数学小论文内容(热门20篇)
范文是文学艺术的精品,我们通过欣赏范文可以体验美的感受。在阅读这些范文范本时,大家可以发现不同作家的个性和风格,从中学习到更多的写作灵感和方法。
![](/static/img/rand_1.jpg)
浅谈大学文科数学教学理念内容方法的研究与改革的论文
为适应新时期全面实施素质教育的要求,继承与弘扬中华民族优秀文化,教育部于颁布了《中小学书法教育指导纲要》,推行中小学书法教育。于此同时,高师院校书法教学普遍存在着生源书法水平基础薄弱,以及院校对于书法教学普遍重视不足等原因,导致高师院校与中小学书法教学之间缺乏衔接。因此,亟需有针对性的书法教学改革措施,笔者在此抛砖引玉,提出一些对策和建议,希望能对高师书法教学改革有所帮助。
一、课程和专业设置改革。
(一)修订人才培养方案。
人才培养方案是人才培养的总体设计方案,是学生在校期间学习内容和学时的具体体现。作为人才培养方案的制定者,在制定和修订培养方案时应该考虑增加书法教学的课时,切实将书法教学落到实处。如师范院校三年制大专生应开设一年书法必修课;四年制本科生中汉语言文学专业和美术教育专业应开足两年书法必修课,其他专业开足一年,二、三年级选修。公共书法课应分为鉴赏课、理论课和技能课三部分,连续开设,以供学生选修。只有保证了基本的教学课时,书法教学才能取得相应的教学效果。在训练和提高师范生书写技能的基础上,必须在选修课中开设书法欣赏和书法知识的相关课程,如开设书法美学、书法思想史、艺术心理学等。
(二)适当开设书法专业。
结合教育发达地区的经验,加快开设书法专业,招收书法专业学生,进行理论与实践并重的教学,这有助于加强高师院校书法教学,从而为中小学输送骨干书法教师。高师院校在加强开设书法专业的同时,要注意以下问题:尽可能开设师范类书法专业,这样可以使大批书法人才从事中小学书法教学,甚至可以采取定向委培的方式;书法专业的教学内容要结合中小学书法教学实际,不要片面地强调书法表现力和书法理论的高深化;注重加强书法专业学生的教学法的学习,要与中小学教学实践相结合。
(一)书法教材改革。
除了教师的面授教学、作业批改之外,好的教材是教学内容中不可或缺的组成部分。教材是前人实践经验的总结,是学习书法理论的教科书。书法教材的编写要有针对性,必须根据学生的认知特点与学科体系而编写,要强调知识性、科学性和可操作性,要适应时代的变迁,以新的视野拓展原有内容,紧密结合当前的学习环境,以更宽广的视角全面把握书法发展的流变与传承,建构时代所需的新内容。
笔者在调查中发现,尽管现在中小学开设了不同版本的地方课程《书法艺术》,但教材多是由一些很少接触中小学书法教学实际的书法家编写的,很多基础知识点被忽略,如书写的笔画、笔顺等内容。而高师院校使用的书法教材更是参差不齐,大多过于专业,理论多于实践,知识面广,重点不突出,不适用于高师书法教学。
笔者认为,教育部门应组织专家制定书法教学的整体规划与各阶段书法教学大纲,根据大纲组织一些书法水平较高、有着丰富教学经验的专业人员(包括中小学书法教师)参与系列书法教材的编写。教材编写绝不能随意拼凑,一蹴而就,必须经过作者长期的实践经验积累和知识不断完善的过程。教材一定要针对高师院校的特点,兼顾理论,同时更注重技法训练。字帖讲解以楷书、行书为主,可以兼顾隶书。在编写教材时,一定要结合普通师范生的特点和中小学生教学实际,特别要突出粉笔字技法教学章节,突出其实用性,决不能脱离教学实际,编成高校艺术类专业的教科书。
(二)网络资源的利用。
电脑的普及对书法教育提供了几个有利的条件和发展契机:一是使书法更加明显地演化为专门的书写艺术;二是书法教学可以充分利用多媒体技术手段进行视觉教学;三是网络资源提供了丰富的书学文章和书法资料以供学习和观摩;四是互联网丰富的图像资料直观地展现了不同时期书法家的书写特征和字体结构特点;五是人们通过互联网可以进行大面积的书法知识普及,克服了书法教学必须面对面传授的局限性。如果引导得当,充分利用青少年喜欢网络的特点,能更好地使广大青少年了解中国书法这一优秀的文化传统,从而喜欢上书法,增强学习书法的信心。
(一)加强师资队伍建设。
教师的教学水平直接影响着教学质量,鉴于各地师范类高校普遍存在师资力量薄弱的现象,加强现有师资队伍水平建设是教学改革的重要环节。笔者认为,高师院校应该从以下几点做起:
第一,加强教师的书法理论学习。很多书法教师平时书写演示水平很高,但将书写技法概括成理论,并有技巧地传授给学生却很困难,原因是其平时较少关注学习书写理论,没有书法史和书法理论作为基础,很难掌握书体的演变和具体特征。因此,仅有书写技能是很难胜任教学工作的。
第二,培养教师演示和总结书法规律的能力。俗话说:“名师出高徒”,教师只有具备较高的书写技能才能有效地辅导学生。而个别教师只会照本宣科,宣讲理论;书法水平较低,平时也不懂得从实践中总结书写规律;课堂上很少演示,即使做示范,用笔方法也往往是错误的。这就要求院校加大培训力度,有针对性地提高教师的书写技能,同时注意引导教师在教学中总结不足、研究书写规律,逐渐提高书写技能。广泛地说,提高书写技能不仅是对书法教师的要求,其他学科教师同样也需要加强书写技能的训练,这样才能全方位、多角度地对学生产生影响和熏陶,使其在潜移默化中感受书法艺术,加强书写技能。
第三,引导教师在教学中注意将理论讲授与书法作品鉴赏相结合。很多教师在讲解理论和书写技法时,不注意与原作进行比较,不重视书法鉴赏的重要性,甚至为了省事,不使用多媒体手段展示书法作品,这样学生只能在课堂上发挥想象力,很难对书法艺术有全面的理解。
第四,教师要注意临摹和创作相结合。很多教师临摹名家字体得心应手,演示单个字的书写效果良好,而完成整幅作品的创作却困难重重。原因是其平时很少书写作品,对篇幅和作品章法的把握缺乏实践。因此,教师在书写练习的过程中要有意识地搞创作,多参加书法展和书法比赛等活动。
(二)改善教学条件,改革教学模式。
高师院校在书法教学方面要增加投入,设置书法教室,营造宜人的学书环境,如在教室内张挂名家复制品或放大的经典字帖,以及教师和学生的优秀作品,使学生受到书法环境的熏陶,进而激发学书兴趣。此外还可以利用学校橱窗展示优秀书法作品,在公共教学楼走廊里摆放学生作品和粉笔字书写小黑板,让学生在课余时间进行观摩点评,并随手临摹,这样不仅增加了学生的感性认识,也渲染了校园文化氛围。
在书法教学中,教师应认真引导学生,激发其学书兴趣;一对一辅导,找特点、抓个性,选适合学生的字帖,避免千篇一律;引导学生做好书写前的工作,使其增强浓厚的兴趣。此外,因为学生个性差异较大,教师要注意因材施教,尽量进行个别指导,对不认真者引其端正态度,浮躁者引其沉下心来,知难而退者鼓之以勇,令其苦学有恒。总之,多表扬,勤鼓励,树榜样,激发学生的上进心。
(三)利用多媒体教学。
高师书法教学应充分利用多媒体手段,一是教师可以利用多媒体展示书法大家的作品,结合笔法进行讲解,让学生走近大家。
二是利用教学录像,让学生通过观摩书法家教学,感受书写的技法和运笔要领,做到作品欣赏和书写有机统一。三是教师可以利用实物投影仪亲自示范书写,打破教师课堂书写的局限性(场地条件所限,人数众多难以观瞻),这有助于学生进一步了解书写过程,加强理解和记忆,使教学达到事半功倍的效果。四是教师要善于利用各种多媒体教学课件,改变以往的教学模式,增加教学容量,丰富教学内容,增强教学的直观性、可视性,使书法教学更具形象性。
如将书写技法和优秀的学生作品通过实物投影仪进行演示和展示,使学生清晰地了解方法步骤,以及自己与优秀者的差距,从而激发其心摹手追、积极超越。通过计算机的使用,优秀课件的制作和教辅利用,不仅能使学生获得更大的知识量,也激发了其学习兴趣,并厘清了教学思路。
(四)利用课外活动推广普及。
将书法教学延伸到课堂之外,利用课外活动,采取形式多样的书法辅导和展示活动,能够打破课堂教学的界限,使学生在课堂之外得到锻炼。
首先,教师需要充分调动学生的自学能力,利用高校图书资源,指导学生系统地阅读书学理论类书籍,提高其理论素养。阅读与学习相结合,可以使学生学而思、思而学,有助于更加深入地探究和认识书法的本质。
其次,结合教学需要和学生的兴趣,高师院校可以利用节假日开展丰富多彩的书法竞赛活动,如书法作品展、迎新春对联展、黑板报比赛、手抄报比赛等,并加强校际、院系、班级之间以及网上的交流活动。
最后,高师院校还可以组织学生参加校外书法比赛,观看书法展,开展系列书法讲座等,让学生耳闻目睹体验书法的艺术魅力。
四、教学评价的改革。
(一)成立教学研究会,指导书法教学。
我国历史上,早在汉唐书法盛世就有“朝廷主导”的先例。而现在教育部颁发的《中小学书法教育指导纲要》,充分说明了国家对中国书法文化传承的高度重视。因此,各级教育行政主管部门必须转变观念,加强监督与考核,促使各类院校认真执行教学计划。保证教学时间、教学内容、师资和教学质量,将具体问题落实到位。高师院校的各级领导和教学部门,应认真学习和落实上级关于书法教育的精神,充分认识高师书法教育的重要性。院校应设专职教师,成立相应的书法教学机构,负责书法教学和教学评价,如成立公共艺术教学部、书法教研室等。为书法教学提供专用场地,落实书法教师的待遇,督促、协助、支持和检查书法教学工作。鼓励书法教师进行科研活动,使师范院校的书法教育落到实处。据笔者了解,很多高师院校的公共艺术部门都形同虚设,开设这些部门仅仅为了应付评估,这样很难从根本上上解决书法教学中的问题。
另外,高师院校也存在着书法教学师资薄弱、主管领导不重视等因素,导致难以形成一定的学术氛围,教师缺乏教研的帮手。最好的解决办法是在教育主管部门的组织下成立书法教学研究会。各院校可以定期开展一些教研活动和学术研究,举行书法竞赛活动,并相互监督教学情况。这样当地教育部门不仅可以通过书法教学研究会了解院校和中小学书法教学情况,避免了公共艺术评估的'弊病,同时也可以向书协机构推荐人才。
(二)建立评价体系。
第一,建立学生学书档案。一方面,从学生入学后的第一张字开始留档,在教师系统的指导下,时常让学生将留档作业和当前的作业进行比较,通过课堂讲评、展览对比,促进学生学书的积极性。另一方面,制作详细的学生学书评价表,将初始学书情况填写表格,包括技法表现(用笔的粗细、结体的舒展、章法的疏密、行距的宽窄等)、学书兴趣、对书法的理解等一一记录在评价表中。教师可以据此作出初步评价,学生也可以填入自我评价。随着学习的深入,可以加入书法理论和鉴赏方面的评价,这有助于教师全面掌控学生的学书情况,并及时发现教学中的问题。而学生也可以从评价中了解自己的情况,及时排解学习中的困惑,增强学习动力。
第二,进行过关考核。要想提高学生的书写水平,使其毕业后能顺利担当起书法教学的任务,除了课堂书法教学之外,还必须调动学生课下学习的积极性。因此,高师院校应制定“三笔字”过关方案,依托学校技能考核机构(如技能培训中心)进行学生的毕业验收。“三笔字”过关方案具体包括以下内容:首先,制定书写要求,分年级制定不同的书写标准,如规定在多少时间内完成多少字的书写;其次,评定等级可以分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,每个等级都有一定的评价标准。再次,每年六月份进行考核;或二年级期末进行第一次考核,以后每年六月份进行考核,考核成绩计入书写档案。最后,对于考核成绩不满意或不及格的学生,可以经过强化培训,参加补测,逐步达到满意的成绩。毕业前根据最终成绩发放不同等级的考核认定证书,对于仍然不合格的学生,不予办理教师资格证。
第三,对平时作业进行批改,记录成绩。作业的批改是教师的一项难度较大而又要求认真、严肃的工作。因为在书法选修过程中,学生所选碑帖不尽相同,这就要求教师不仅要有专业实践经验,还要有多方面的知识和修养。批改作业的过程也是教师自身提高和学习的过程。通过大量的作业批改,结合教师自身的实践经验,有助于教师在教学中引导学生少走弯路、避免误入歧途。教育家叶圣陶曾说:“凡为教者必期于达到不须教。教师所务惟在启发导引,使学生逐步增益其知能,展卷而自能通解,执笔而自能合度。”
第四,建立学生自评、学生互评、教师点评三位一体的评价方式。学生自评一般可以在学生进行临写过程中进行,让学生将写好的字和范字进行对比,找出不足,或与其他学生临写的字进行对比。在学生自评的过程中,教师要及时给予评价,多做肯定。
还可以让学生在每节课结束时,填写自我评价表格,真实记录学习过程,并给自己评分。通过这种方式,教师不仅可以看到学生的学习结果,还可以了解其内心情感和学习心得,发现问题并及时解决教学中的问题。教师也可以选取有代表性的作业让学生互评,教师要提供评价的标准与原则,有的放矢,鼓励学生多从别人的作品中发现长处,学习借鉴,逐渐引导学生由评价其他学生作品引申为评价教师和书法家的作品,在潜移默化中培养其鉴赏和观察分析的能力。教师的点评往往能起到至关重要的作用,这就要求教师点评要准确到位,善于捕捉学生的闪光点,对不足之处要适时引导,不可打击,有时一句赞扬的话语可以成就一个书法家。
(三)理论建设与教师的自我评价。
高师院校应鼓励教师在教学评价体系的基础上,依据实际进行书法教学模式改革和教育理论体系的建设。在教学过程中,传统的临帖、识帖(学习繁体字、异体字、草书)等固定模式的反复临写容易使学生产生倦怠的心理,因此,教师应进行教学方法的创新。同时,根据“新课改”的精神,应把过去常用的“教学目的”改为“学习目标”.按照知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的培养目标,将素质教育的理念直接体现在高师院校日常书法教学中,间接地为学生以后从事基础书法教学工作打下基础。
在评价学生的过程中,教师也要适时进行自我评价,了解自己是否有效提高了学生主动探索的兴趣,是否创设了有利于学习的情境等。这有助于教师业务能力的提高,积累经验,增进理论知识,为建构书法教育理论打下基础,也为书法教学向素质教育逐步深入提供了有利条件。
五、高师院校对于中小学书法教学的引导。
在全日制教育中,每个阶段的教学任务、教学目标及教学内容是一个循序渐进的完整的教学体系。从课程设置上,小学和中学不能再将书法课依附于语文课,必须独立开设,使其成为美育教育的支柱课程之一。而高师院校书法课的开设必须起到引领中小学书法教学的作用,具体表现在以下两方面:
第一,利用培训班开展中小学书法教师教学培训。在“新课改”中,书法教育是素质教育的重要组成部分。推行书法教学符合我国的教育实际,表现在两方面:一是书法有广泛的群众基础;二是学习书法成本低廉,远比音乐、美术等节省资金和场地,更有利于在广大农村地区开设和推行。
为适应中小学书法教学改革的要求,高师院校应开设公共书法教育和书法专业,重点传授书法技艺。针对目前书法教师稀缺的状况,高师院校要集中人力开设书法培训班、进修班等短期班,为各类院校培养急需师资。充分利用“国培计划”“河南省教学名师千百万工程”“省市级骨干教师培训”“农村骨干教师培训”等培训项目,有目的地进行书法教学培训,将书法内容渗透到培训中,将起到很好的普及和推动作用。具体可以联合艺术类高校和高校艺术系,邀请书法教育家讲学,首先加强学员对书法普及的意识,然后进行技能培训,这样会使学员回校后对书法教学产生新的认识,并予以重视。在他们的带动下,中小学的书法教学将会慢慢走出低谷,迈向正规。高师院校在对中小学师资进行培训之前,必须了解中小学的教学实际,深入学校和课堂进行调研,了解基层书法教学的优秀经验,深入实际制定培训方案,有针对性地进行教学培训。
第二,注重校外书法的推广。在当代书法教育中,校外教育占有很重要的份额。许多青少年利用课余时间和节假日参加书法培训班;退休的老年人参加老年大学和各类书法学习班,热情很高。业余教育弥补了正规学校书法教育的不足,是不可或缺的力量。高师院校在这方面一定要起到引导和辅助的作用,为其提供师资与交流平台,为书法的普及做出应有的贡献。
结语。
综上所述,高师院校书法教育作为我国高等师范教学基本素质教育的重要组成部分,是培养书法艺术人才、继承和发扬我国传统文化的需要。高师院校要想适应基础教育的要求,需彻底改变被动的状况,突破书法教学所面临的困境,汲取优秀教学经验,从多方面进行教学改革,以适应时代发展的需要,更好地为基础教育服务。
参考文献:
[1]张宜书。论高师书法教学改革的途径与方法[j].黄冈师范学院学报,(10)。
[2]郭名询。改革和强化师范院校学生的书法教育[j].赣南师范学院学报,(5)。
[3]邱志文,赵婉君。高等师范院校书法课教学改革刍议[j].书画世界,(6)。
小学数学教学内容的论文小学数学教学内容结构化
摘要:实现大学中语文课程衔接是大学语文谋求合理性与合法性的必然,教学内容是实现大学语文衔接的核心。衔接要在学段和学科这一坐标的两个轴中加以考量。在衔接视域下审视当下大学语文的教学内容,有知识框架不合理、语用训练严重缺失、教学方法与教学目标不匹配等问题。只有建立共性与个性统一的知识框架,语用训练与人文教育并置,合理转化教材内容,发挥学生主体作用,“教”与“学”并重,才能实现大中语文的有效衔接。
大学语文是大学阶段的母语教育课。语文是从小学就开始开设的基础课程,学生带着已有的知识框架进入大学语文课堂,无论从课程论还是从教学实践来看,大学语文都不能以孤立的状态出现在高等教育学段。大中语文衔接是大学语文谋求合法性与合理性的必然,也是探讨大学语文课程改革的必由途径。
教学内容是大中语文课程衔接的直观显现。所谓教学内容“指教学过程中同师生发生交互作用、服务于教学目的达成的动态生成的素材与信息。”[1](p.3)教学内容不仅包含教什么,也包含形成这些素材和信息的路径、方法。教学内容是达到教学目的、实现培养目标最重要的载体,教学理念、教学目标、教学效果都要通过教学内容的组织才能得以完成。在语文衔接体系中,教学内容是支撑课程框架的实体部分,是勾连教师、学生最重要的介质,也是实践层面上大中语文衔接的核心内容。
什么是教学内容衔接、如何衔接、会面临哪些问题,这些都是大学语文教育亟须深入探讨的问题。
一、什么是衔接。
所谓衔接“指课程的不同层级之间的连续性……也可以说,衔接性是一种顺序的组织”.[2](p.13)大学语文与中学语文衔接指在学段改变的情况下,大中语文能实现语文知识的连贯性与系统性,保证语文课程的整体性与综合性[3].两者之间形成延伸与深化的关联,而不是各自为政或重复的关联。
考量大中语文衔接的坐标轴有两个:垂直衔接(verticalarticulation)和水平衔接(horizontalarticulation)[4](p.67)。
垂直衔接(纵向)指在学段坐标中大中语文课程要成为一个体系。大学语文与中学语文同属语文学科,分属不同学段,大中语文教学目标应呈现逻辑递进关联,这是学科循序、系统、连贯性的要求。语文知识的内容相当多,中学语文完成了语文的基础教育。大学语文虽然课时少、师资有限,但也得符合语文教学规律,满足语文教育教学的基本要求,大学语文依然从属于语文教育系统。美国教育家布鲁姆曾将教育目标分为五个层次:知识领会、应用、分析、综合与评价。中小学语文教育偏重教授语言文字基础知识和对句段文的理解与认知,这是语文的低阶教育。高等教育培养专业化、研究性学术人才,强调独立思考与对知识的综合运用能力。大学语文要满足高等教育需要,其教学内容要为培养高阶认知能力服务。此外,大学语文知识点要符合学科知识的逻辑顺序,学生要掌握的是知识和技能的体系,而不是零碎知识的拼凑。
大中语文衔接还要放在水平坐标(横向)中考量,这是指语文课要与同时期其他学科课程形成关联,为共同的培养目标服务。大中语文所在的课程体系不同,它们与其他科目的关联也不同。中学语文在中等教育阶段是绝对的主干课、基础课、必修课。高中阶段,语文课时数约占总课时的10%,语文是中高考的必考科目。语文课既为其他学科提供基础与工具,其本身也是学习的重要目标之一,其他文科科目的学习都或多或少在为语文学习提供帮助。到了高等教育阶段,学生要进行专业学习,语文的作用迅速弱化,大学语文课时数不足1%,成了辅助课、选修课。大学语文的种差是母语教育类课程,其属概念是人文教育。对大学语文来说,它的作用是通过母语教育,帮助学生实现自我认识与个体完善,了解人的价值与意义。对大学语文来说,它为人文教育服务,也为学生深入专业学习提供帮助。大学语文在高校课程群中扮演基础、辅助的课程角色。
过去对大中语文衔接的探讨集中在纵向框架中,研究者们关注大中语文教学内容的差异,对学科衔接不太重视。对大学语文边缘化的状态,有研究者认为这是国家政策没有给予足够保障所致。实际上,正视大学语文与其他学科的关联是大中语文衔接过程中不可回避的内容。大学语文的课程位置是当下高等教育强调学科化的结果,也是学科建设框架下通识课程被弱化的必然结局。不止是大学语文,所有人文课程都是如此。处理好大学语文与专业课程群的关系,使它发挥应有的作用,激发它的内在活力,是大中语文衔接要解决的问题。
角色的转变要求大学语文不能再按照过去基础必修课的模式来安排教学内容。大学语文要建立一套既能实现高等教育教学目标,又符合语文课程特点的教学内容体系。
“语文教学内容既包括教师在教学中对现成教材内容的沿用,也包括教师对教材内容的‘重构'---处理、加工、改编乃至增删、更换;既包括对课程内容的执行,也包括在课程实施中教师对课程内容的创生。’教学内容是在教学过程中创造的‘,它逻辑地蕴含着教师参与课程研制、用教材教、教学为学生服务等理念。”[5](p.22)对大学语文教学内容的审视与评价要从教材内容和教师对教材内容的重构两个方面进行探讨。
当下,大学语文教材众多,编撰体例众多。市面上可以找到的大学语文教材不下千余种,每个高校开设大学语文课时都会根据校本原则选择或编写合适的教材,形成了几种主流编撰体例。其中,华东师范大学徐中玉主编的《大学语文》是主题+文选模式;东南大学王步高版《大学语文》是时代+文选模式;南开大学陈洪版的《大学语文》是文体+文选模式;温儒敏的《高等语文》是专题+文选模式。不同的编撰体例背后彰显出不同的语文教育观,也表达了对大中语文教学内容衔接的不同看法。中学阶段的语文到了大学被演绎成了“大学人文”“中国文学史”“大学文学”“大学文化”,众说纷纭背后是对大学语文内涵理解的分歧。
大中语文教材选本各有侧重。中学语文教材人教版古代文学占33%,苏教版30%,华师版35%;人教版现当代作品占18%,外国作品10%.从文体来看,人教版散文诗歌占比42%,应用类文体和写作指导占比27%;华师版诗歌散文占比62%,应用文类、写作指导、口语训练和综合理解类共占比26%;苏教版诗歌散文占比52%,应用文、写作指导共占比39%.
