格朗日方程-物理学毕业论文。

《方程》教案

教科书第13～14页，“练习与应用”第5～7题，“探索与实践”第8～9题及“与反思”。

1、通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。

2、通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。

3、通过与反思，使学生养成良好的学习习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。

1、谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。

2、指导练习。独立完成5～7题。展示交流。集体评讲。你是根据什么等量关系列出方程的？在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）。

1、完成第8题。理解题意，完成填写。小组中交流第一个问题。汇报自己发现。把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？独立解答第二个问题。你是怎么解答第二个问题的？指导解答第三个问题。试着连续写出5个奇数，看看有什么发现？怎样求n的值呢？5个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。

在小组中说说自己对每次指标的理解。自我反思与。说说自己的优点与不足。

《方程》教案

1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。

2.通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程。

3.进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。

4.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。

分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。

问题一：

如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_______张.

买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.

可得方程____________________。

1、学生自主归纳：如何从问题到方程?

2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明。

根据实际问题的意义列出方程。

3.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m,求这个足球场的长.

1、从实际问题到方程，一般要经历哪些过程?

2、列方程的关键是什么?

班级姓名学号。

1.下列方程是一元一次方程的是()。

a.b.c.d.

2.根据下列条件能列出方程的是()。

a.一个数的与另一个数的的和b.与1的差的4倍是8。

c.和的60%d.甲的3倍与乙的差的2倍。

3.七年级二班共有学生48人，已知男生比女生少2人，问七年级二班男生、女生各有多少人?设七年级二班男生有男生x人，则下列方程中错误的是()。

a.b.c.d.

4.课外兴趣小组的女生人数占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人?若设原有x人，则下列方程正确的是()。

a.b.c.d.

5.根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为________.

6.一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.

9.三个连续奇数的和为57，求这三个数。

12.议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。

问题1：后队追上前队用了多长时间?

问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程?

问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间?

问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程?

你能根据题意再提出两个问题吗?和你的同学交流一下。