教案模板可以提醒教师注意教学过程中的关键问题和难点。请大家阅读以下范文，了解教案模板的结构和内容，以便更好地进行教学设计。

消元人教版数学七年级教案

1.理解加减消元法.

2.用加减消元法解二元一次方程组.

【过程与方法】。

由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，再运用加减消元法解方程组，最后使同学们认识到解二元一次方程组时，要先观察，再选择合适的方法解二元一次方程组.

【情感态度】。

体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，也是今后解决工作、科学问题的重要技巧.

【教学重点】。

加减消元法.

【教学难点】。

选择合适的方法解二元一次方程组.

问题3_________法和_________法都是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为________方程，只是消元方法不同.解二元一次方程组时，应根据方程组的具体情况选择更________它的解法.

【教学说明】对问题1，可鼓励学生独立作业，但也不反对分组讨论.然后交流成果，引导学生归纳加减消元法.在此基础上可组织学生完成教材p96练习1.

对问题2，这是本节课的重点和难点，要让学生知道本题有两种方法：(1)用加法消元法消去y.(2)用减法消元法消去x.

对问题3，可指导学生在阅读教材p97后填空，然后加以正确理解.

二、思考探究，获取新知。

思考什么叫做加减消元法?

【归纳结论】两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

人教版七年级数学教案模板

3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征。

知识重点相反数的概念。

教学过程(师生活动)设计理念。

设置情境。

引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类。

4，-2，-5，+2。

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)。

思考结论：教科书第13页的思考。

再换2个类似的数试一试。

培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想。

深化主题提炼定义给出相反数的定义。

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a。

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义。

给出规律。

解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

学生交流。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5。

练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法。

小结与作业。

课堂小结1，相反数的定义。

2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征。

3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?

本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题。

2，选做题教师自行安排。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。

1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.

2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.

3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.

人教版七年级数学教案

几何图形大小：长度、面积、体积等。

位置：相交、垂直、平行等。

2几何体也简称体。包围着体的是面。

3常见的立体图形：柱体、椎体、球体等各部分不都在一个平面内。

4平面图形：在一个平面内的图形就是平面图形。

5展开图：识记一些常用的展开图。圆柱/圆锥的侧面展开图;。

6点线面体：是组成几何图形的基本元素。

7直线、射线、线段。

线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。

8角。

9角的比较与运算。

角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

余角:如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。

补角：如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。

性质：等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。

七年级新人教版数学整式教案

(4)设n是一个数，则它的相反数是________.

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2.请学生说出所列代数式的意义。

(设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。)。

3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

(由小组讨论后，经小组推荐人员回答)。

(设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备)。

二、新授内容。

1、单项式。

通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。

补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。

2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________。

多项式人教版数学七年级教案

1.掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。

2.确定一个多项式的项、项数和次数。

3.由单项式与多项式归纳出整式概念。

4.在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

学法指导。

从实际问题引入多项式的项，项数和次数的概念，通过具体分析所列式子，归纳多项式，注意和单项式的概念进行比较，帮助学生理解。在掌握单项式和多项式相关概念的过程中，体会式子是解决问题和进行交流的重要工具之一，体会在实际问题情景中运用整式的意义，进一步发展学生数学符号感。

七年级数学数轴教案人教版

为了让学生通过实例了解数轴的概念和数轴的画法，知道如何在数轴上表示有理数。为大家分享了七年级数学数轴的课件教学，欢迎借鉴！

教学目标。

1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点。

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

知识重点。

教学过程（师生活动）设计理念。

设置情境引入课题。

教师通过实例、课件演示得到温度计读数．。

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）。

（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。

合作交流。

探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

寻找规律。

归纳结论问题3：

1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）。

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习。

教科书第12页练习。

小结与作业。

课堂小结请学生。

总结。

1，数轴的三个要素；

2，数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业。

1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题。

2，选做题：教师自行安排。

教学反思：

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

七年级数学教案

1.知识与技能：了解命题、公理、定理的含义;理解证明的必要性.

2.过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识.

3.情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.

重点与难点。

1.重点：知道什么是公理，什么是定理。

2.难点：理解证明的必要性.

教学过程。

一、复习引入。

教师讲解：前一节课我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了.这节课，我们将探究怎样证明一个命题是真命题.