相较而言,大学语文教材呈现出以下特点:其一,重古不重今。徐本教材古代文学占比50%,王本占比84%,陈本占比49%,温本占比74%.四种教材外国文学选文都极少,徐本有8%,陈本6%,温本1%,王步高先生的教材则根本没有外国文学作品。其二,选本文类集中,重散文诗歌,轻虚构文学(小说、戏剧).徐本诗歌散文合计占比83%,王本占比90%,温本占比75%,陈本则全部是散文和诗歌,没有小说、戏剧入选。其三,重知识、理解(知识习得、人文教育),轻语用训练。四本教材中只有徐本在每三个单元后加编《学文例话》教习写作知识,其他教材没有任何内容对听、说、写给予关注。
对教材的重构和创生也是考量教学内容的重要方面。通过公开发表的大量教学案例以及各大学语文精品课程网站发布的视频不难发现,在教材向教学内容转化的过程中,大学语文最注重知识的深化和拓展。大学语文关于语言文字、文学、文化知识的讲授远深于中学语文,知识点的分布也较中学语文更宽广,历史、哲学、艺术,甚至法律、政治学、社会学等知识点多有呈现。由于古代文学选文较多,在知识讲授上偏重中国传统文化和文学是大学语文的普遍现象。从教学案例及网络精品课程视频来看,授课教师的学养、好恶和发挥是影响教学目标走向和课程好坏的决定性因素。古文字专业的教师和现当代文学专业的教师在讲授同样的文本时,侧重点会很不一样;善于解读文本的教师和善于阐释理念的教师打开文本的方式也完全不同。此外,也有部分教师的授课与高中没有大的区别。整体而言,大学语文在教学方法上仍以讲授为主,学生主动参与文本解读的情况极少。
具体而言,在教学内容衔接方面有以下几个问题:
其一,大中语文在衔接过程中,大学语文的知识结构出现明显偏向。原本古文、现代文、语言文字知识、写作和综合训练均分的结构到了大学阶段转为完全以古代文学为主的知识结构,这样的结构是否恰当,值得商榷。造成该现象的原因是多重的,有教材编者对大学语文理解的原因,也有编者知识背景的问题,更有大学语文课程开设的惯习原因,多种因素合力造就了当下以古代文学为主的知识框架。这种知识框架有其合理性,有助于学生提高古代汉语运用和理解能力,更能通过对古文的学习形成对中国传统文化的文化认同。但这种框架也有很大的局限性,它忽略了现代汉语、中国现当代文学、外国文学等知识的学习,也忽略了对听、说、写能力的培养。这是一种知识技能单一、教学内容单薄、价值取向一元的内容框架。教育的逻辑起点应该是学生的成长需要和自我完善,单一的知识框架会限制学生的视野,固化其思维方式,阻碍学生对人的深入思考。
其二,当代大学语文教学内容设计中语用训练严重缺失。凡是语文教育就有人文性和工具性双重目标。中学阶段人文性目标与工具性目标并置,到了大学阶段,人文性目标则完全取代了工具性目标。在大学语文教学内容里,很难找到有针对性的语用训练模块。在四本具有代表性的大学语文教材中,只有徐本有四篇《学文例话》学习“说理”“抒情”“叙事”和“写人”的写作。这些内容在中学语文中都已经学习过,既没有知识的递进,也无法满足高等教育研究性、学术化写作的需要。学界一直有一种观点:大学语文不能太功利。然而现实情况是无论是教材选编还是教材重构,大学语文都忽略了对学生语用能力的训练,人文目标成了大学语文教学的唯一目标。
其三,教材内容向教学内容的转化缺乏依据。在大学语文课上,文本解读完全依赖教师的学术背景和个人能力。现在大学语文教师大多数是中文专业毕业,他们对大学语文的认知和理解更趋向中文系专业视角。这就导致大学语文课更像中文系专业课,有些高校甚至直接用文学史课代替大学语文课,把针对非中文专业的语文素养课直接变成了文学研究和语言研究课,把普通知识教育变成了专业知识教育课。这其中就有教材内容向教学内容随意转化的问题。以教为目标的转化会让大学语文课很随意,教师能上什么就上什么,上不了的就放弃。能力不够的教师会把大学语文上成高中语文,中文系专业背景的教师会将大学语文上成中文专业课。文本毕竟只是载体,转化的目标应该是学生语文素养的提高,对文本的转化要符合语文教学目标的规定。
在教学内容实践的过程中还存在着教学方法与培养目标的错位。尽管培养目标不同,但大中语文却采用了相同的教学方法:讲授法。讲授法最适合知识传授和文本解读,对高阶认知能力的培养缺乏驱动力。要培养以思辨、分析、综合运用、评价为主导的`认知能力,单纯依靠讲授法显然力有不逮。大学语文课堂教学方法与培养目标的关系没有处理好,这当然与大学语文的实际情况和教师对课程的把握有关,但背后彰显出的还是以“教”为目的的教学思路。
(一)根据培养目标调整知识框架,实现共性与个性的统一。
对大学语文来说,调整好知识框架是实现大中语文衔接的关键,也是完成教学目标的核心。知识框架搭建的逻辑起点是学生成长需要学什么,而不是大学语文能提供什么或者教师能教什么。古代文学、现代文学、外国文学、写作与应用的比例如何分配,要根据学生的已有知识框架和培养目标来具体考量。要保证学生基本语文素养的提高,也要与中学知识框架形成深化或者互补的关系,在此基础上再根据学生需求提供个性化菜单。
这就要求大学语文打破已有课程模式,改单一课程为阶梯式课程群,在完成基础知识教学的情况下,能根据学生的专业和兴趣需要,在语文的进阶学习中凸显深化或互补关系。一个学古代历史的学生,可以通过大量阅读古代文学作品提高他的古汉语素养,也可以通过学习现当代文本,弥补他在知识结构上的不足。一个理工科的学生则可以根据他自己的喜好,提高他的审美或表达能力。
大中衔接意义上的大学语文教学内容追求的是共性与个性的统一。把大学语文理解为大学人文、大学文学、中国文学史、大学文化都没有关系,这是大学语文追求个性的必然,关键是,他们都得先踩在语文教育的基石上!
(二)语用训练与人文教育并置。
虽然许多研究者都指出大学语文教育不能太功利,不能为“用”而教,但这恰恰说明大学阶段对提高学生语言文字使用能力的需求十分迫切,大学语文不能无视这种需求。
大中衔接视域下,语文的工具性目标不能停留在教习基础会话与写作,而要指向认知的高阶层面:思辨、分析、评价和批判。要培养这些能力,需要转换教学思路,将现下流行的讲读教学变为研读教学。让学生通过阅读与文本实现对话,能够提出有意义的问题、理性地分析现象、有逻辑地论证自己的观点、能够判断知识的真伪,这些能力是学生专业学习、个体成长的需要,它们为培养学生的理性精神以及形成世界观提供了方法与手段,也培养了学生从事学术工作的能力。大学语文在语言和理性之间架起了桥梁,满足了高等教育学术性、研究性学习的需要。
独立思考、理性精神的培养、价值判断能力的形成也是大学人文精神培养的重要部分。认识真理、追求真理是大学学习的根本。真理的意义不仅在于认知对象,也在于认知的主体---人!高等教育阶段的人文教育从中学强调顺从的情感培养模式递进一步,发展到重思辨、重认同、重内化,让主体通过反思认识自身,明确存在的意义和价值,从而主导人的行为。
(三)实现教材内容的合理转化,转换教学主体,丰富教学手段。
大中语文的衔接需将教材内容转化为适合的教学内容,是否适合要以培养目标、教学目的为标准。大学语文仍然是语文教学,它的目的是提高学生的语文素养,包括语文知识的拓展、语用能力的提升和人文理念的形成。无论大学语文要追求怎样的个性,教学内容都不能偏离语文的方向。教材内容向教学内容转化时要符合语文教学的要求。其次,大学语文不能是高中语文的简单重复。同样的文本通过教师重构,在知识、技能、人文教育上要有难易、高低、深浅之分。其次,大学语文的教学内容要能适用于研究型阅读和写作的开展。教材只能呈现文本,对文本的理解和打开文本的方式可以是多样的。围绕教学目的,教学内容要选择意蕴丰厚的文本,通过训练学生归纳、演绎和其他写作能力,引导、促发学生提出有意义的问题,通过解读文本论证自己的观点、回应不同的意见,最后形成文字,实现完善和反思。
教材向教学内容转化还要转换教学理念。中学以讲授为主、知识理解为核心的教学过程体现的是以教师为主导的教学模式。在教师、文本与学生之间,教师是整个教学过程的制高点和决策者,他选择文本,驱动整个教学活动展开,通过他的解释和引导使学生被动接受知识和人文教化。到了大学,研究性学习要求语文教育能调动学生的主体作用,发挥学生的主动性。原来教师在上的三角关系变成教师主导、学生主体的平行关系,学生是学的主体与核心,教师的作用在于引导学生与文本对话。这种对话性教学才能在反思与行动中培养学生独立思考、理性判断的能力。
与之相应的是教学方式和学习方式的转变。在大学,教师讲和学生听、记、领会要与问题探究、思辨论争、论证实践并行。讨论、辩论、展示、反思都是大学语文可以采用的教学方法。课前材料阅读准备、课中研讨探究、课后反思总结,多管齐下支撑研究性学习的开展。大学语文的教学方法和学习方法要充分调动学生的能动性,让学生成为学习的主体,让语文学习从自发到自觉。只有这样,学生才能在走出课堂后依然有驾驭载体、理性思辨的能力,在没有课堂、教师的情况下实现语文终身教育。
四、依然需解决的问题。
大中衔接的语文教学内容变革势必会面临许多实际问题,这些问题不解决,大中语文的衔接只能停留在理念上。
要实现大中语文教学内容的衔接,首要面临的是大学语文越来越糟的教学生态。现有大学语文课时少、师生比高,专业师资严重匮乏:语文学习如果达不到一定的学习强度很难产生效果;高师生比意味着教师无法组织可行有效的讨论、辩论;专业师资匮乏意味着在知识和能力上无法驾驭语文教育教学的人很容易把大学语文上成高四语文或者其他课程。这些外在条件得不到满足,关于大学语文教学内容的探讨只能是纸上谈兵。
大学语文还要面对来自学生的阻力。教学内容的改变要求调动学生的主动性和主体性,这意味着学生在学习的过程中要付出更多努力,甚至要完全颠覆基础教育形成的被动听学的模式。人都是趋易避难的,人天生的惰性和对转变的不适应会形成大中语文衔接过程中的巨大缝隙。面对人的巨大阻力,如果没有教师良好的引导和制度的保障,教学效果会大打折扣,语文教学会重新回到“少、慢、差、费”的老路上去。
最后是建立合理评价体系的困难。任何教育都需要有一套评价体系来衡量教育教学效果。语文教学的效果是隐性和延时的,它的作用有时要经过很长一段时间才能显现出来。对课时少、开课面广、学生差异大的大学语文来说,建立一套通用、合理的评价方式尤其困难。学界对怎样才能合理评价大学语文的教学效果也一直众说纷纭,到底是像英语那样以全国统考、标准化试题的方式来考评语文教育,还是以个性化的方式来衡量教学效果一直没有定论。无标无本固然不好,但有标有本可能也意味着一元、教育惯习和工具理性的彰显。怎样去平衡和协调标准化与个性化是大学语文课程至今没有解决的问题。
大中衔接视域下的教学内容探讨要解决的是大学语文教什么的问题。对教学内容的探讨也是对整个语文教育的反思。从基础教育而始的语文教育始终建立在以教为主导的模式中,无论是认知还是情感教育,都没有平衡好教与学,等到了高等教育才发现语文教育与人的自我成长渐行渐远,意欲通过衔接改变这种情况,对大学语文而言,其实是不得已而为之。也许在语文教学中,让学生自己发现问题、分析问题、解决问题是早就应该开始的,而今天大学语文却不得不在大学伊始去肩负不该由它来承担的事情。大中语文衔接的问题只是今天整个语文教育的冰山一角,大学语文的变革还有太漫长的路要走。
参考文献。
[1]李臣之。论教学内容创生:规定性要素及基本路径[j].课程・教材・教法,2007(2).
[2]林智中,陈建生,张爽。课程组织[m].北京:教育科学出版社,2006.
[3]杨九诠。关于课程衔接的思考[j].课程・教材・教法,2015(8).
[4]泰勒。课程与教学的基本原理[m].施良方,译。北京:人民教育出版社,1994.
[5]王荣生。新课标与“语文教学内容”[m].南宁:广西教育出版社,2004.
小学数学课程目标内容探讨论文
在为了“培养有地理素养的人”,我国初中地理课程目标由地理知识与技能、地理过程与方法、地理情感态度与价值观三个维度构成,详细内容请看下文初中地理课程目标的对比。
从地球与地图、世界地理、中国地理和乡土地理四个方面阐述学生在地理知识与技能、地理过程与方法和地理情感态度与价值观所要达到的学习水平。从定位看,中美两国都将课程目标定位于人的发展,注重目标的人本性。但由于两国国情与价值观的不同,美国的课程目标更注重于“领会”、“鉴赏”、“使用”和“应用”等内化层面,这有利于课程目标的落实与深化。我国的课程目标则注重于“了解”、“获得”、“具有”、“养成”和“形成”等外显层面,这不利于课程目标的理解与掌握。从结构看,中美两国都将“知识”、“能力”、“情感”作为课程目标的三个维度,使目标不仅关注了人的智力发展,也关注了人的心理和身体发展,更关注了目标对社会发展的作用。但美国的课程目标注重于对空间、地方和区域、自然系统、人文系统、环境和社会等要素的学习,学生要达到的学习水平为“解释”与“应用”两个层次,行为动词的表述有利于检测学生对课程目标的达成度。而我国的课程目标则注重对地球与地图、世界、中国、乡土等区域地理基础知识与原理的学习,学生要达到的学习水平为“了解”、“理解”和“应用”三个层次,行为动词的表述比较宽泛,教师对课程目标达成度的检测不易把握。
中美课程目标中地理知识要求的比较。
美国的课程目标在“知识”维度,主要分为6个要素和18项标准。第一,如何以空间视角,使用地图和其他地理表现方式、工具与技术来收集、处理并呈现信息。第二,如何以空间视角,使用心象图来组织关于人类、地方、环境的信息。第三,如何分析人、地和环境的空间结构。第四,地区的自然和人文特征。第五,区域是人类建构的,用来解释地球的复杂性。第六,文化和经验如何影响人们对区域的认知。第七,塑造地球表面各种形态的自然力。第八,地球表面各生态系统的特征和空间分布。第九,地球表面的人口特性、分布及迁移。第十,地球文化景观的特征、分布和移动。第十一,地表经济的相互依存类型和脉络。第十二,人类区域形成过程、形态和功能。
浅析高等数学与初等数学相关内容的比对论文高中数学与高等数学
随着网络公开课和精品课程的普及,网络教育逐步走进大众视野,进而成为人们接受高等教育的一种新方式。mooc是amassiveopenon-linecourse的英文首字母缩写,被译为“大规模网络开放课程”,作为网络教育最新的主角,依靠名师、名校、互联网的便利,以及其迅猛之势席卷全球,世界各地的知名学府纷纷加入到mooc的平台当中,奉献出本校的优质教育资源,并成功的让数以千万人品尝了世界知名学府的精华。有人认为:mooc的兴起将取代传统的高等教育,受教育者可以坐在家里,在任何时间、任意选择自己喜爱的课程,而不必支付交通、住宿、学费的高昂成本。也有人认为mooc会和传统的网络教育一样,缺乏管理和完善的考核体系,不被社会广泛认可,终将昙花一现。因此,有关mooc的研究成为了当前非常热议的一个话题。
二、将“幕课”引入到高等数学教学中的重要性。
由于“幕课”在多媒体方面的交互性及生动性,打破了以往单纯依靠幻灯片以及黑板、粉笔的枯燥的教学方式。因此,教师将“幕课”引入到高等数学的教学中,能够增加高等数学教学的趣味性。其次,随着网络“幕课”教学环境的完善,教师可以布置学生课后观看“幕课”作业,作业既可以是对新知识的预习内容,也可以是学习内容的补充,从而加大了课堂内容的容量,提高了课堂教学效率。同时,“幕课”使越来越多的学生都可以享受到一流的教育资源,消除了教育的不公平性。
将“幕课”的教学模式引入到高等数学的课堂教学中,将教学知识的传递过程真正转变为教育价值建构的过程。“幕课”的兴起,加大了教学体系、教学内容、教学形态的改革力度,以培养适应时代发展的创新人才。
在“幕课”的平台上,学生们可以自主学习、在线交流讨论、完成提交作业。学生不但可以在平台上与名师提问,还可以定期得到学习反馈、问题解答,再现真实的课堂,从而大大提高了学生自主学习能力。
当今社会的新知识、新事物不断涌现,社会的发展需要会学习、终身学习的创新人才。“幕课”的诞生,给广大受教育者提供了一个便利的自主学习的平台。课堂教学与“幕课”深度整合,不但充分考虑了学生们可能的专业知识不足、时间、空间上的限制,而且还方便不同需要的学生们选择不同的课程自由组合,完成订制专属的“个性化”学习内容,从而达到学生个性化发展的目标。
三、“幕课”与高等数学教学的融合。
首先,教师要注重灵活应用多种教学方法。在幕课的大环境下,教师在教学时应该更加注重数学的思想以及思维方法。除了传授基本的数学知识以外,更注重培养学生利用这些知识分析问题、解决问题的能力,让学生学会在遇到问题时如何思考,将一个新问题转化成我们已知的内容来求解。同时,教师应该积极引导学生充分利用“幕课”的已有成果。例如,在让学生预习以及复习已有知识时,可以给学生布置课外作业,让他们通过“幕课”的平台学习对应的内容,完成作业,上课时,学习小组进行讨论。
其次,教师在教学内容上应该贴近生活中的实际情况,尽量做到学与用相结合。例如,在讲解微分方程求解时,可以由实际问题:已知初始人口的数量及其年龄分布,如何预测该系统未来某时刻人口的数量及年龄分布的数学问题引入。然后,给出微分方程的解题方法。最后由学生分为讨论小组解决问题。最后总结:生活中有很多用微分方程解决的问题,如:将一杯水放在室内,多长时间内温度会和室温相同。这样可以让学生体会学习数学的乐趣,感受到生活离不开数学。
最后,对于教师自身而言,也要积极的'利用幕课的优质资源,将自己变成真正的受教育者,虚心领略大师的风采,改进课堂教学。同时,教师更应该努力提高自己的科研水平,通过科研,开阔眼界,促进自己教学水平的提高。最后,幕课的成功需要团队合作,以及学校在实验设备、网络环境维护上的大力投入和支持。
四、教学质量评价。
单纯从学生成绩评价教学质量显然是片面的。时间效益分析法从花费时间的角度来探讨和分析教学质量或一种教学方法的教学效益问题。
教学的时间效益分析通过比较不同时间的测验的成绩,分析学生成绩的变化情况,通过成绩的变化情况,计算出不同起点的学生达到预定的教育目标的期望时间。基本程序如下:
1.统计实验前学生的分数等级。
2.根据学生成绩的转移情况,列出转移矩阵b.
3.计算矩阵c=i–b.
4.计算矩阵c的逆矩阵。
5.求出每个学生达到目标的期望时间。
实例:
下面,我应用时间效益分析法对实验班和对照班级的教学质量进行比较。采用两个班《高等数学》期中成绩和期末成绩,于是我们得到了每个学生的两次考试成绩。两个教学班级为同一份考试试卷,由同一教师授课,两次考试的成绩均是客观可信的。
1.统计实验前学生的分数等级。
根据分析,学生的学业成绩基本上是呈现正态分布的,我们根据正态分布规律进行等级划分。
优秀:p(z1.5)=0.06681良好:p(0.5z1.5)=0.24173中等:p(-0.5z0.5)=0.38292及格:p(z1.0.=“”z=“”-1.5)=0.06681实验班为86人,对照班为88人,我们把两个班级的两次成绩按照上述所占的比例分别划定每个学生期中学习成绩和期末学习在各自整体中所处的等级。
2.根据学生成绩的转移情况,列出转移矩阵b.
实验班和对照班的频数矩阵如下:
五、结束语。
“幕课”自出现以来,得到了受教育者的广泛关注和喜爱,其传播和发展之迅速出乎意料。因此,“幕课”对高等教育既是一个机遇也是严峻的考验,如何吸取“幕课”的优点,发挥传统高等教育的优势,使二者有机整合是我们迫切要解决的问题。最后,教学效果的评价也十分重要,我们由时间效益分析评价可以看出:实验班级较对照班级的学生到达预定的教育目标的期望时间缩短了,从而改变了以往单纯考虑学生成绩,而忽略了学生学习过程的教学质量评价。通过这种学习过程定量分析的指标,获得到不同学生对同一教学方法反应的信息,为有针对性的教学改革提供合理依据。
参考文献:
〔1〕李晓明。mooc理念打开了一扇创新的大门[j],中国教育网络,2013,(4):1.
〔2〕李志明。mooc的挑战与大学的未来[n].中国教育报,2013,(9):23.
〔3〕焦建丽。m00c:大学的机遇与挑战[j].中国教育网络,2013,(05):6.
〔8〕顾小清,胡艺龄,蔡慧英。m00c本土化诉求及其应对[j].远程教育杂志,2013,(50):3-10.
小学数学教学内容的论文
摘要:实现大学中语文课程衔接是大学语文谋求合理性与合法性的必然,教学内容是实现大学语文衔接的核心。衔接要在学段和学科这一坐标的两个轴中加以考量。在衔接视域下审视当下大学语文的教学内容,有知识框架不合理、语用训练严重缺失、教学方法与教学目标不匹配等问题。只有建立共性与个性统一的知识框架,语用训练与人文教育并置,合理转化教材内容,发挥学生主体作用,“教”与“学”并重,才能实现大中语文的有效衔接。
大学语文是大学阶段的母语教育课。语文是从小学就开始开设的基础课程,学生带着已有的知识框架进入大学语文课堂,无论从课程论还是从教学实践来看,大学语文都不能以孤立的状态出现在高等教育学段。大中语文衔接是大学语文谋求合法性与合理性的必然,也是探讨大学语文课程改革的必由途径。
教学内容是大中语文课程衔接的直观显现。所谓教学内容“指教学过程中同师生发生交互作用、服务于教学目的达成的动态生成的素材与信息。”[1](p.3)教学内容不仅包含教什么,也包含形成这些素材和信息的路径、方法。教学内容是达到教学目的、实现培养目标最重要的载体,教学理念、教学目标、教学效果都要通过教学内容的组织才能得以完成。在语文衔接体系中,教学内容是支撑课程框架的实体部分,是勾连教师、学生最重要的介质,也是实践层面上大中语文衔接的核心内容。
什么是教学内容衔接、如何衔接、会面临哪些问题,这些都是大学语文教育亟须深入探讨的问题。
一、什么是衔接。
所谓衔接“指课程的不同层级之间的连续性……也可以说,衔接性是一种顺序的组织”.[2](p.13)大学语文与中学语文衔接指在学段改变的情况下,大中语文能实现语文知识的连贯性与系统性,保证语文课程的整体性与综合性[3].两者之间形成延伸与深化的关联,而不是各自为政或重复的关联。
考量大中语文衔接的坐标轴有两个:垂直衔接(verticalarticulation)和水平衔接(horizontalarticulation)[4](p.67)。
垂直衔接(纵向)指在学段坐标中大中语文课程要成为一个体系。大学语文与中学语文同属语文学科,分属不同学段,大中语文教学目标应呈现逻辑递进关联,这是学科循序、系统、连贯性的要求。语文知识的内容相当多,中学语文完成了语文的基础教育。大学语文虽然课时少、师资有限,但也得符合语文教学规律,满足语文教育教学的基本要求,大学语文依然从属于语文教育系统。美国教育家布鲁姆曾将教育目标分为五个层次:知识领会、应用、分析、综合与评价。中小学语文教育偏重教授语言文字基础知识和对句段文的理解与认知,这是语文的低阶教育。高等教育培养专业化、研究性学术人才,强调独立思考与对知识的综合运用能力。大学语文要满足高等教育需要,其教学内容要为培养高阶认知能力服务。此外,大学语文知识点要符合学科知识的逻辑顺序,学生要掌握的是知识和技能的体系,而不是零碎知识的拼凑。
大中语文衔接还要放在水平坐标(横向)中考量,这是指语文课要与同时期其他学科课程形成关联,为共同的培养目标服务。大中语文所在的课程体系不同,它们与其他科目的关联也不同。中学语文在中等教育阶段是绝对的主干课、基础课、必修课。高中阶段,语文课时数约占总课时的10%,语文是中高考的必考科目。语文课既为其他学科提供基础与工具,其本身也是学习的重要目标之一,其他文科科目的学习都或多或少在为语文学习提供帮助。到了高等教育阶段,学生要进行专业学习,语文的作用迅速弱化,大学语文课时数不足1%,成了辅助课、选修课。大学语文的种差是母语教育类课程,其属概念是人文教育。对大学语文来说,它的作用是通过母语教育,帮助学生实现自我认识与个体完善,了解人的价值与意义。对大学语文来说,它为人文教育服务,也为学生深入专业学习提供帮助。大学语文在高校课程群中扮演基础、辅助的课程角色。
过去对大中语文衔接的探讨集中在纵向框架中,研究者们关注大中语文教学内容的差异,对学科衔接不太重视。对大学语文边缘化的状态,有研究者认为这是国家政策没有给予足够保障所致。实际上,正视大学语文与其他学科的关联是大中语文衔接过程中不可回避的内容。大学语文的课程位置是当下高等教育强调学科化的结果,也是学科建设框架下通识课程被弱化的必然结局。不止是大学语文,所有人文课程都是如此。处理好大学语文与专业课程群的关系,使它发挥应有的作用,激发它的内在活力,是大中语文衔接要解决的问题。
角色的转变要求大学语文不能再按照过去基础必修课的模式来安排教学内容。大学语文要建立一套既能实现高等教育教学目标,又符合语文课程特点的教学内容体系。
“语文教学内容既包括教师在教学中对现成教材内容的沿用,也包括教师对教材内容的‘重构---处理、加工、改编乃至增删、更换;既包括对课程内容的执行,也包括在课程实施中教师对课程内容的创生。’教学内容是在教学过程中创造的‘,它逻辑地蕴含着教师参与课程研制、用教材教、教学为学生服务等理念。”[5](p.22)对大学语文教学内容的审视与评价要从教材内容和教师对教材内容的重构两个方面进行探讨。
当下,大学语文教材众多,编撰体例众多。市面上可以找到的大学语文教材不下千余种,每个高校开设大学语文课时都会根据校本原则选择或编写合适的教材,形成了几种主流编撰体例。其中,华东师范大学徐中玉主编的《大学语文》是主题+文选模式;东南大学王步高版《大学语文》是时代+文选模式;南开大学陈洪版的《大学语文》是文体+文选模式;温儒敏的《高等语文》是专题+文选模式。不同的编撰体例背后彰显出不同的语文教育观,也表达了对大中语文教学内容衔接的不同看法。中学阶段的语文到了大学被演绎成了“大学人文”“中国文学史”“大学文学”“大学文化”,众说纷纭背后是对大学语文内涵理解的分歧。
大中语文教材选本各有侧重。中学语文教材人教版古代文学占33%,苏教版30%,华师版35%;人教版现当代作品占18%,外国作品10%.从文体来看,人教版散文诗歌占比42%,应用类文体和写作指导占比27%;华师版诗歌散文占比62%,应用文类、写作指导、口语训练和综合理解类共占比26%;苏教版诗歌散文占比52%,应用文、写作指导共占比39%.
相较而言,大学语文教材呈现出以下特点:其一,重古不重今。徐本教材古代文学占比50%,王本占比84%,陈本占比49%,温本占比74%.四种教材外国文学选文都极少,徐本有8%,陈本6%,温本1%,王步高先生的教材则根本没有外国文学作品。其二,选本文类集中,重散文诗歌,轻虚构文学(小说、戏剧).徐本诗歌散文合计占比83%,王本占比90%,温本占比75%,陈本则全部是散文和诗歌,没有小说、戏剧入选。其三,重知识、理解(知识习得、人文教育),轻语用训练。四本教材中只有徐本在每三个单元后加编《学文例话》教习写作知识,其他教材没有任何内容对听、说、写给予关注。
对教材的重构和创生也是考量教学内容的重要方面。通过公开发表的大量教学案例以及各大学语文精品课程网站发布的视频不难发现,在教材向教学内容转化的过程中,大学语文最注重知识的深化和拓展。大学语文关于语言文字、文学、文化知识的讲授远深于中学语文,知识点的分布也较中学语文更宽广,历史、哲学、艺术,甚至法律、政治学、社会学等知识点多有呈现。由于古代文学选文较多,在知识讲授上偏重中国传统文化和文学是大学语文的普遍现象。从教学案例及网络精品课程视频来看,授课教师的学养、好恶和发挥是影响教学目标走向和课程好坏的决定性因素。古文字专业的教师和现当代文学专业的教师在讲授同样的文本时,侧重点会很不一样;善于解读文本的教师和善于阐释理念的教师打开文本的方式也完全不同。此外,也有部分教师的授课与高中没有大的区别。整体而言,大学语文在教学方法上仍以讲授为主,学生主动参与文本解读的情况极少。
具体而言,在教学内容衔接方面有以下几个问题:
其一,大中语文在衔接过程中,大学语文的知识结构出现明显偏向。原本古文、现代文、语言文字知识、写作和综合训练均分的结构到了大学阶段转为完全以古代文学为主的知识结构,这样的结构是否恰当,值得商榷。造成该现象的原因是多重的,有教材编者对大学语文理解的原因,也有编者知识背景的问题,更有大学语文课程开设的惯习原因,多种因素合力造就了当下以古代文学为主的知识框架。这种知识框架有其合理性,有助于学生提高古代汉语运用和理解能力,更能通过对古文的学习形成对中国传统文化的文化认同。但这种框架也有很大的局限性,它忽略了现代汉语、中国现当代文学、外国文学等知识的学习,也忽略了对听、说、写能力的培养。这是一种知识技能单一、教学内容单薄、价值取向一元的内容框架。教育的逻辑起点应该是学生的成长需要和自我完善,单一的知识框架会限制学生的视野,固化其思维方式,阻碍学生对人的深入思考。
其二,当代大学语文教学内容设计中语用训练严重缺失。凡是语文教育就有人文性和工具性双重目标。中学阶段人文性目标与工具性目标并置,到了大学阶段,人文性目标则完全取代了工具性目标。在大学语文教学内容里,很难找到有针对性的语用训练模块。在四本具有代表性的大学语文教材中,只有徐本有四篇《学文例话》学习“说理”“抒情”“叙事”和“写人”的写作。这些内容在中学语文中都已经学习过,既没有知识的递进,也无法满足高等教育研究性、学术化写作的需要。学界一直有一种观点:大学语文不能太功利。然而现实情况是无论是教材选编还是教材重构,大学语文都忽略了对学生语用能力的训练,人文目标成了大学语文教学的唯一目标。
其三,教材内容向教学内容的转化缺乏依据。在大学语文课上,文本解读完全依赖教师的学术背景和个人能力。现在大学语文教师大多数是中文专业毕业,他们对大学语文的认知和理解更趋向中文系专业视角。这就导致大学语文课更像中文系专业课,有些高校甚至直接用文学史课代替大学语文课,把针对非中文专业的语文素养课直接变成了文学研究和语言研究课,把普通知识教育变成了专业知识教育课。这其中就有教材内容向教学内容随意转化的问题。以教为目标的转化会让大学语文课很随意,教师能上什么就上什么,上不了的就放弃。能力不够的教师会把大学语文上成高中语文,中文系专业背景的教师会将大学语文上成中文专业课。文本毕竟只是载体,转化的目标应该是学生语文素养的提高,对文本的转化要符合语文教学目标的规定。
在教学内容实践的过程中还存在着教学方法与培养目标的错位。尽管培养目标不同,但大中语文却采用了相同的教学方法:讲授法。讲授法最适合知识传授和文本解读,对高阶认知能力的培养缺乏驱动力。要培养以思辨、分析、综合运用、评价为主导的`认知能力,单纯依靠讲授法显然力有不逮。大学语文课堂教学方法与培养目标的关系没有处理好,这当然与大学语文的实际情况和教师对课程的把握有关,但背后彰显出的还是以“教”为目的的教学思路。
(一)根据培养目标调整知识框架,实现共性与个性的统一。
对大学语文来说,调整好知识框架是实现大中语文衔接的关键,也是完成教学目标的核心。知识框架搭建的逻辑起点是学生成长需要学什么,而不是大学语文能提供什么或者教师能教什么。古代文学、现代文学、外国文学、写作与应用的比例如何分配,要根据学生的已有知识框架和培养目标来具体考量。要保证学生基本语文素养的提高,也要与中学知识框架形成深化或者互补的关系,在此基础上再根据学生需求提供个性化菜单。
这就要求大学语文打破已有课程模式,改单一课程为阶梯式课程群,在完成基础知识教学的情况下,能根据学生的专业和兴趣需要,在语文的进阶学习中凸显深化或互补关系。一个学古代历史的学生,可以通过大量阅读古代文学作品提高他的古汉语素养,也可以通过学习现当代文本,弥补他在知识结构上的不足。一个理工科的学生则可以根据他自己的喜好,提高他的审美或表达能力。
大中衔接意义上的大学语文教学内容追求的是共性与个性的统一。把大学语文理解为大学人文、大学文学、中国文学史、大学文化都没有关系,这是大学语文追求个性的必然,关键是,他们都得先踩在语文教育的基石上!