二、探究新知。

(一)公理教师讲解：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.

我们已经知道下列命题是真命题：

一条直线截两条平行直线所得的'同位角相等;。

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;。

全等三角形的对应边、对应角相等.

在本书中我们将这些真命题均作为公理.

(二)定理教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的从而说明证明的重要性.

1、教师讲解：请大家看下面的例子：

当n=1时，(n2-5n+5)2=1;。

当n=2时，(n2-5n+5)2=1;。

当n=3时，(n2-5n+5)2=1.

我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数(n2-5n+5)2的值都是1呢?

实际上我们的猜测是错误的，因为当n=5时，(n2-5n+5)2=25.

[答案：不正确，因为3-5，但32(-5)2]。

教师总结：在前面的学习过程中，我们用观察、验证、归纳、类比等方法，发现了很多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道，这些方法得到的结论有时不具有一般性.也就是说，由这些方法得到的命题可能是真命题，也可能是假命题.

教师讲解：数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.

(三)例题与证明。

例如，有了“三角形的内角和等于180”这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余.

教师板书证明过程.

教师讲解：此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理.

定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据.

三、随堂练习。

课本p66练习第1、2题.

四、课时总结。

1、在长期实践中总结出来为真命题的命题叫做公理.

2、用逻辑推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理。

七年级数学教案

平行公理及推论

（二）难点

平行线概念的理解

（三）解决办法

通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决

投影仪、三角板、自制胶片

1通过投影片和适当问题创设情境，引入新课

2通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授

3学生自己完成本课小结

（－）明确目标

（二）整体感知

（三）教学过程

创设情境，引出课题

学生齐声答：不是

师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容（板书课题）

［板书］24平行线及平行公理

探究新知，讲授新课

师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？

学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……

师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交我们把这样的直线叫做平行线

［板书］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

教师出示投影片（课本第74页图2?17）

师：请同学们观察，长方体的棱与无论怎样延长，它们会不会相交？

学生：不会相交

师：那么它们是平行线吗？

学生：不是

师：也就是说平行线的定义必须有怎样的'前提条件？

学生：在同一平面内

师：谁能说为什么要有这个前提条件？

学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行

教师在黑板上给出课本第73页图2

学生：两种相交和平行

由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种

尝试反馈，巩固练习（出示投影）

1判断正误

（1）两条不相交的直线叫做平行线（）

（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线（）

（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行（）

（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分（）

2下列说法中正确的是（）

a在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种

b在同一平面内，不垂直的两直线必平行

c在同一平面内，不平行的两直线必垂直

d在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直

学生活动：学生回答，并简要说明理由

师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目（投影显示）

已知直线和外一点，过点画直线

师：请根据语句，自己画出已知图形

学生活动：学生在练习本上画出图形

师：下面请你们按要求画出直线

注意：（1）在推动三角尺时，直尺不要动；

（2）画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画

尝试反馈，巩固练习（出示投影）

1画线段，画任意射线，在上取、、三点，使，连结，用三角板画，，分别交于、，量出、、的长（精确到）

2读下列语句，并画图形

（1）点是直线外的一点，直线经过点，且与直线平行

（2）直线、是相交直线，点是直线、外的一点，直线经过点与直线平行与直线相交于

（3）过点画，交的延长线于

学生活动：学生思考并回答，能画，而且只能画一条

师：我们把这个结论叫平行公理，教师板书

【板书】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

学生：思考后，立即回答，能画无数条

师：请同学们在练习本上完成

（出示投影）

已知直线，分别画直线、，使，

学生活动：学生在练习本上完成

师：请同学们观察，直线、能不能相交？

学生活动：观察，回答：不相交，也就是说

师：为什么呢？同桌可以讨论

学生活动：学生积极讨论，各抒己见

学生活动：教师让学生积极发表意见，然后给出正确的引导

师：我们观察图形，如果直线与相交，设交点为，那么会产生什么问题呢？请同学们讨论

学生活动：学生在教师的启发引导下思考、讨论，得出结论

［板书］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

学生活动：学生思考，回答：不对，给出反例图形，

例如：如图1所示，射线与就不相交，也不平行

师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？

生：它们所在的直线平行

尝试反馈，巩固练习（投影）

七年级数学教案

本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则．难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算．本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。