(二)语用训练与人文教育并置。
虽然许多研究者都指出大学语文教育不能太功利,不能为“用”而教,但这恰恰说明大学阶段对提高学生语言文字使用能力的需求十分迫切,大学语文不能无视这种需求。
大中衔接视域下,语文的工具性目标不能停留在教习基础会话与写作,而要指向认知的高阶层面:思辨、分析、评价和批判。要培养这些能力,需要转换教学思路,将现下流行的讲读教学变为研读教学。让学生通过阅读与文本实现对话,能够提出有意义的问题、理性地分析现象、有逻辑地论证自己的观点、能够判断知识的真伪,这些能力是学生专业学习、个体成长的需要,它们为培养学生的理性精神以及形成世界观提供了方法与手段,也培养了学生从事学术工作的能力。大学语文在语言和理性之间架起了桥梁,满足了高等教育学术性、研究性学习的需要。
独立思考、理性精神的培养、价值判断能力的形成也是大学人文精神培养的重要部分。认识真理、追求真理是大学学习的根本。真理的意义不仅在于认知对象,也在于认知的主体---人!高等教育阶段的人文教育从中学强调顺从的情感培养模式递进一步,发展到重思辨、重认同、重内化,让主体通过反思认识自身,明确存在的意义和价值,从而主导人的行为。
(三)实现教材内容的合理转化,转换教学主体,丰富教学手段。
大中语文的衔接需将教材内容转化为适合的教学内容,是否适合要以培养目标、教学目的为标准。大学语文仍然是语文教学,它的目的是提高学生的语文素养,包括语文知识的拓展、语用能力的提升和人文理念的形成。无论大学语文要追求怎样的个性,教学内容都不能偏离语文的方向。教材内容向教学内容转化时要符合语文教学的要求。其次,大学语文不能是高中语文的简单重复。同样的文本通过教师重构,在知识、技能、人文教育上要有难易、高低、深浅之分。其次,大学语文的教学内容要能适用于研究型阅读和写作的开展。教材只能呈现文本,对文本的理解和打开文本的方式可以是多样的。围绕教学目的,教学内容要选择意蕴丰厚的文本,通过训练学生归纳、演绎和其他写作能力,引导、促发学生提出有意义的问题,通过解读文本论证自己的观点、回应不同的意见,最后形成文字,实现完善和反思。
教材向教学内容转化还要转换教学理念。中学以讲授为主、知识理解为核心的教学过程体现的是以教师为主导的教学模式。在教师、文本与学生之间,教师是整个教学过程的制高点和决策者,他选择文本,驱动整个教学活动展开,通过他的解释和引导使学生被动接受知识和人文教化。到了大学,研究性学习要求语文教育能调动学生的主体作用,发挥学生的主动性。原来教师在上的三角关系变成教师主导、学生主体的平行关系,学生是学的主体与核心,教师的作用在于引导学生与文本对话。这种对话性教学才能在反思与行动中培养学生独立思考、理性判断的能力。
与之相应的是教学方式和学习方式的转变。在大学,教师讲和学生听、记、领会要与问题探究、思辨论争、论证实践并行。讨论、辩论、展示、反思都是大学语文可以采用的教学方法。课前材料阅读准备、课中研讨探究、课后反思总结,多管齐下支撑研究性学习的开展。大学语文的教学方法和学习方法要充分调动学生的能动性,让学生成为学习的主体,让语文学习从自发到自觉。只有这样,学生才能在走出课堂后依然有驾驭载体、理性思辨的能力,在没有课堂、教师的情况下实现语文终身教育。
四、依然需解决的问题。
大中衔接的语文教学内容变革势必会面临许多实际问题,这些问题不解决,大中语文的衔接只能停留在理念上。
要实现大中语文教学内容的衔接,首要面临的是大学语文越来越糟的教学生态。现有大学语文课时少、师生比高,专业师资严重匮乏:语文学习如果达不到一定的学习强度很难产生效果;高师生比意味着教师无法组织可行有效的讨论、辩论;专业师资匮乏意味着在知识和能力上无法驾驭语文教育教学的人很容易把大学语文上成高四语文或者其他课程。这些外在条件得不到满足,关于大学语文教学内容的探讨只能是纸上谈兵。
大学语文还要面对来自学生的阻力。教学内容的改变要求调动学生的主动性和主体性,这意味着学生在学习的过程中要付出更多努力,甚至要完全颠覆基础教育形成的被动听学的模式。人都是趋易避难的,人天生的惰性和对转变的不适应会形成大中语文衔接过程中的巨大缝隙。面对人的巨大阻力,如果没有教师良好的引导和制度的保障,教学效果会大打折扣,语文教学会重新回到“少、慢、差、费”的老路上去。
最后是建立合理评价体系的困难。任何教育都需要有一套评价体系来衡量教育教学效果。语文教学的效果是隐性和延时的,它的作用有时要经过很长一段时间才能显现出来。对课时少、开课面广、学生差异大的大学语文来说,建立一套通用、合理的评价方式尤其困难。学界对怎样才能合理评价大学语文的教学效果也一直众说纷纭,到底是像英语那样以全国统考、标准化试题的方式来考评语文教育,还是以个性化的方式来衡量教学效果一直没有定论。无标无本固然不好,但有标有本可能也意味着一元、教育惯习和工具理性的彰显。怎样去平衡和协调标准化与个性化是大学语文课程至今没有解决的问题。
大中衔接视域下的教学内容探讨要解决的是大学语文教什么的问题。对教学内容的探讨也是对整个语文教育的反思。从基础教育而始的语文教育始终建立在以教为主导的模式中,无论是认知还是情感教育,都没有平衡好教与学,等到了高等教育才发现语文教育与人的自我成长渐行渐远,意欲通过衔接改变这种情况,对大学语文而言,其实是不得已而为之。也许在语文教学中,让学生自己发现问题、分析问题、解决问题是早就应该开始的,而今天大学语文却不得不在大学伊始去肩负不该由它来承担的事情。大中语文衔接的问题只是今天整个语文教育的冰山一角,大学语文的变革还有太漫长的路要走。
参考文献。
[1]李臣之。论教学内容创生:规定性要素及基本路径[j].课程・教材・教法,(2).
[2]林智中,陈建生,张爽。课程组织[m].北京:教育科学出版社,.
[3]杨九诠。关于课程衔接的思考[j].课程・教材・教法,(8).
[4]泰勒。课程与教学的基本原理[m].施良方,译。北京:人民教育出版社,1994.
[5]王荣生。新课标与“语文教学内容”[m].南宁:广西教育出版社,.
小学数学教学内容的论文
小学体育教学作为提高学生身体健康的重要手段,对提高学生体质、促进学生全面发展具有重要的作用,全面、科学的开展体育教学进而促进学生身心健康的发展是小学体育教学工作者需要解决的问题,而科学的选择教学内容是影响体育教学开展的重要因素,因此,对小学体育教学内容的选择进行研究显得非常必要。
教学内容是小学体育教学课程体系的重要组成部分,对体育教学的定位、体育教学的开展、体育教学的评价等等具有很大的影响。建国以来,我国小学体育教学经过几十年的发展形成了较为完善的课程体系,教学内容经过了不断的改革和创新也逐渐丰富和科学,研究目前我国小学体育教学的内容发现,传统的教学项目一直保留至今并仍是体育教学的重点,比如篮球、足球、田径、武术等等,而新兴的体育项目较少,比如健美操、街舞、跑酷、轮滑、体育舞蹈等等,具有民族特色和区域特色的教学内容也很少,比如龙舟、舞龙舞狮等。纵观目前我国小学体育教学内容具有以传统为主、以教师选择为主的特点,教学内容的创新程度不够,教学内容随着教育环境变化而变化的程度不够,不能够满足当代小学生对体育知识的渴求和学习心理。
(一)高度重视体育教学。
但是由于种种原因,学校对体育教学的重视程度不够,部分家长尤其是农村的家长对学生参加体育锻炼的支持度明显不够,严重影响了小学体育教学的开展,对学生的身体健康也带来不利的影响。因此,必须高度重视小学体育教学,将小学体育教学提到关乎学生全面发展的高度上来,加大对小学体育教学的投入力度,在师资力量、教学条件、后勤保障等方面做足工作,这样才能保证小学体育教学的开展,也才能够为小学体育教学内容的选择提供基础。
(二)正确把握教育思想和教育改革状况。
教育作为关系到国计民生的事业,是关系到经济发展、社会进步的重要工作,长期以来我国高度重视教育事业的发展,并出台众多的政策对教育事业进行指导,为教育工作的指明了方向,对教育工作的开展具有很好的促进作用。而小学教育作为教育中的基础教育,国家的重视程度更高,悉数我国关于小学教育的文件不难发现,小学教育是在国家的高度关注下发展的,同时也可发现,我国小学教育的指导思想、教育理念经过了多次的演变,每次教育改革都是与当时的经济社会发展相适应的。同时随着我国经济社会的发展,小学教育指导思想和教育改革势必还将继续。小学体育教学必须正确的把握教育指导思想和教育改革的方向,必须密切的结合当前的教育环境,而小学体育教学内容的选择要在客观的认识、分析、理解教育指导思想和改革方向的基础上进行,要以国家和政府的有关文件精神为指导,这样才能够做到教学内容选择的正确性。
(三)紧密联系实际。
紧密联系实际是我国教育的重要指导思想,小学体育教学的对象是未成年人,在生理、新理等发面的发育尚未完全,因此在选择教学内容时一定要密切结合学生的实际,客观、全面的了解学生的身体、心理等状况,将学生的实际作为选择教学内容的第一要素。其次,小学体育教学要结合学校的实际,根据小学的教学条件、师资力量等各种硬件和软件进行教学内容的选择。同时,小学体育教学要结合区域实际,根据学校所处的地理位置合理的选额教学内容,比如地理位置处于山区的学校可以选择与爬山有关的内容,地理位置靠近水源的学校可以选择与游泳有关的教学内容。
(四)始终坚持去竞技化原则。
由于小学体育教学对象的特殊性,学生承受生理和心理负荷的能力较低,不能够进行大运动量的练习,而练习的强度也不能够太大,因此去竞技化原则是小学体育教学选择教学内容必须遵守的原则。所谓的.去竞技化就是指对竞技性的教学内容进行改编和创编,降低练习的难度,减少学生承受的负荷,使学生可以参加并在其中获得益处。比如篮球教学中,降低练习的难度可以选择较为简单的内容进行教学,比如投篮、运球等,而行进间上篮和战术等较为复杂的内容不作为教学内容。
(五)保持体育教学的教育功能。
教育的最终目的是将知识传授给学生,让学生掌握较为丰富的知识和技能,小学体育教学也不例外,小学体育教学就是要让学生通过练习掌握基本的体育知识、基本的体育技术和基本的体育技能。因此,纵然教学的内容经过千变万化,但是教育的功能不能丢弃。因此小学体育教学在内容的选择上要始终坚持教育的原则,保持教学的功能,不能够为了满足学生学习的要求和为了学校教学的方便选择教育效果差的内容。
四、小结。
目前小学体育教学内容的选择存在不当之处,小学体育教学必须高度重视内容的选择,并在客观评定各种影响因素的前提下合理、科学的对教学内容进行选择,从而保证小学体育教学的开展。
小学数学教学内容的论文
叶圣陶先生曾经说过:“生活如泉源,文章犹如溪水,泉源丰富而不竭,溪水自然活泼地流个不歇”。这就告诉我们作文的素材问题。生活是作文的源头,小学生作文的思想、观点、感情及一切材料都来自现实生活。如果学生生活丰富,接触的事物多,见识广,视野开阔,感受就会深刻,写起作文来就会左右逢源,触类旁通。
小学生的生活内容极为丰富多彩。在学校里,有多种多样的活动,如学习、文体、课余兴趣等活动;在家里,有生活、家务等各种形式活动;在社会上,正逢盛世,气象万千,繁荣的市场经济,奇异的家乡变化等,这些都充满着时代特色的新鲜材料,要丰富学生的写作材料,必须借于对周围事物的仔细观察。把自己的所见所闻、所思所悟,随时记录下来,因为作文教学不光培养学生的写作能力,还要培养学生观察事物和分析事物的能力。观察是说话的前提,是思维的基础,没有细致的观察,学生是不能把话说清楚,把文章写具体的。
小学生“无意注意”占主导地位,智能发展还处于低级阶段,意志的内控力弱,我们要根据儿童的特点,先指导定向观察,激发学生主动参与并创造性表达的欲望。要注意从学生实际出发,开展丰富多彩的第二课堂活动,如组织学生参加演讲比赛,鼓励学生写日记、读后感等,让他们在实践中尝到写作的乐趣。在班级中定期举行信息交流会,让学生将个人收集的材料、写的感受进行交流,以扩充活动效果,使每个个体都能获得全体的信息量,从而使他们感受到“处处留心皆文章”,写出了生活气息浓厚、描写细致、富有真实感的习作来。
二、学好语文积累素材。
让学生在阅读中享受“美文”熏陶,体昧谋篇布局,达到善于借鉴运用自如的目的。同时要把作文训练贯穿于日常教学活动中。要求学生随课堂积累优美词句。因为,要使文章精彩,首先是文章有优美的语言和词语。这些内容从哪里来呢?主要靠平时的积累。要求每个学生备有一个优美词句本,每学完一课,把课文中的好词好句摘抄在本子上,并互相交流,有些词语还要求学生结合生活实际练习写话。这样日积月累使学生获益匪浅。
如教《翠鸟》一文后,我引导学生学习作者按顺序,抓特点的观察方法,从静态到动态,又从颜色到形体等描写翠鸟的外形,使学生认识到作者是这样抓住翠鸟羽毛鲜艳及形体玲珑这两个特点,细致观察,才能写得具体形象,给读者留下深刻的印象。
如教《小摄影师》、《我不会失信》等课文后,就要训练学生通过人物外貌、动作、语言、神情、心理活动的特点来描写表现刻画人物,反映人物的个性特征以及内心世界等。
总之,要引导学生从课文中学习作者观察方法,表达方式,积累词汇,积累素材,提高语言表达能力。
三、课外阅读扩充素材。
广泛阅读是写好文章的基础,对于小学生来说尤为重要。古人云:“熟读唐诗三百首,不会作诗也会吟。”“读书破万卷,下笔如有神。”小学生语言积累明显不足,写起文章来,就难免“入不敷出”。因此为学生创造阅读条件,引导学生广泛阅读。但是单从课文中学习知识,积累素材,是远远不够的。老师除了要引导学生认真学习课文外,还要要求学生多读课外书籍、报刊、杂志,扩大知识面,充实写作材料。教师要从实际出发,向学生推荐一些童话、寓言、历史故事、民间故事、科幻小说以及中外名作名篇的编写普及本等。在阅读过程中,应该强调学生要自备笔记本,随时摘抄妙词佳句,精彩片段,写下自己的心得体会,养成不动笔墨不读书的习惯。书是前人的经验、智慧的结晶。
四、勤动笔写用好素材。
有了素材,不等于就能写出好的文章。勤能补拙,练能生巧。素材丰富了,就要引导学生用好素材,提高写作水平。好文章是写出来的,但仅仅依靠作文课堂上学生冥思苦想,“闭门造车”,肯定达不到理想效果。指导学生写日记,是一种简便、有效的写作训练方法,日记可以把生活中看到的、听到的、想到的随时记下来,内容不拘,可长可短,非常灵活。
总之,在作文教学中,不光要教给学生写作方法,更重要的是教给观察生活,认识事物的方法,让学生在丰富多彩的生活中摄取写作材料,在名篇中吸收营养,丰富学生的写作素材,提高作文水平。
浅析高等数学与初等数学相关内容的比对论文高中数学与高等数学
摘要:“高等数学对职业院校学生有什么用”这一疑问则始终横亘在授课教师与学生心中,悬而未解。我们过去一直在讲“学以致用”,这个“用”,实际体现在跨学科、跨专业领域的应用。数学应用层面的深挖和教学,应该成为相关专业学生学业考查的重点,这对学生未来在相关专业领域的深度研究大有助益。这就要求我们数学专业的教师及各学科专业的老师通力协作,对教学形式和内容行创新,并对教学方法进行创新,从而促进高等数学教育在职业院校的发展。
创新高等数学是高等教育的基础课程,也是非常重要的课程,高新技术领域的研究和探索离不开微积分、线性代数、解析几何等数学工具。高能物理、精炼技术、生物制药、建筑工程、施工工艺改造等等离不开大量数据的处理和运算。这些处理和运算都是以统计学为基础的,而统计学的基础则是微积分与线性代数。高等数学的教学缺乏与时俱进的手段,教学形式相较其他学科比较传统,学生处于被动学习的状态,无法将兴趣融入其中。尤其是在职业院校,教学成果往往不尽如人意。高等数学教材题库可以做到年年更新,但教纲与教学内容的变化却乏善可陈,这也使教师在教学的过程中缺乏发挥空间,只能在理论教学的侧重点上有所偏向。随着计算机技术的发展,图形学,尤其是3d图形学受到了广泛的关注。计算机处理3d影像的过程,是用二维的图像模拟三维的画面,这里离不开线性代数与解析几何知识,甚至包括了拓扑理论等相关知识。在高等数学的教学过程中,教师需要“眼观六路”,及时进行知识更新,通过与其他学科的联系,调动学生的学习热情,提升本门课程的实用性。
1教学内容创新。
1.1以综合学科为导向的内容创新。
看似深奥的专业问题往往都可以用简单的数学原理解答。我们需要做到的是,把专业课内容融入数学教学,帮助学生获得“找得到方法解决问题”的能力,而不是解决抽象问题的能力。结合学科专业,掌握一定程度的.高等数学知识,学生不仅能够加深对所学专业的理解,而且可以就某个细节进行更深入地研究。另一方面,数学是学生了解其他学科的桥梁。新时代的人才需要具备综合性素质,既有职业专攻,也有跨界思维。在教学内容的梳理上,教材的编写者们需要结合多个学科,“一式多讲”———把数学公式带入各个学科专业的案例场景中,让学生了解高等数学在各个领域的使用场景。过去我们常见的做法是大量讲解原理和公式推导,而实际应用的部分则交给习题。实际上,对于职业院校的学生来说,他们未来发展的指向性比本科院校学生更加明确,学习考查的方向应该更偏重应用场景。
1.2以计算机应用为导向的内容创新。
计算机科学技术在近二十年的发展远远超出人们的预期,计算性能不断提升、成本不断降低,侧面加速了各个学科前沿的发展。大量需要进行复杂计算得出结论的部分和大量数据处理的部分现在有专门的程序帮助人们完成。以概率论和数理统计这门课程为例,从教授内容来说,我们的学生本应具备解决一定实际统计问题的能力,但目前教学、考查的侧重点仍然偏重原理的记忆和推导计算。计算机应用,可以将学生已习得、掌握的原理和公式进行工具化处理,更多地关注数据的输入和输出。有了程序辅助,原本消耗在计算上的时间减少,我们可以在考查内容里加入更多的知识点,也就是说,学生想要得到正确结论,必然需要对所学知识融会贯通,同时,教师向学生提出的问题也会更加真实,贴合实际。
实际工作中,常常需要建立数学模型来解决实际问题。因此,在高等数学的教学内容中,应该提升数学建模这部分内容所占的比例,让学生通过数学模型的学习,各方面的能力都能得到提升。比如,在“微积分”概念的学习中,就可建立数学模型,让学生通过模型更加透彻的了解微积分的概念。微积分知识的应用中,也可通过建立模型的方式,将实际问题转化为数学问题。数学建模能将数学理论知识与实践内容有机的结合起来,学生解决实际问题的过程就是巩固理论知识的过程,复习理论知识的过程也是提升学生解决实际问题能力的过程。由此可见,数学建模在数学教学中的重要作用,我国的数学建模大赛,是针对高等院校学生开展的,目的在于提升学生在数学实践中的操作能力。
2方法创新。
2.1由结果到过程———目的指向型教学。
高等数学的教学与其他学科教学,在教学模式上没有不同,教学的主体只能有一个,就是讲师,这是经过历史实践认证的最科学的授业方式。近年在谈到教学改革时经常有学者和教师提到所谓双主体模式,强调学生参与授课过程,增强互动性。“互动性”是一个模糊的教学概念,依赖教师对互动的理解和对课堂的掌控能力。表面上合乎逻辑,实则难以操作。高等数学对学生而言是枯燥的,尤其是在职业院校里,学生更会将其理解为“影响毕业但无用的课程”。前面提到了在内容设置上如何让这门课“有用”,在这里主要强调的是,内容调整后,我们应该如何调整授课模式,对新的内容予以支撑。高等数学的知识点和难度是逐渐累加的,前面环节的缺失,会导致后面的学习无法进行。但学生在学习的过程中目的性不强,或是觉得有些内容简单,没有跟进学习进度,导致了中间断档,后期无法深入。反之,教师可以在授课内容进行之前,列出阶段性问题,作为标定阶段性学习任务的考查点及课后作业,通过问题引导学生进行相关知识点的学习。学生带着问题学习,增加了学习的目的性,也使学生在能够回答相关问题后,获得成就感。针对非考查重点的引申性知识点,甚至可以由学生通过反复查阅教材,教师进行必要的辅助指导的形式进行教授。这样一来,主动学习、自主学习的热情和习惯可以得到培养,教学的目的业已达成。
2.2分组作业———案例式教学。
前文提到,综合性学科内容引入高等数学的教学,可以增强学生的学习兴趣,扩充教学内容的广度和深度,也使课程本身富于实用性。在教授特定专业的学生时,其他综合性学科都可以做为相关知识点的补充性材料和问题。我们可以将这些问题以小组作业的形式进行延展,案例背景分析、问题抽象化、解题、汇报。给不同的小组不同的案例作为单独的任务,最终通过汇报的形式交流分享心得,或者通过竞赛的形式,相互比较成果,都可以提升课堂学习的趣味性和学生的参与感。高等数学的教学不同于其他学科,辅助教学工具不仅匮乏,也没有较强的实用性,从根本上说,还是需要从方式上想办法,如何让学生会用、爱学,是教学本身能够收获的最大价值。这还需要教师从职业院校学生的年龄和阅历的特性上寻找突破口,对学生的表现欲、好奇心进行因势利导,激发学习热情。
2.3差异化考查“差异化考查”与“分层次教学”
在本质上异曲同工,都是为了将学生根据个人素质进行分流,根据不同群体的特性和同一群体的共性因材施教,区别考核。但不同点在于,“分层次教学”是根据所谓学生的“学力”进行划分———在常规的教学模式下,教师很容易得到“有的学生聪明,有的学生笨”或是“有的学得快,有的脑子不转弯”的畸形结论。之所以说是“畸形”结论,是因为这种考验“填鸭式教学”下记忆能力的比赛是简单粗暴的,没有将学生的个性考虑在其中,也没有意识到人做为个体,是有着极强的差异性的。差异化考查,结合上文的内容创新和教学方法创新,可以根据学生在学习过程中的课堂表现,有序地调整考核的比重。如,在目的指向型教学模块中,有主动学习表现的一类学生,他的成绩会偏重于阶段性问题的作业解答;在案例式教学模块中,小组中积极解决相关问题学生,成绩会有一部分来自小组比赛的表现。常规的授课教学模式仍然会是大部分教学时间里的主要手段,因为“传道、授业、解惑”的过程必不可少,并且也有相当一部分学生在单纯“听”课的环节有着良好的表现和领悟力,那么这部分学生,仍然可以用作业和考试作为教学成果的主要手段。
3结束语。
综上所述,在职业院校高等数学的教学过程中,目的指向型教学、案例式教学可以作为常规教学方法的补充模块,根据实践的效果随时调整比重,最终反映在差异化考查的结果中。在实际工作中,教师需要结合自身的讲课风格、与学生的互动能力进行有机安排。内容的创新是核心和根本,它可以使高等数学这一基础学科具备时代性和时效性,可以使数学教科书成为指导学习专业课知识的工具书。只有结合了内容的创新,教学方法的改进才能起到更好的效果,从而从根本上提高学生的学习能力,和自主解决问题的能力。
参考文献。
[1]任晓燕.高等数学教学模式的创新与展望初探[j].亚太教育,2015(25):108.
[4]周建华.关于高等数学课程教学改革的几点思考[j].山东工业技术,2014(22):266.
浅谈大学文科数学教学理念内容方法的研究与改革的论文
本文提出应基于“微电子器件基础”课程的内容特点和教学实际,根据微电子行业对人才要求改革教学目标。采用现代教学理念,将微电子器件设计仿真与理论计算紧密结合在“微电子器件基础”教学体系中,旨在培养学生的创新能力与器件设计能力。教学实践表明,教学改革调动了学生的积极性,提高了其微电子器件设计能力,教学效果良好。
“微电子器件基础”课程的主要内容是半导体器件基本方程、pn结二极管、双极结型晶体管和绝缘栅场效应晶体管的基本原理和工作特性,包括直流、功率、频率、开关、噪声等特性以及器件的spice模型。该课程是电子科学与技术专业及相关专业的专业基础课和核心课程。由于课程具有理论性强的特点,教学中,很多学生感到比较枯燥,理解难度大,理论与实践联系不紧密。为了解决上述问题,一些教师开展了教学改革实践。如:通过将多媒体与传统的板书在实际的教学过程中成功地结合起来,提高了教学效率,改善了教学效果;通过双语教学课程改革的构想与实践,为微电子学专业人才培养提供一条新的思路;通过课程设计强化和巩固学生对理论知识的学习;以网络教学平台为依托、以课堂小组讨论为形式创新实践了研究性教学模式,大大激发了学生的兴趣,调动了学生的主观能动性。上述方法教学改革效果明显,但在教学理念方面改革较少。
本文采用现代教学理念,将微电子器件仿真设计贯穿整个教学活动,在提高学生兴趣和掌握理论的基础上,使学生具备应用微电子器件仿真软件设计器件的能力。
一、教学目标改革。
教学目标是教学效果的关键因素。“微电子器件基础”是处于理科与工科交界的课程,特点是公式推导多,理论体系很完善。教学存在主要问题是学生理解较难,理论与实践衔接不好。主要原因是该课程通常的培养目标是掌握微电子器件基本理论和基本器件参数测试技术,缺乏伴随教学的实践内容,学生的主动性和创造性不能充分发挥。因此,应该采用现代教学理念进行教学目标改革。
微电子产业是我国重点发展的行业,前景广阔,人才需求较多。由于微电子技术进步迅速,对人才知识结构和能力要求很高。这就需要教学以社会需求为中心进行教学改革,提高学生的竞争力。
当前,微电子器件行业的产品设计流程分为软件仿真设计、投片和测试三个步骤,循环往复直至到达到指标要求。用人单位对于电子科学与技术专业本科毕业生的要求是掌握微电子理论,具备良好的外语水平和微电子仿真软件应用能力。作为核心课程之一的“微电子器件基础”原有的培养目标已经不能满足当前行业的人才要求,因此,将培养微电子仿真软件设计技能作为目标之一是十分必要的.。
对于现代教学理念的实施,核心问题是如何找到一个将教学的互动性、学生的主体性和知识建构性有机结合的载体,也就是找到适合理论应用和适合教学的实践活动。“微电子器件基础”课程主要论述的是半导体器件的结构特点和性能参数,重点是器件研制而不是应用,因此,该课程合适的实践活动是研制半导体器件。研制半导体器件教学实践主要有三种方法,分别是实际制造、仿真设计和理论计算设计。实际制造需要很高的费用和较长的时间,作为一个集中实践环节比较适合。理论计算设计能够将本课程中各部分内容紧密结合,提高学生的理论水平,但该方法的缺点是没有验证性和趣味性,较难调动学生的积极性。仿真设计采用半导体器件仿真软件通过编写程序设计器件结构和结果验证,具有费用低、趣味性强和符合行业人才需求的特点,非常适合作为现代教学理念实施的载体。因此,将培养微电子仿真软件设计技能作为目标之一是切实可行的。
二、教学内容和方式改革。
我们根据修改的培养目标,对“微电子器件基础”课程进行了内容的调整。在理论体系上为保留原来的半导体器件基本方程、pn结二极管、双极结型晶体管和绝缘栅场效应晶体管的基本原理和工作特性以及器件的spice模型。实验内容为二极管、三极管和场效应管的参数测试和medici仿真软件程序设计。增加微电子器件仿真设计内容,并且贯穿整个教学过程。
微电子工艺仿真以及器件模拟工具软件的英文缩写是tcad,即technologycomputeraideddesign。世界上商用的tcad工具有silvaco公司的athena和atlas,ys公司的tcad工具命名为sentaurus。
本文采用的是silvaco公司的athena和atlas仿真软件,主要原因是软件具有功能完善、行业应用度高和安装方便的优点。工艺模拟软件athena能帮助工艺开发和优化半导体制造工艺。athena能对所有的关键制造步骤(离子注入、扩散、刻蚀、淀积、光刻以及氧化等)进行快速精确的模拟。它通过模拟取代了耗费成本的硅片实验,可缩短开发周期和提高成品率。atlas器件仿真系统可以模拟半导体器件的电学、光学和热学行为。atlas提供一个基于物理的、使用简便的模块化的可扩展平台,用以分析所有二维和三维模式下半导体器件的直流、交流和时域相应。
在教学方式上,采用现代教育理念进行教学改革。建立教学互动性方法。建立课堂提问讨论内容机制,通过提问和讨论加深对理论的理解和掌握。建立课堂仿真软件编程机制,通过调整程序内容实现编程思想的建立和深化。建立培养学生学习的主体性方法。建立问题学习模式。基于问题的学习,主要教学环节包括组织小组、开始一个新问题、后续行动、行动汇报、问题后反思五个环节。在实施基于问题的学习的教学过程中,以设计某种技术参数的微电子器件为问题,学生通过查阅相关资料和运用所学的微电子器件理论进行设计仿真,组织研讨,最后以书面报告和口头报告的形式完成学习任务。建立知识的建构性。将该课程中的二极管、三极管和场效应管原理的内在联系建立起来,通过做题和仿真设计提高应用水平。指导学生的学习策略,让学生探索并掌握特定的学习过程,形成自己特有的学习方式。
在课堂教学中,以讲授理论为主。典型理论推导过程详细讲解,而类似推导留给学生课后自学。理论重点是公式结果的讨论,明确公式的使用范围。“微电子器件基础”理论体系的特点是公式适用范围的界定。比如:大注入与小注入、高电平与低电平、薄基区与厚基区、沟道与短沟道等的不同条件下,使用的计算公式不同。因此,重点讲解公式的应用范围和相关习题,通过习题练习,使学生加深对公式适用范围的理解和掌握。
在课堂教学中,为了加深学生理论理解和掌握仿真技术,讲授微电子器件仿真软件典型程序。采用silvacotcad软件设计典型器件结构,并将这种结构电学参数的理论计算结果与仿真结果对比讨论,使学生掌握设计基本方法,为学生完成课外设计作业打下基础。
在课外环节中,安排课后习题作业和仿真设计作业。将学生分成若干小组完成软件仿真任务,定期在课上以小组为单位进行仿真演示,将结果好坏作为平时成绩考核指标之一。通过这种方式,培养了学生合作精神,提高了学生的创新能力和仿真软件设计能力。
为了实现仿真设计贯穿教学全过程,设计了较全面的针对各章节的仿真程序,主要为二极管、双极性晶体管和场效应管的结构设计和参数计算及仿真。计算和仿真二极管参数包括:势垒宽度、内建电势差、能带图和结电容等。计算和仿真双极型晶体管参数包括:共基极直流短路电流放大系数、共发射极直流短路电流系数、发射区注入效率、基区输运系数、共基极和共发射极雪崩击穿电压、共基极和共发射极输出特性曲线、发射结和集电结电容、能带分布图等。计算和仿真场效应管参数包括:阈值电压、栅氧化层电容、cv特性曲线、击穿电压、源漏穿通电压、输入特性曲线和输出特性曲线等。
三、实验内容改革。
对于微电子器件生产企业,晶体管图示仪是最常使用的仪器,所以熟悉晶体管图示仪的使用方法十分重要。微电子器件是采用扩散、氧化和离子注入等工艺生产的。将工艺仿真软件athena和器件仿真软件atlas结合设计器件结构和参数仿真,能够使学生具备全面的微电子器件仿真设计能力。
本课程实验将原有实验内容扩展和深化,改革后的实验内容是采用晶体管图示仪测试二极管、双极型晶体管和场效应管的特性参数,使用微电子工艺和器件仿真软件设计一个双极型晶体管和一个场效应管的结构及参数仿真。
在做微电子器件测试实验前,让学生预习,写预习报告。给定测试器件型号,让学生上网获得器件参数。在实验过程中掌握晶体管图示仪使用方法,将测试结果与厂家产品参数对比讨论。在做器件仿真设计实验室前,提供给学生器件结构,让学生做好预习,编写仿真程序。实验时,让学生将自己编写程序演示比较,教师根据程序实现的功能给分,评定实验成绩。
四、结语。
通过两年的教改实践,获得良好的效果。学生通过“微电子器件基础”的课程学习,掌握了二极管、双极型晶体管和场效应管的工作原理和工作特性,能够运用微电子器件仿真软件设计器件结构并仿真参数,掌握了微电子器件的参数测试方法。培养了学生学习的主动性、创造性和团结合作精神,成功地将现代教育理念应用于“微电子器件”的教学。学生就业后,技术水平和勤奋精神得到用人单位的好评。
小学数学课程目标内容探讨论文
记得冰心曾说:对孩子进行爱国主义的教育,就不能抽象。
孩子们爱祖国、爱人民总是从身边感受到的,如爱自己的教室、校园,爱自己的父母和老师。
为了在班级中加强这方面的德育教育,使每个学生在思想上有更大的进步,培养其优秀的人格,我从自身做起,用点点滴滴的小事来感化孩子们。
练好内功,树立威信,以情感人。
班主任的内功就是要在热爱教育事业,热爱学生的前提下,掌握渊博的知识,具有崇高的人格和深受学生欢迎的民主的、科学的工作方法。
练好内功对班主任来说是非常重要的。
俗话说:榜样的力量是无穷的。一个具有高尚人格、知识渊博的优秀老师,无疑会在学生的心目中树立起一座丰碑,会引起学生发自内心的爱戴,学生对班主任的信任和佩服使他们在情感上接受老师的教导,进而在行动上拥护和加以效仿。
练好内功的关键是班主任要做到一专多能,既要精通自己所教授的专业知识,又要广泛涉猎各方面的知识,同时还要加强自身的道德品质的修养,做到品行端正,严于律己、宽以待人、大公无私、光明磊落,从而使学生从心里佩服老师的才华和人品,愿意与老师亲近,建立起良好的师生关系。
我们很难想象一个品行不端、自私自利、不学无术的教师能在学生中享有真正的威信。
言传身教,以身作则教师是学生的榜样。教师时时、事事做学生表率,是教育学生、培养良好班集体的关键,是最行之有效的方法。
学生只有看到优秀品德在自己的教师身上活生生地体现出来,才会信服,才能激发他们出自内心的对真善美的追求。
所以教师要自觉地,时时审慎自己的言行,用自己无声的行动,示范的行为,去影响学生,带动学生,吸引学生。
记得有一次轮到我班值周打扫厕所。由于外边下了几天雨,又刮大风,厕所很难打扫,学生似乎不愿打扫,这时我拿起笤帚,第一个动手打扫起来,并且打扫最脏的地方,大家的目光都集中到了我身上,满脸羞色几个学生开始弯下腰认真打扫起来,当我检查回来,还听到他们的议论:咱们这班主任真好,既不嫌脏,还亲自动手打扫,咱还有什么可说的。
既然我的行动已经对他们产生了作用,还有什么必要讲大道理呢?