1．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即。

其中，可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式．。

2．利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：

3根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的`符号；

设m=-4x2，a=2x2，b=3x，c=-1，

∴(-4x2)·(2x2+3x-1)。

=m(a+b+c)。

=ma+mb+mc。

=(-4x2)·2x2+(-4x2)·3x+(-4x2)·(-1)。

=-8x4-12x3+4x2．。

这样过渡较自然，同时也渗透了一些代换的思想．。

教学设计示例。

一、教学目标。

1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．。

2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．。

3．培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．。

4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．。

5．渗透公式恒等变形的数学美．。

二、学法引导。

1．教学方法：讲授法、练习法．。

类项，故在学习中应充分利用这种方法去解题．。

三、重点·难点·疑点及解决办法。

（一）重点。

单项式与多项式乘法法则及其应用．。

（二）难点。

单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．。

（三）解决办法。

复习单项式与单项式的乘法法则，并注意在解题过程中将单项式乘多项式转化为单项。

式乘单项式后符号确定的问题．。

四、课时安排。

一课时．。

五、教具学具准备。

投影仪、胶片．。

六、师生互动活动设计。

（一）明确目标。

本节课重点学习单项式与多项式的乘法法则及其应用．。

（二）整体感知。

（三）教学过程。

1．复习导入。

复习：

（1）叙述单项式乘法法则．。

（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.）。

（２）什么叫多项式？说出多项式的项和各项系数.

2．探索新知，讲授新课。

简便计算：

由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式乘法法则：单项式。

与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．。

例1计算：

例2化简：

练习：错例辨析。

（2）错在单项式与多项式的每一项相乘之后没有添上加号，故正确答案为。

（四）总结、扩展。

（99，河北）下列运算中，不正确的为（）。

a．b．。

c．d．。

八、布置作业。

参考答案：

略

七年级数学教案

2.使学生掌握求一个已知数的;。

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.

重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.

难点：多重符号的化简.

一、从学生原有的认知结构提出问题。

二、师生共同研究的定义。

特点?

引导学生回答：符号不同，一正一负;数字相同.

像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与。

应点有什么特点?

引导学生回答：分别在原点的两侧;到原点的距离相等.

这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义.

3.0的是0.

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的的数.

三、运用举例变式练习。

例1(1)分别写出9与-7的;。

例1由学生完成.

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示?

引导学生观察例1，自己得出结论：

数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的。

1.当a=7时，-a=-7，7的是-7;。

2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.

3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.

么意思?引导学生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的`;。

例2简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.

能自己总结出简化符号的规律吗?

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.

课堂练习。

1.填空：

(1)+1.3的是______;(2)-3的是______;。

(5)-(+4)是______的;(6)-(-7)是______的。

2.简化下列各数的符号：

-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).

3.下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为?

-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8).

四、小结。

指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义;二是求a的;三是简化多重符号的问题.

五、作业。

1.分别写出下列各数的：

2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的。

3.填空：

(1)-1.6是______的，______的是-0.2.

4.化简下列各数：

5.填空：

(3)如果-x=-6，那么x=______;(4)如果-x=9，那么x=______.

教学过程是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.

探究活动。

有理数a、b在数轴上的位置如图：

将a，-a，b，-b，1，-1用“”号排列出来.

分析：由图看出，a1，-1。

解：在数轴上画出表示-a、-b的点：

由图看出：-a-1。

点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.

七年级数学教案

2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;。

3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

重点：通过具体例子了解公式、应用公式.

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例。

公式。

投影仪，自制胶片。

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式。

七年级数学教案

1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;

3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。

建立不等式组解实际问题的数学模型。

出示教科书第145页例2(略)

问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?

(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?

(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?

师生一起讨论解决例2.

1、教科书146页“归纳”(略).

2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?

在讨论或议论的基础上老师揭示：

步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。

七年级上数学教案

1.会用正、负数表示具有相反意义的量.

2.通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想。

用正.负数表示具有相反意义的量。

实际问题中的数量关系。

讲练相结合。

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.

问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

引导学生思考讨论，借助举例说明.

参考例子：温度表示中的零上，零下和零度.