让学生学会关心学会爱我要求学生懂得回报。一次主题班会给谁过生日,我问了30多位同学,他们父母的生日在哪一天?竟无一人知道,又问他们自己的生日在哪一天?他们都记得清清楚楚。
我又问他们谁为父母过过生日。
我告诉他们在日本,孩子们把自己的生日称为母难日,过生日请母亲吃饭,向母亲鞠躬。
因为我要求学生懂得回报并从身边做起,从小事做起:有事晚归,给家里打个电话,免得家人牵挂;父母过生日,送张贺卡;教师节,不忘对老师说声节日快乐。
在家里给予孩子参与劳动的机会和岗位。现在许多父母包办孩子的一切,家务活根本不让孩子插手,久而久之,孩子不干活就不会对这个家表示关心,会变得自私冷漠,为此,我说服了许多家长,恳请家长让学生在家里有固定的事情做,并要求负责到底,有利于他们了解生活,了解父母,这样不仅培养了同学们的责任感,而且还让他们学会关心,学会爱。
每周班会上,要求每一位同学讲一件在这个星期中回报亲人所做的事,有的同学讲给父母捶背;有的同学给家里人做饭,有的帮父母洗衣服;有的讲遇见老师问声好等等随着时间的推移,我发现同学们学会了关心,学会了爱,他们爱父母兄弟姐妹,爱老师同学,爱学校,爱祖国。
无声艺术指导下的德育教育作为班主任,我们的德育对象是一群正在青春发育期的中学生,他们好奇、敏感、浮躁,任性且最厌恶唠叨,如果我们在其耳边喋喋不休,他们不仅不能接受,反而反感,甚至产生抵触情绪。
针对学生的这种心理特征,我适时运用无声技巧。所谓无声胜有声。在工作中,我们往往会遇到这样一种情况:一个学生正在课堂上小声说话或在做与课堂无关的事情,教师突然停下正在进行的授课,让全班都保持沉默,那么学生会立即感受出一种异样,停止说话或停止正在做的小动作。
这便是无声艺术的自觉运用。
有一天吃过早饭,我去教室查看学生,看到有两个调皮学生为小事打架,双方互不相让,怒气冲冲,我默不作声,只是用眼睛失望地看了他们一眼,然后弯下腰来捡他们的书,我捡的非常认真,也非常专注,每捡一本都拍打上面的尘土,就如同爱我自己的书一样,时间在无声中悄然过去,两名学生终于被我的举动所感动。
他们噙着眼泪也弯下腰捡了起来,并小声说:老师,对不起,我们错了。再一次我什么也没说,又用眼睛赞许地看了他们一眼。**就这样过去了。后来,他们再也没有犯过类似的错误。
总之,不管是用什么方法,都是德育工作者特意设置的一种宁静肃穆的氛围,使用的各种方法,以期让学生感受到一种震动,从而收到预期效果。
小学数学教学内容的论文
一学期的教学已经过去,可以说紧张忙碌而收获多多。总体看,我认真执行学校教育教学工作计划,转变思想,积极探索,改革教学,在继续推进我校“学案导学、当堂达标、小组合作”课堂教学模式的同时,把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来,收到很好的效果。
一、课程标准走进教师的心,进入课堂。
怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容,教学方式,教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战,是我必须重新思考的问题。鲜明的理念,全新的框架,明晰的目标,有效的学习对新课程标准的基本理念,设计思路,课程目标,内容标准及课程实施建议有更深的了解。
二、课堂教学,师生之间学生之间交往互动,共同发展。
本学期本人是课堂教学的实践者,为保证新课程标准的落实,本人把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境,把学生在获得知识和技能的同时,在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想,把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动,共同发展的过程,组织了“自主创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材,积极利用各种教学资源,创造性地使用教材,反复听评,从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。突出过程性,注重学习结果,更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。这说明:设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。努力处理好数学教学与现实生活的联系,努力处理好应用意识与解决问题的重要性,重视培养学生应用数学的意识和能力,重视培养学生的探究意识和创新能力。比如教学列分式方程解实际问题时,注重学生理解题意,找出相等的数量关系,列出方程。
常思考,常研究,常总结,以科研促课改,以创新求发展,进一步转变教育观念,坚持“以人为本,促进学生全面发展,打好基础,培养学生创新能力”,以“自主创新”课堂教学模式的研究与运用为重点,努力实现教学高质量,课堂高效率。
三、创新评价,激励促进学生全面发展。
我们把评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段,也作为教师反思和改进教学的有力手段。
对学生的学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握,更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生的个人评价,更关注小组合作的评价;既关注学生数学学习的结果,更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握,抓课堂作业的堂堂清,采用定性与定量相结合,定量采用等级制,定性采用评语的形式,更多地关注学生已经掌握了什么,获得了那些进步,具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,促进学生的发展。
本学期本人在作业评价方面做了一些尝试,做法是日评、周评、月评一条龙,老师评、学生评、小组评,、家长评一条龙,老师对一日作业做出评价,学生自查后对评价结果登记在作业情况扉页栏中,将学生的学习距离缩短,五星级作业评定,极大限度地调动了学生的学习积极性,既看到学习的进步,又有了学习的动力,并树立起学习的目标,较好地发挥了评价的激励作用。
四、抓实常规,保证教育教学任务全面完成。
坚持以教学为中心,强化管理,进一步规范教学行为,并力求常规与创新的有机结合,促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。
从点滴入手,了解学生的认知水平,查找资料,精心备课,努力创设宽松愉悦的学习氛围,激发兴趣,教给了学生知识,更教会了他们求知、合作、竞争,培养了学生正确的学习态度,良好的学习习惯及方法,使学生学得有趣,学得实在,确有所得,向45分钟要效益;分层设计内容丰富的课外作业,教法切磋,学情分析,“一得”交流都是大家随机教研的话题,扎扎实实做好常规工作,做好教学的每一件事,切实抓好单元过关及期中质量检测,,班里抓单元验收的段段清,并跟踪五名好差生进行调查。为了使新课程标准落实进一步落实,引到老师走进新课程,抛砖引玉,对新课程标准的教学内容、教学方式、教学评估、及教育价值观等多方面体现,强调学生的数学活动,发展学生的数感、空间观念以及应用意识与推理能力,优化笔试题目的设计,设计知识技能形成过程的试题,设计开发性试题,设计生活化的数学试题,真正将考试作为促进学生全面发展、促进教师提高改进教学的手段,并对本班前后5名学生跟踪调研,细致分析卷面,分析每位学生的情况,找准今后教学的切入点,查漏补缺,培优辅差,立足课堂,夯实双基。
一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好。
小学数学课程目标内容探讨论文
体育课程的改革趋势与人们对健康概念的不断深入理解密切相关。我国目前使用的基础教育体育课程标准中,设置了运动参与、运动技能、身体健康、心理健康和社会适应五个独立的学习领域,这些领域都是体育老师通过课堂教学等活动需要达成的结果。貌似独立的五个学习领域实质上构成了体育课程的内容体系,是一个有机联系的整体,每一个学习领域都不能脱离其他学习领域而独立存在。改革后的体育课程就是希望能促使学生身心健康的全面发展。我国青少年的健康情况,特别是心理和社会健康情况令人担忧。对儿童和青少年学生进行心理健康和社会适应良好发展的引导成为广大教育工作者所面临的一次紧迫任务。
体育是教育的内容之一,也是教育的手段之一。体育实践类课程与其他学科课程的环境有极大的差别,体育活动既是一种身体活动,也是一种心理活动和社会活动,因此,体育活动既能促进学生的身体健康,也能改善学生的心理健康和社会适应能力。主要表现在以下几方面:
第一,可以改善不良的情绪状态。情绪状态是衡量心理健康的'最主要指标。情绪是人脑对客观世界的反映之一,来自客观世界的刺激越丰富,引起的情绪体验就越多、越强烈、越复杂。人生活在错综复杂的社会环境中,经常会产生各种消极的情绪反应,例如忧愁、愤怒、紧张等等。人在不愉快的时候表现为情绪低落,而且出现一系列的生理反应;人在愉快的时候情绪高涨,出现的生理反应与刚参加过体育活动后的生理反应十分相似。因此,通过体育活动可转移个体不愉快的意识、情绪和行为,使人从烦恼和痛苦中摆脱出来。
第二,可以确立自我概念。自我概念是对自己存在的察觉,包括认识自己的生理状况、心理特征以及对自己与他人关系的整体评价。体育运动大多是集体性、竞争性的活动,个体自身运动能力的高低、修养的好坏、个人魅力的大小,都会明显地在众人面前表现出来,使其对自我有一个比较符合实际的认识。参与体育活动和各种体育比赛,学生会因为自己的某种运动技能比别人更好,身体更协调、更强壮而在同伴中更有地位,从而进一步提高自尊心、自信心和自豪感。
第三,可以培养意志品质。意志品质指的是果断性、坚韧性、自制力以及勇敢顽强和主动独立等精神。体育的魅力之一就在于它体现了人类意志品质,所以意志品质可以通过体育运动来磨炼。在体育课堂上也充分体现了这一点,它要求儿童挑战自己的体能,调整自己的极限,在活动中不断地克服客观困难,在克服困难中培养良好的意志品质,并能将之迁移到日常生活和学习中去。
近些年来,我国的中小学在追求升学率压力下,体育在一些学校成为可有可无的“小课”,体育仅满足于传授技术和增进体能,加之绝大部分独生子女的“娇气”,学生经受挫折的能力以及果断、自制、坚韧等良好的意志品质难得有培养的氛围和机会。第四,可以治疗心理疾病。学生的心理疾病主要通常有以下几种类型:焦虑症、抑郁症、神经衰弱症、疑虑症以及强迫症等,其中焦虑症占心理疾病的一半。而作为一种有效地增进身体健康的手段,体育锻炼也可以有效地防治心理疾病。运动生理学理论认为,人体神经的兴奋性可以在大脑和肌肉之间双向传导,肌肉活动积极,从肌肉向大脑传递的冲动就多,大脑的兴奋性水平高,那么情绪就会高涨。现代运动心理学表明,焦虑和紧张状态会随着身体运动的加强而逐渐降低强度,亢奋的情绪状态往往在体能的消耗中逐渐减弱,最后平静下来,从而减低人的应激水平。
体育,这门关注人类健康的学科,借鉴了心理学的理论和研究成果,从更宽广的视野关注着学生的健康。过去的体育教学也谈通过体育教学增强学生的意志品质,培养学生的合作精神,但是由于受到竞技体育和生物体育观的影响,只是着重通过掌握运动技能的方式来增强学生的体质,导致许多体育学者和体育教师只关注学生运动能力的发展,他们对体育教学的研究也只注重发展和强化学生的运动能力。对于高等院校的体育学者而言,他们倾向于运用心理学中的表象、技能迁移和内隐学习等理论,对运动技能的教学和训练进行各种实证研究。还有将国外新的体育教学模式介绍到我国,如模块教学、莫斯特教学等,帮助中小学一线的体育教师在课堂上更好地进行运动技能。
新体育课程确立了运动参与、运动技能、身体健康、心理健康和社会适应五大领域的学习,从而打破了过去的学校体育只把关注的目光盯在学生运动技能的发展上。特别是在体育课程标准中倡导“淡化运动技能”的指导思想后,众多的体育学者和教师纷纷围绕是否还要保留运动技能教学,即如何理解“淡化”二字,展开了全国范围的大讨论。讨论的结果是,绝大多数的讨论者都认可:运动技能是实现学生“三维健康”的根基,离开运动技能的传授与学习,体育课就成了无源之水、无本之木。紧随其后,大家关注的焦点转移到采用何种手段体现“淡化运动技能”的思想,组织游戏和合作学习等各种方法被体育教师大胆地尝试。诸如此类的探讨,翻开一些密切关注中小学学校体育工作的期刊杂志随处可见。与运动技能教学密切相关的是运动参与领域。许多研究者认为,除了应试教育的影响外,网络、游戏等多种娱乐方式吸引了学生的注意力,使他们忽略了自身的健康问题。而学生不具备终身体育意识,则与他们没有形成稳定的体育兴趣相关。陈莉运用社会心理学原理分析了学生的运动参与,以帮助体育教师科学、合理地促进学生积极投入到运动活动中。陈永向老师对培养学生的体育学习兴趣提出了意义呼唤策略、目标引导策略、互动教学策略和榜样激励策略,为我们提供了一个崭新的视角。
参考文献。
1陈莉.学生运动参与的社会心理学分析[j].湖北体育科技,.05。
2陈向明.教师如何作质的研究[m].北京:教育科学出版社,
3泛珠三角地区九所师范大学联合编写.现代心理学[m].广州:暨南大学出版社,
数学板报内容
新学期,新面貌,新追求,新目标。
在清晨,阳光照,超兴奋,进学校。
老师早,同学早,不陌生,照问好。
新目标,先前跑,在明天,会更好!
新学期新环境新起点新气象。多点文明,多点创新,让校园更美好。学习是首要,安全更重要。
多一份呵护,多一片绿地。以真诚为半径,以尊敬为圆心。我是校园小当家,我爱校园草与花。
每个人都争取成功。新学年新风貌,工作学习更高效。素质高一分,形象美十分。要想成绩好,动手又动脑,要想环境美,大家齐创造。学校是我家,关爱你、我、他。
新学期将来临,我们又站在了一个新的起点,面临着更大的挑战,我深知,这条路不好走,但是,我们一旦掌握了这其中的诀窍,那等待我们的就是精彩美好的明天,为了自己在以后的学习中能够有正确的方向,我定了一个学习计划。首先,要有自信心,自信是成功的第一秘诀,无论在生活,还是在学习中,自信是至关重要的,不管明天怎样,但今天已经到来,把握今天才是最明智的选择,不管自己与别人有多大的差距,但是,步入第二学期,又是一个新的开始,相信自己始终能成功。
“问渠哪得清如许,为有源头活水来。”一泓清池,必须不断有清泉的注入,否则,即使不干涸,也很容易混浊。读书也是一样,读书贵在持之以恒,要用心去感悟每一本书每一个文字。
当每天太阳升起的时候,欢歌笑语从这里产生,美好快乐从这里延续,一句goodmorning!是崭新一天的开始;一句howareyou!是人与人之间温馨的问候。
凡事从“认真”开始,认认真真地读书,认认真真地上课,认认真真地做作业。学业成功的过程离不开勤奋和刻苦。“天才出于勤奋”,“书山有路勤为径,学海无涯苦作舟”,“宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来”这些格言说的都是这个道理。
每个班级都是学校的缩影,每个学生都代表学校的形象,每寸校园都代表学校面貌,同学们要做到语言文明,行为文明,在校园内不乱丢杂物;不欺负小同学;在校外遵守交通规则;不进网吧、游戏厅;在校门口不买零食;在家尊重父母。在社会,做一个爱国爱民、遵纪守法、诚实守信、文明礼貌的优秀小公民。
祝同学们在新的学期学习进步、健康快乐的成长!祝全体老师在新的一年身体健康、工作愉快、家庭幸福!
莫泊桑说:“人生活在希望之中,一个希望破灭了或实现了,就会有新的希望产生。”新春就是新的企盼、新的希望,新的征程,新的收获。新学期,新起点,新面貌,让我们憧憬更美好的明天,让我们再一次踏上征途!
浅谈大学文科数学教学理念内容方法的研究与改革的论文
摘要:大学数学教学方法、教学内容、教学手段改革层出不穷,但教学模式的改革很少,针对这一现状,本文提出了以现代教育理论为指导,以启发式、案例驱动式、互动式教学为学生提供更大的思维空间,以多层次多向性的互动教学引导学生自主学习与强化实训,以科学的测评方法促进学生学习积极性来提高大学数学教学质量。
当前,在高职大学数学教学中存在着一些矛盾如数学知识的起点高与学生数学整体素质低的矛盾;教学内容的含量多与教学课时少的矛盾;传授数学知识与培养学生应用数学能力的矛盾。针对存在的这些矛盾一些院校(包括我院)对大学数学进行了一些改革,但多是集中于教学方法、教学手段、教学内容方面。也就是说课堂上除了粉笔、黑板外,有的只是幻灯、投影、录音录像这类视听类媒体。尽管这类媒体也能做到图文声并茂,但是师生间仍缺乏互动性,学生也不能主动参与到课堂教学中,这就难以激发起学生自主学习及创新思维、创新能力的培养。
那么,研究一种既能发挥教师的指导作用又能充分体现学生学习主体作用的新型教学模式势在必行,并在此基础上逐步实现教学内容、教学手段和教学方法的全面改革。教学模式的改变必将引起教学过程的根本改变,也必将导致教育思想、教学观念、教与学理论的深刻变革。所以它比教学手段、教学方法的改革意义要重大得多,当然也困难得多。因此,大学数学教学改革需研究的一个重要问题就是如何运用现代信息技术重新构建一个大学数学新的教学模式。
2构建以信息技术为主的大学数学教学模式。
在大学数学教学研究过程中,传统教学的优势仍要继续发扬,网络这个现代教育技术的优势也要发挥,如单位课时内涵盖信息量大且又形象化,同时要注意贴近学生数学素质教育的实际需要。要以现代教育理论为指导,融知识传授、建模能力和实验意识于一体,建立起具有前瞻性、形象性和开放性的大学数学网络教育新模式。在教学理念与风格上要注重启发式、案例驱动式、互动式教学,探索并实践“抽象思维形象化”的解决方案,这对其他课程开展网络教育也具有先导意义。通过多层次、多向性辅助教学的互动,引导学生自主性学习,全方位强化应用数学知识与能力的训练,培养学生借助开放性资源解决实际问题的能力和创新意识。
虽然网络这个现代教育技术对现代高等教育有着正面影响和推动,但我认为应该始终把握住大学数学网络技术教育研究的实质,即:数学知识是基础、网络技术是手段、应用数学能力是关键、培养数学素质是根本,努力促进数学知识、能力和素质的协调发展。由于大学数学教学模式改革的研究需要长期的积累,为推进这项改革与创新,我认为可试着从以下几个方面进行:
2.1以现代教育理论为指导,试着构建大学数学新的教学模式。
传统的大学数学教学观念只是把数学作为“学习其他相关课程的基础”这种相对狭隘的定位,没有看到它还是整个大学教育的一个基础,甚至是终身教育的一个基础。因此,在进行大学数学教学研究过程中,我认为要在大学数学的教学内容、体系上进行新的突破,即重构大学数学教学内容,如学生最为头疼的不定积分部分,可打破其表面化、形式化的大量形式训练,可深入的讲解微积分的思想以及它作为数学工具的实用性,要教会学生如何使用积分表,对于微分在近似计算上的应用这一内容,在计算器普及的今天,可直接删去等;在教学方式和方法、教学环节和手段上要与现代网络技术相适应,因此,我认为应试图构建基于现代信息技术支持下的大学数学网络教学方法、教学内容、教学实验、教学测评等整体有机结合的新的教学模式。该模式主要考虑了大学数学与其系列课程的“三个结合”和“五个关系”,“三个结合”是指:基础内容与综合提高相结合;教学内容的知识点与应用知识点的数学建模和数学实验能力相结合;经典内容与数学技术(理论、模型)相结合;“五个关系”是指:正确处理系列课程内部的关系;基础知识与建模及实验的关系;后续相关课程的关系;以学生为中心与教师网上答疑的关系;课上引导与课后练习的关系。
与此同时,我认为还可试着建立基于网络的大学数学试题库,这可与大学数学网络课程形成纵向总结性教学测评,横向诊断性自主学习测评的密切关系,也拓广了传统试题库的测评资源与测评功能,这不仅支持了教学活动的各种考试测评,而且支持不同时间、不同对象、不同需求的自主练习、自测、提高的学习要求。
2.2注重启发式、案例驱动式、互动式教学,为学生独立思维提供更大的思维空间。
在传统的数学课堂教学中,学生通常感到数学知识枯燥难学并与实际生活无多少联系,建立的大学数学网络课程不仅可培养学生应用数学能力,也可提高学生应用综合性知识来观察、分析和解决问题的能力;同时也向学生展示了一种有别于传统数学课程的推理和思维方式,帮助学生正确地认识数学与现实世界的关系,培养学生的创新精神。为了拓广学生的独立思维空间,可试着在数学网络课程中设计一批数学实验案例,当然,案例可从教学、实验、应用这三部分收集整理。其中教学案例主要是针对问题的分析与数学知识应用来支持教学讲解与演示,使学生直观理解知识点的涵义,如地球表面明明是一个球面,但常人看到的却是平面,其理论依据就是一条弯曲度很小的曲线可认为是直线,即局部曲线可用直线代替,依次推广到局部曲面可用平面代替,实例将数学理论与实际生活紧密结合起来了,学生也直观理解了知识点;实验案例则是在教学案例的基础上提供给学生,让学生直接动手验证的,即对同一问题不同条件下,观察、检验、解决问题的结果不同;而应用案例是在教学、实验案例的基础上,启发学生对同一问题采用不同数学方法解决问题,并拓展为解决同一类问题的方法学习,通过案例的问题可变、条件可变、方法可变,观察案例问题解决结果的可变性,从中把启发式、探索式、互动式、讨论式有机结合,达到扩大学生独立思维空间的目的,同时也锻炼了学生独立思考、研究问题的能力,启发了学生的创新意识。
建立大学数学网络课程可改变传统教学过程中“教”与“学”的'关系,把单向的“教”与“学”变成了多向的“教学互动”。特别是把现代网络技术应用到教学问题的归档中、教学过程的跟踪中,使教与学具有多层次的沟通。可通过设立“虚拟教学研讨室”搭建起教师与学生之间、学生与学生之间开展研讨的重要阵地。学生也可以在此提出问题,评论讲课老师的讲课内容,漫谈学习心得,请教疑难问题,并要求老师对学生的讨论及时作出回应。同时,学生之间也可以在这里开展学习讨论,发表自己的见解及习作。在新的教学模式下,老师有了更有效的途径引导学生发现问题,查询文献,发表见解,开拓思路。单纯的知识传授变成了多方位的教学辅导,从而实现了课堂教学从单纯的讲授逐渐过渡到辅修、讨论的转变。
2.4科学的教学质量测评,可促进学生学习的积极性与自主性。
与传统的试题库系统相比,基于大学数学网络的试题库首先要题型多样、题量丰富,而且该试题库要定期更新,以保证其生命力。在试题库中每个试题要有相应的项目参数,如知识点类别、难度系数等,这样可让学生对知识点的侧重及掌握做到心中有数。
其次,试卷的生成主要是通过试卷生成系统,按照专家(或考试管理者)认定的逻辑关系而自动完成的,可根据题量的多少和难度情况,设定好网上答题时间。学生可通过预约,在得到考试管理者的认可后,即可进行网上考试。当学生输入自己的密码(如学生的学号),经计算机识别后,计算机将自动显示试题的总体信息(包括漏答提示等)。在考试过程中,学生根据计算机提示逐一作答。如果某一题不会作答,则跳过该题转到下一题。在提交前学生可以对每一道题进行检查,答错则允许其修改,确认无误后提交,一旦提交后就不能再修改。
为了防止考试作弊,可采取两项措施。一是试题难度相对容易,但题量偏大,这样学生(或答题者)就来不及翻阅查询书籍;二是可以同时生成两套(或更多套)试题,只允许某类学生做其中的一套,而另一类的学生只能做另一套。如只允许单号的学生做甲卷,双号学生做乙卷,这在技术上也是可以实现的。
在提供给学生科学合理的试卷同时软件还应支持对提供的有关内容、难度、题型、时间、分数等进行质量评价,以评分的形式来展示组成的试卷合理性,这样试卷的质量评价可使传统的试卷成卷质量从考试信息统计反馈的“事后控制”转化为“事前控制”,软件的支持可使学生测试出阶段的学习效果及对知识的掌握程度,从而可促进学生的学习积极性。
总之,构建的大学数学网络教学模式可改变以老师为主,老师讲、学生听的单向沟通的教学模式,它构建了老师是教学过程的组织者,学生是信息加工的主体,是知识的主动重构者,教学媒体既是辅助老师教学的演示工具,又是促进学生自主学习的认知工具与情感激励工具,教材亦不是唯一获取教学内容的学习材料,通过老师的指导与学生自主学习,学生还可从其他教学资源(例如图书资料及网上资源)上获取大量知识。
大学数学教学模式改革的思路已构建出,我认为可在现有研究基础上不断深入,在实践操作中不断创新。
参考文献:
[1]唐剑岚、胡建兵.《自主学习模式下的网络环境设计》.现代教育技术,.6。
[2]李晓文、王莹.《教学策略》[m].北京:高等教育出版社,
[3]马德炎.《谈创新与大学数学教学》[j].大学数学,2003(1)。
[4]陈龙安.《创造性思维与教学》[m].北京:中国轻工出版社.
数学手抄报内容
趣味数学题。
小机灵几岁。
过桥。
《数学家小时候的故事》。
欧拉(1707~1783)。
欧拉瑞士数学家,英国皇家学会会员。
欧拉从小着迷数学,是一位不折不扣的数学天才。他13岁便成为著名的巴塞尔大学的学生,16岁获硕士学位,23岁就晋升为教授。1727年,他应邀去俄国圣彼得堡科学院工作。过度的劳累,致使他双目失明。但是,这并没有影响他的工作。欧拉具有惊人的记忆力。氢说,1771年圣彼德堡的一场大火,把他的大量藏书和手稿化为灰烬。他就凭着惊人的记忆,口授发表了论文400多篇、论著多部。欧拉这们18世纪数学巨星,在微积分、微分方程、几何、数论、变分学等领域都作出了巨大贡献,从而确定了他作为变分法的奠基人、复变函数先驱者的地位。同时,他还是一位出色的科普作家,他发表的科普读物,在长达90年内不断重印。欧拉是古往今来最多产的数学家,据说他留下的宝贵的文化遗产够当时的圣彼得堡所有的印刷机同时忙上几年。
欧拉作为历史上对数学贡献最大的四位数学家之一(另外三位是阿基米德、牛顿、高斯),被誉为“数学界的莎士比亚”。
数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后。———高斯。
数学医院。
巧思妙解等等……。
下面是一张刚完成的手抄报作品:
数学老师信
作为徐旭的数学老师同时负责学校学生活动处的工作负责协调和协助学生会的工作。我很高兴将她推荐给你们学校。 我从事教育工作26年是一名高级教师接触过形形色色的学生徐旭在当中给我留下了深刻的印象。她爱思考总是能提出问题。我教过的学生中对自然科学和数学有着较高的兴趣并有着严谨的思维逻辑的女生所占的比例不高而她就是这一群体中的一员。她总是尝试着用不同的方法解决问题我们常常能“殊途同归”。 我的身边不乏优秀的学生徐旭毫无疑问是这些优秀的学生的佼佼者。作为全国百强中学之一课程很深很难但徐旭的数学成绩一直名列前茅多次都获得了满分的好成绩。各科总成绩也一直在班上名列前茅。她有着自己的独特学习方法学习上得心应手而在面对难题时锲而不舍持续地思考探索最佳答案并且和大家分享她的发现分享她的解决思路、解决办法常常还进一步提出问题开展进一步的思考。 她学习成绩优异喜欢提问题积极追求知识。她因此被选拔进入了我们的荣誉班并表现的一直非常出色。她在课后经常会与老师交流她的观点和问题观点新颖而独特。因此我推荐她参加了数学竞赛并取得了二等奖的好成绩。
视中看到中国地震中的房倒屋塌损失惨重的场面激发了他们关于中国现有建筑的讨论以及如何设计一个结构上安全可靠生态上绿色环保布局合理居住舒适的房屋。 3、她还发起了关于飞机安全问题的讨论。其中一个持续讨论的题目是飞行安全的最后一道保护措施是什么。他们提出了一个被他们称作白盒子的装置来解决这个问题。 她两次赴美国交流每次回国都在我们学校给大家介绍美国学校情况介绍美国的多元文化生活介绍那里的民主制度。她的报告图文并茂条理清楚事例生动让我们产生身临其境的感受她还热心回答大家的提问深受大家欢迎。她还把自己的亲身经历写成了纪实小说在校刊连载获得了优秀新闻奖。她也因此被学校授予了优秀小记者称号。 她还是一位乐观向上有较强沟通能力的同学。 徐旭还具备组织、管理能力是我们学校学生会的领导之一我注意到她为她的同学的成功而鼓掌表现出不同凡响的凝聚力。我在他们班上做过一次问卷调查其中的'一个题目是写出你最欣赏的同学为什么令我惊讶的是答卷上几乎都写了“徐旭”的名字徐旭的人格魅力深深感染了同学也感染了我。
尊敬的xx-x:
xx外国语学校的数学教学水平很高,在高一高二两年就完成了整个高中所要求的所有数学课程,并在此基础上有所拓展。虽然课程难度较高,但xx-x的课业表现十分突出,在年级排名前5.
在数学学习上,xx-x有极大的热情,在课堂上,她总是聚精会神的听讲,做笔记时,在每道题后面,都会习惯性空出10余行。课下,她在与同学讨论自我回顾时,在空白处再记录下自己的认识。她经常会把笔记进行整理分类,遇到问题是会到办公室来向我请教。这样的笔记大大提升了学习效果,我还在班级里向同学们推荐xx-x的学习方法,号召大家向她学习。在完成课后作业时,我会布置一些挑战性的难题,xx-x经常能够想出多种不同方法解决问题。
为了拓宽学习视野和思路,xx-x每天还会进行课外学习,期间她完成了许多具有一定难度和较大灵活性的习题。她还会与我交流有关问题的学习心得,有时候还会提出对课程教学该进的建议。我发现这位学生对数学有较深刻和独到的理解,这是班上大部分学生所欠缺的。
xx-x对于数学的热情,再加上她的学习能力,使她在数学课程中保持了一贯的优秀,还多次在学校学科竞赛取得好成绩。
推荐人:xx-x尊敬的领导:
得知xx同学要出国的消息,作为和xx相处三年的数学老师xx-x,我很乐意将他高中三年的学校生活在这里做个概要介绍,以便贵校的评估。
在相处的这三年间,他留给我的感觉是个认真、聪明、活泼、善于思考、非常有上进心的孩子。每次留给他的作业,他都能积极仔细的完成好,碰见不会的题目也能向老师和同学寻求帮助。所以,这三年中他的数学成绩一直在不断的进步,就整体而言,他还是很突出的。
从另外一些方面,我了解到他也是一个热爱写作和篮球的男孩子,这两样都需要他有着坚强的毅力和敏捷的反应。记得刚开学的时候,他就是因为球打的好进入校篮球队,还有在一次运动会的比赛中,他为了班级的荣誉奋力的奔跑,最终为班里取得了可喜的成绩;不仅如此,他还十分喜欢音乐,并且也积极的参加各类的比赛,取得了不错的成绩,而且还在打球骨折的情况下,坚持的练习萨克斯并取得了等级证书。
在于同学的相处方面,一到下课,就有同学喜欢围坐在他的周围,跟他天南地别的侃,这是因为他具有开朗、幽默、大方、乐观的生活态度;每当老师有任务布置下来的时候,他总是第一个抢着去完成,是老师不可缺的助手,即使在期末考将近,课业繁重的时期,他也是第一个到校为同学们开门,最后一个离开教室关好门窗。
xx无论是在学习中的表现还是人文方面的表现,我相信都能给贵校留下深刻的印象,如果您需要进一步的了解这个杰出的学生,请毫不犹豫的与我取得联系。
推荐人:xx-x
xx-xx年xx月xx日
数学小报的内容
关于数学的小报应该怎么制作?小报是一种未经官方审查、自行抄传的报纸。让我们一起来看看吧,下面是小编帮大家整理的,希望大家喜欢。
数学小报的图片1
数学小报的图片2
数学小报的图片3
数学小报的图片4
一元钱哪里去了
分苹果
小咪家里来了5位同学。小咪的父亲想用苹果来招待这6位小朋友,可是家里只有5个苹果。怎么办呢?只好把苹果切开了,可是又不能切成碎块,小咪的父亲希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目:给6个孩子平均分配5个苹果,每个苹果都不许切成3块以上。
小咪的父亲是怎样做的呢?
小马虎数鸡
“人去瑶池竟渺然,空斋长夜思绵绵。一生难得相依侣,百岁原无永聚筵……”这是数学家苏步青在步入百岁之际,为他仙逝的妻子苏(松本)米子写的诗。米子是一位伟大的日本女人,也是最先取得中国国籍的外籍人士之一。苏步青与她风风雨雨60载,成就了一段感人至深的世纪绝恋。
在日本仙台喜结连理
1924年春天,苏步青作为唯一一个中国留学生报考了著名的日本仙台东北帝国大学数学系,并以第一名的成绩被录取。帝国大学是日本知名的大学,苏步青年年拿第一名,自己还有一些研究课题在进行,自然而然的成了学校的名人。
这时,苏步青对学校的另一位名人松本米子产生了一种特别的关注。米子是帝国大学松本教授的女儿,她不仅相貌才华出众,而且精通插花、书法与茶道,还爱好音乐,尤其是弹得一手好古筝。在一次晚会结束后,苏步青与米子认识了。米子对苏步青其实一直是很仰慕的,苏步青的睿智与赤诚尤其让她感动。后来两个人经常花前月下携手而行。
1927年,东北帝国大学数学系聘请正在攻读研究生的苏步青担任代数课教师,这使苏步青成为该校历史上第一个兼任过教师的外国留学生。两个人的恋情成了学校里公开的秘密,不少人为他们祝福;而那些平素追求米子的人则怀有一种嫉妒心理,对米子说:“苏步青是个中国乡巴佬,家里很穷,再说学习好的人不一定将来就会有出息。你跟了苏步青是不会有好日子过的。”但米子不为所动。苏步青受不了一些男生的.敌意,苏步青也不想让米子再被别人纠缠,经过商量,他们决定尽快结婚。
米子的母亲是一位善良的日本全职主妇,她认为苏步青是一个可以共度一生的人。松本教授虽然也很喜欢苏步青,却觉得他毕竟是中国人,出身又低微,所以对这段婚姻一直很不赞同。在米子的坚持下,最终松本教授还是妥协了。1928年,这对异国青年终于走到了一起,在日本仙台市喜结连理。松本米子自此改从夫姓成为苏米子。
追随夫君到中国
米子全身心地当起了全职主妇。为了不影响苏步青,她甚至把自己的古筝、书法等特长都荒废了,只留下了茶道和插花,因为这两种爱好有益苏步青的身体和精神。婚后一年,即1929年,米子生了个女孩。1931年初苏步青已有41 篇仿射微分几何和有关方面的研究论文出现在日本、美国和意大利等国的数学刊物上,成了日本乃至国际数学界榜上有名的人物。松本一家都希望苏步青留在日本工作,东北帝国大学也向苏步青发出聘书。苏步青有自己的难处。出国之前,苏步青曾与学长陈建功相约,学成归国,在故乡建设一流的数学系。现在陈建功已先期学成回国,自己是去是留,成了困扰苏步青心灵的难题。
细心的米子早就发现他整天唉声叹气,茶饭不思。一天吃过晚饭,从不吸烟的苏步青在抽闷烟,米子便问他有什么心事。苏步青把心里话和盘托出,他不想因一己之私,留在东瀛。令他想不到的是,米子听到了他的打算,并没有阻止,反而鼓励说:“青,我支持你的决定。首先我是爱你的,而你是爱中国的,所以我也爱中国。我支持你回到我们都爱的地方去,不论你到哪我都会跟着你的。”短短数语,使苏步青格外感动:米子是一个识大体的女孩!有了妻子的支持,苏步青一人先回杭州。当时浙江大学的条件远比他想象的差,不但聘书上写明的月薪比燕京大学聘任他为教授的待遇相去甚远,而且由于学校经费紧张,他虽然名为副教授,却连续四个月没有拿到一分钱。幸亏还有在上海兵工厂当工程师的哥哥及时帮助,否则苏步青就要靠当东西维持生计了。为了养家,苏步青打算再回到日本去。
风声传到了浙大校长邵裴子耳中。这位惜才如命的教育家当夜就敲开了苏步青的房门:“不能回去!你是我们的宝贝……”邵校长情急之中,这话脱口而出。苏步青不敢相信自己的耳朵。“真的,千真万确,你是我们的宝贝!”邵校长激动地说。就是这句话,神奇般地把苏步青回日本的打算冲得烟消云散:“好啦,我不走了。”几天后,邵校长亲自为苏步青筹到1200块大洋,解了他的燃眉之急。到了放暑假时,有了点积蓄的苏步青便到日本接来了家人。
1937年7月7日,日本发动了全面侵华战争。苏步青和米子在中国的生活才刚刚开始,就受到了波动。这年“八·一三”事变后,日本飞机在上海和江浙一带狂轰滥炸,浙大的环境非常危险。校方连夜开会商议,决定搬迁。中午,苏步青正在系里收拾东西,突然一个邮差送来一份特急电报。苏步青打开一看,上写短短几个字:“帝国大学决定再次聘请苏步青回校任数学教授,待遇从优。”苏步青愤愤然道:“你们侵略了我们的国家还想叫我去?” 他气得脸色发白,决定不予任何回复。
几天后,日本驻杭州领事馆一个官员找到苏步青家里。苏步青刚好不在,那个官员以为米子是日本女子比较好拉拢,就说:“作为日本人,不知夫人是否愿意来领事馆内品尝自己家乡的饭菜?我们竭诚以待。”米子当即拒绝说:“我自嫁给苏君,已过惯了中国人的生活,吃惯了中国人的饭菜。”访客只得离去。
过了几天,又有人前来游说苏步青:“你夫人是日本人,你是日本女婿,日本人不会对你不利的。”苏步青当即反问道:“你的意思,就是要我当汉奸?”这话像一把利刃,让对方无言以对。当夫妇俩做好随校搬迁的一切准备后,忽又收到一封来自日本仙台的特急电报:松本教授病危!苏步青把电报递给米子,他与岳父的关系是很好的,但因牵涉到国家的问题他不能回去探望他老人家;他想让米子独自回日本仙台看望父亲。米子听了他的话,低下头略略思考了一会儿,说出了让苏步青震惊的话:“我不回去。无论如何,我跟着你!永远跟着你!”