问题2：（教科书第4页例题）。

先引导学生分析，再让学生独立完成。

（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.

解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长—1kg，小强体重增长0kg.

（2）六个国家2009年商品进出口总额的增长率：

美国—6.4%，德国1.3%，

法国—2.4%，英国—3.5%，

意大利0.2%，中国7.5%.

从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.

通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.

（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.

问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.

1.本节课你有那些收获？

2.还有没解决的问题吗？

1.必做题：

教科书5页习题4.5.6.7.8题。

2.选做题。

1）.甲冷库的温度是—12°c，乙冷库的温度比甲冷酷低5°c，则乙冷库的温度是.

七年级数学教案

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)。

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有-的新数。

七年级数学教案

学习目标：

1.会用正.负数表示具有相反意义的量.

2.通过正.负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想。

学习重点：

用正.负数表示具有相反意义的量。

学习难点：

实际问题中的数量关系。

教学方法：

讲练相结合。

教学过程。

一.学前准备。

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.

问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

引导学生思考讨论，借助举例说明.

参考例子：温度表示中的零上，零下和零度.

二.探究理解解决问题。

问题2：（教科书第4页例题）。

先引导学生分析，再让学生独立完成。

（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.

解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长―1kg，小强体重增长0kg.

（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：

美国―6.4%，德国1.3%，

法国―2.4%，英国―3.5%，

意大利0.2%，中国7.5%.

三.巩固练习。

从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.

通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.

四.阅读思考1页。

（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.

问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.

五.小结。

1.本节课你有那些收获？

2.还有没解决的问题吗？

六.应用与拓展。

1.必做题：

教科书5页习题4.5.：6.7.8题。

2.选做题。

1）.甲冷库的温度是―12°c，乙冷库的温度比甲冷酷低5°c，则乙冷库的温度是.

七年级数学教案

2?培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

重点和难点：正确地求出代数式的值。

一、从学生原有的认识结构提出问题。

1?用代数式表示：(投影)。

(1)a与b的和的平方;(2)a，b两数的平方和;。

(3)a与b的和的50%?

2?用语言叙述代数式2n+10的意义?

3?对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)。

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

二、师生共同研究代数式的值的意义。

2?结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案?(教师板书例题时，应注意格式规范化)。

例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值?

解：当x=7，y=4，z=0时，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)。

=7×(14-4)。

=70?

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号。

七年级下数学教案

重点：邻补角与对顶角的概念。对顶角性质与应用。

难点：理解对顶角相等的性质的探索。

教学设计。

一、创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题。

二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质。

1、学生画直线ab、cd相交于点o，并说出图中4个角，两两相配。

共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用。

几何语言准确表达;。

有公共的顶点o，而且的两边分别是两边的反向延长线。

2、学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?

(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)。

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系。

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质。

三、初步应用。

练习。

下列说法对不对。

(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。

(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角。

(3)对顶角相等，相等的两个角是对顶角。

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象。

四。巩固运用例题：如图，直线a，b相交，，求的度数。

巩固练习。

教科书5页练习已知，如图，，求：的度数。

小结。

邻补角、对顶角。

作业课本p9—1，2p10—7，8。

七年级数学教案

本课（节）课题3.1认识直棱柱第1课时/共课时。

教学目标（含重点、难点）及。

1、了解多面体、直棱柱的有关概念.

2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．。

3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．。

教学重点与难点。

教学重点：直棱柱的有关概念.

教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.

内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）。

析：学生很容易回答出更多的答案。

师：（继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。

1.多面体、棱、顶点概念：

2.合作交流。

师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。

学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描。

述其特征。）。

师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。

学生活动：分小组讨论。

说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。

师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。

析：举出实例。（找出区别）。

师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：

有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；

侧面都是长方形含正方形。

长方体和正方体都是直四棱柱。

3.反馈巩固。

完成“做一做”

析：由第（3）小题可以得到：

直棱柱的'相邻两条侧棱互相平行且相等。

4.学以至用。

出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）。

析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）。

最后完成例题中的“想一想”

5.巩固练习（学生练习）。

完成“课内练习”

师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？

合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。

直棱柱有以下特征：

有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；

侧面都是长方形含正方形。

例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。

板书设计。

作业布置或设计作业本及课时特训。