患难中的世纪绝恋
艰难的迁徙开始了。苏步青挑着担子,一头装着书籍和教案,一头放着年幼的孩子。米子一手提着简单的衣物,一手牵着年纪稍长的孩子。因为路况不好,为了躲避日机轰炸,加上交通工具匮乏,大部分的时候他们就是这样徒步前进。然而更加难堪的是沿途苛刻的盘查。由于米子是日本人,是敌国的人,每次经过哨卡,值班的军政人员总要反复对米子和苏步青一家进行审查。苏步青百般解释也无济于事,后来是校长竺可桢爱才,讨得战区长官的一纸特别通行证,方才免去此苦。
浙大师生经过2600多公里的长途跋涉,到达贵州遵义附近的湄潭,建立了临时校舍。当时的生活十分困苦,苏步青出世不久的儿子因营养不良夭折了。手捧着儿子的尸体,米子伤心不已,但日本妇女坚毅的品质让她没有发出一句抱怨。当时苏步青身为数学系主任,但连一件完好的衣服也没有,经常穿着一身满是补丁的衣服上讲台。当他在黑板上画几何图形时,学生们对他指指点点:“看,苏先生衣服上的三角形、梯形、正方形,样样俱全,还有螺旋曲线!”这事让米子知道了,她觉得自己没有尽到一个妻子应尽的职责,于是就把外婆送给自己作结婚纪念的玉坠子当了,给苏步青添了一件新衣服。苏步青惊讶不已:“你怎么能为了我的衣服,当掉那么贵重的东西?快赎回来!”米子却甜甜地笑了:“我不想让我的丈夫受到任何委屈。”学校刚安顿好没多久,就赶上考试、作答辩报告。一天夜里,一个叫熊全治的学生匆匆来到苏步青家,他是怕第二天研讨班的报告过不了关特来请教的。苏步青听了不满地说:“你这么临时抱佛脚,还能有个好?”熊全治脸涨得通红,米子听到声音,赶紧披了件衣服出来解围。经过苏步青指点,熊全治回到宿舍忙了一个通宵,第二天论文总算过了关。熊全治后来到美国成了名教授,40多年后他回国探望苏老,深情地说:“当年多亏先生一顿痛骂。”他也异常感激那时米子的善良解围:“否则我还真不知道怎么迈出那个门呢!”
1982年,米子因长年积劳,终于卧床不起了。苏步青每天下午4时30分就赶到医院,随侍左右,精心看护。1986年5月,松本米子静静地离开了人世,享年81岁。她临死前最大的愿望,就是要苏步青不要伤心,要好好地活下去。夫人亡故后,苏步青把夫人的照片时刻带在身边,意味深长地说:“我深深地体味着‘活在心中’这句话。就似我的妻子仍和我一起在庭园里散步,一起在讲坛上讲课,一起出席会议……”2003年,百岁老人苏步青就是在对亡妻的这种怀念之中,走完了生命的最后一段历程。
数学小报内容
数学,是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。小编精心为你整理了数学小报内容,希望对你有所借鉴作用哟。
他是十九世纪最伟大的代数几何学家,然而他大学入学考试重考了五次,每次失败的原因都是数学考不好。他的大学读到几乎毕不了业,每次考不好都是为了数学那一科。他大学毕业后考不上任何研究所,因为考不好的科目还是——数学。数学是他一生的至爱,然而数学考试是他一生的恶梦。不过这无法改变他的伟大:课本上"共轭矩阵"是他先提出来的,人类一千多年来解不出"五次方程式的通解",是他先解出来的。自然对数的"超越数性质",全世界,他是第一个证明出来的人。他的一生证明"一个不会考试的人,仍然能有胜出的人?并且更奇妙的是不会考试成为他一生的祝福。怎么会这样呢?嗯……也许能在本文中找到答案喔!翻开欧洲的地图,在法国的东北角嵌着一块小小的版图,名叫洛林lorraine)。
这个地方自古以来就是兵家必争之地,因为北扼莱茵河口,南由马恩河(marneriver)可以直捣巴黎;濒临的阿登高地(ardennes)是军事制高点;地层中蕴藏欧洲最大的铁矿。早在神圣罗马帝国时代,洛林草场上就染满骑士的鲜血;1871年德国的铁血雄兵蹂躏法国后,要求法国割让的土地就是洛林。
经过百年来战争的洗礼,洛林留下来的是一批苦干、达观的法国人,足能面对环境的苦难。埃尔米特(charleshermite)1822年12月24日出生在洛林的小村庄dieuge,他的父祖辈都参与了法国大革命,祖父被大革命后的极端政治团体巴黎公社(commune)逮捕,后来死于狱中;有些亲人死在断头台上;他的父亲是杰出的冶矿工程师,因为被公社通缉,逃到法国边界的洛林小村庄,在一家铁矿场中隐姓埋名做矿工。
铁矿场的主人叫雷利曼(lallemand),一个标准强悍的洛林人,有一个比他更强悍的女儿玛德琳(madeleine)。在那个保守的时代,玛德琳就以"敢在户外穿长裤不穿裙子"而着名,凶悍地管理矿工。然而一遇到这位巴黎来的工程师,她就软化了,明知对方是死刑通缉犯还是嫁给他,而且为他生了七个孩子。埃尔米特在七个孩子中排名第五,生下来右脚就残障,需扶拐杖行走。他身上一半流着父亲优秀聪明、理想奋斗的血液,一半流着母亲敢作敢为、敢爱敢恨的洛林强悍血统,谱成不凡生涯的第一个升记号。
埃尔米特从小就是个问题学生,上课时老爱找老师辩论,尤其是一些基本的问题。他尤其痛恨考试;后来写道:"学问像大海,考试像鱼钩,老师老要把鱼挂在鱼钩上,教鱼怎么能在大海中学会自由、平衡的游泳?"老师看他考不好,就用木条打他的脚,他恨死了;后来写道?quot;达到教育的目的是用头脑,又不是用脚,打脚有什么用?打脚可以使人头脑更聪明吗?"他的数学考得特别差,主要原因是他的数学特别好;他讲的话更让数学老师抓狂,他说:"数学课本是一滩臭水,是一堆垃圾。数学成绩好的人,都是一些二流头脑的人,因为他们只懂搬垃圾。"他自命为一流的科学狂人。不过他讲的也没错,历史上最伟大的数学家大多是文学、外交、工程、军事等,与数学不相干科系出身的。埃尔米特花许多时间去看数学大师,如牛顿、高斯的原着,他认为在那里才能找到"数学的美,是回到基本点的辩论,那里才能饮到数学兴奋的源头。"他在年老时,回顾少年时的轻狂,写道:"传统的数学教育,要学生按部就班地,一步一步地学习,训练学生把数学应用到工程或商业上,因此,不重启发学生的开创性。然而数学有它本身抽象逻辑的美,例如在解决多次方方程序里,根的存在本身就是一种美感。数学存在的价值,不只是为了生活上的应用,也不应沦为供工程、商业应用的工具。数学的突破仍需要不断地去突破现有格局。"
埃尔米特的表现让父母忧心,父母但求他能把书念好,再多的钱也愿意付出,就把他送到巴黎的「路易大帝中学」(louis-le-grand)。因着超卓的数学天份,他无法把自己塞入数学教育的窠臼,然而为了顺父母的意,又必须每天面对那些细微繁琐的计算,以致痛苦得不得了。这位孝顺的天才,似乎注定终生的自我折磨。巴黎综合工科技术学院(polytechnique)入学考每年举行两次,他从十八岁开始参加,考到第五次才以吊车尾的成绩通过。其间他几乎要放弃时,遇到一位数学老师李察(richard)。李察老师对埃尔米特说:"我相信你是自拉格朗日(lagrange)以来的第二位数学天才。"拉格朗日被称为数学界的贝多芬,他所作的求根近似解被誉为「数学之诗」。然而埃尔米特光有天份不够,李察老师说:"你需要有上帝的恩典,与完成学业的坚持,才不会被你认为垃圾的传统教育牺牲掉。"因此他一次又一次地落榜,却仍继续坚持应试。
埃尔米特进技术学院念了一年以后,法国教育当局忽然下一道命令:肢障者不得进入工科学系,埃尔米特只好转到文学系。文学系里的数学已经容易非常多了,结果他的数学还是不及格。有趣的是,他同时在法国的数学研究期刊《纯数学与应用数学杂志》发表《五次方方程式解的思索》,震惊了数学界。
在人类历史上,第三世纪的希腊数学家就发现一次方程与二次方程的解法,之后,多少一流数学家埋首苦思四次方程以上到n次方的解法,始终不得其解。没想到三百年后,一个文学系的学生,一个数学常考不及格的学生,竟然提出正确的解法。埃尔米特知道自己已经「对数学的开创性研究中毒非常深,热爱得无法自拔」,幸得好朋友勃特伦(bertrand)赶忙帮他补习学校要考的数学。对这一个具有开创性的天才,僵化的数学教育带来无边的苦难;惟有友谊的了解与鼓励能够支持他走下去,并使他在二十四岁时,能以及格边缘的成绩自大学毕业。由于不会应付考试,无法继续升学,他只好找所学校做个批改学生作业的助教。这份助教工作,做了几乎二十五年,仅管他这二十五年中发表了代数连分数理论、函数论、方程论……已经名满天下,数学程度远超过当时所有大学的教授,然而不会考试,没有高等学位的埃尔米特,只能继续批改学生作业。社会现实对他就是这么残忍、愚昧。
能够使埃尔米特不愤世嫉俗、坦然前行的动力是什么?有三个重要的因素,一是妻子的了解与同心。埃尔米特的妻子,是他大学好友勃特伦的妹妹,她无怨无悔地跟随这个不会考试的天才丈夫,一年一年地走下去。二是有人真正地赞赏他,不因他外表的残废与没有耀人的学位而轻视他。欣赏他的人后来也都在数学界享有盛名——包括研究无穷级数收敛、发散与微分方程式而著名的柯西(cauchy),发表椭圆函数、行列式理论而著名的雅科比(jacobi),「纯数学与应用数学杂志」的主编刘维尔(liouville)。这些都是行家,而来自真正行家的惺惺相惜,比考试高分的一点虚伪荣耀,更能支助一个失败者走较远的路。三是埃尔米特的信仰。埃尔米特在四十三岁时染患一场大病,柯西来看他,并且把福音传给他。信仰给他另一种价值与满足。埃尔米特在四十九岁时,巴黎大学才请他去担任教授。此后的二十五年,几乎整个法国的大数学家都出自他的门下。咱们无从得知他在课堂上的授课方式,然而有一件事情是可以确定的——没有考试。
不会考试给他带来许多麻烦:工作不顺利、多次重考、他人的轻视、自卑……。然而给他带来许多祝福:认识妻子、好友、信仰,与整个生命的成熟。后来美国加州理工学院数学系的教授贝尔(bell),在他对历史上数学伟人的回顾上,用一段话描述埃尔米特:在历史上的数学家愈是天才,愈是好讥诮,讲话愈多嘲讽。只有一个人例外,就是埃尔米特,他有真正完美的人格。埃尔米特死于1901年1月4日。晚年写道:"三角几何是永恒、是不朽的。自然界里没有任何一个东西是绝对的三角形,然而在人的脑中却存在着完美、绝对的三角形,去衡量外面的形形状状。没有人知道为什么三角的总和就是180°,没有人知道为什么三角的最长斜边对应最大角。这些三角几何的基本特性,不是人去发明出来或想象出来的,而是人在懵懂无知的时候,这些三角特性就存在,并且无论时空如何改变,这些特性也不会改变。我只不过是一个无意中发现这些特性的人。三角几何的存在,证明有一永久不改变的世界存在。"
阿基米德(约公元前287~212年)——希腊物理学家、数学家。
阿基米德的父亲是一位天文学家和数学家,他从小受到良好的教育,特别喜爱数学。有一次,国王请他去测定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合物,并且告诫他不得毁坏王冠。起初,阿基米德茫然不知所措。直到有一天,当自己泡大一满盆洗 澡水里时,溢出水量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积。那么,如果把王冠浸入水中,根据水面上升的情况算出王冠的体积与等重量金子的体积相等,就说明王冠是纯金的;假如掺有银子的话,王冠的体积就会大一些。他兴奋地从浴盆中跃出,全身赤条条地奔向皇宫,大喊着:"我找到了!找到了!"他为此而发明了浮力原理。除此之外,他还发现了著名的杠杆原理。伴随着这一发明,还产生了一句众所周知的名言:"只要给我一个支点,我就能撬动地球。"
阿基米德死后,人们整理出版了《阿基米德遗著全集》,以永远缅怀这位科学巨匠的伟大业绩。
世纪著名数学家诺伯特·维纳,从小就智力超常,三岁时就能读写,十四岁时就大学毕业了。几年后,他又通过了博士论文答辩,成为美国哈佛大学的科学博士。
在博士学位的授予仪式上,执行主席看到一脸稚气的维纳,颇为惊讶,于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童,他的回答十分巧妙:“我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,全都用上了,不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣,预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”
维纳此言一出,四座皆惊,大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人,都在议论他的年龄问题。
这个年仅18岁的少年博士,后来果然成就了一番大事业:他成为信息论的前驱和控制论的奠基人。
论文内容摘要
从大禹到桀,夏朝一共持续了四百多年的历史。
那是在公元前十八世纪。桀是个极端残暴,放荡的人。他激起了人民的极度不满。部落商的领袖汤利用这个形势,推翻了夏朝,并在公元前十七世纪早期建立了商朝。在准备这场推翻夏朝的行动中,汤赢得了广泛的支持。
一天,汤在一片开阔的田野里散步。他看见一个人正在捕鸟。那人支开一张像笼子般的大网,喃喃的说:“来吧,鸟儿们!飞到我的网里来。无论是飞得高的还是低的,向东还是向西的,所有的鸟儿都飞到我的网里来吧!”
汤走过去对那个人说:“你这种方法太残忍了!这样作你连一只鸟也不放过!”
一边说着,汤砍断了三面网。然后,像做祈祷那样,他轻轻的低声说道,“哦,鸟儿们,喜欢向左飞的,就向左飞;喜欢向右飞的,就向右飞;如果你真的厌倦了你的生活,就飞入这张网吧!”
其它部落的首领得知这件事后都非常感动。他们说:“汤真是一位贤王啊。他对鸟兽都如此仁慈,何况是对人呢?”不久就有四十多个部落宣誓效忠汤。
“网开三面”这个成语就是由此而来的。后来,人们把它改为“网开一面”,表示宽容的对待做错事的人。
宽容是人类的美德。网开一面可以成就别人也可以升华自已!
数学的小报内容
说起数学的作用,我们说上一天一夜也说不完,没有数学,我们生活也很不方便。那么,你知道数学除了日常生活中的简单运算,还可以做什么?能像警察那样破案吗?可以的,不信看看侠盗亚森罗宾是怎样用数学破案的。
巴黎郊外有一座中世纪留下古老城堡,其年代几乎与著名的“巴黎圣母院”同样久远,因而成了旅游观光的胜地,吸引了来自世界各地的游客。下面这则故事就是出自—位导游之口。
古堡的顶层有一座尘封的钟楼,里面住着一个怪人,唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯,大约有几十级,但肯定不到一百级。
某日黄昏,怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦,几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了,房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色,争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来,阿列克赛一步下2级台阶,巴顿一步下3级台阶,克林一步下4级台阶,而杜邦的本事最大,竟然一步能下5级台阶。
出事以后,侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士,自告奋勇地前来侦破此案。他发现,同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。
为了追查凶手,脚印混乱了就不好办,于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的,最后终于抓获凶手,把他绳之以法。
答案:
由于4的倍数肯定是2的倍数,所以克林的情况可以不必考虑,这就省掉了一个人,2,3,4,5的最小公倍数是60,而60又小于100,所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。
阿列克赛的脚印落在第2,4,6,8,l0,12,…,58,60级台阶上,但应排除2×3及其倍数的各级阶梯;同理,还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。于是剩下第2,14,22,26,34,38,46,58共八级。其一般形式为2×p(其中p=1,以及除去2、3、5以外的素数)。
巴顿的脚印落在第3,6,9,12,…,60级阶梯上,但应排除混有别人脚印第6,12,15,18,……级阶梯,剩下第3,9,2l,27,33,39,51,57,共八级。
前面已经说过克林的情况可以不考虑了,最后再来看一下杜邦的情况。很明显,只留下他一个人脚印的阶梯是第5,25,35,55级,共四级。
所以,问题的答案是8+8+4=20级。